Қоидаи синус истифода мешавад, вақте ки ба мо дода мешавад ё a) ду кунҷ ва як тараф, ё б) ду тараф ва кунҷи дохилнашуда. Қоидаи косинус вақте истифода мешавад, ки ба мо а) се тараф ё б) ду тараф ва кунҷи дохилшуда дода мешавад.
Ба ҳамин монанд, шумо чӣ гуна қонуни косинусҳоро барои ҳалли SSS истифода мебаред?
Фарқи байни қонуни синус ва қонуни косинус чӣ гуна аст? Қонуни синусҳо танҳо ду ҷонибро истифода мебарад ва кунҷҳои онҳо муқобили онҳо мебошанд дар ҳоле ки қонуни косинусҳо ҳар се тараф ва танҳо яке аз тарафҳои муқобили кунҷро истифода мебарад. Қонуни синусҳо таносуби синусҳоро истифода мебарад, дар ҳоле ки қонуни косинусҳо таносуби косинусҳоро истифода мебарад.
Оё шумо метавонед ҳамеша қонуни синусҳоро истифода баред ва ҳеҷ гоҳ бо қонуни косинусҳо ташвиш надиҳед? Не, ва шумо наметавонед секунҷаро танҳо бо истифода аз қонунҳои синусҳо ва қонунҳои косинусҳо ҳал кунед.
Дуюм Оё қонуни синусро дар секунҷаи рост истифода бурдан мумкин аст? Синус Қоидаро дар ҳама гуна секунҷа истифода бурдан мумкин аст (на танҳо секунҷаҳои росткунҷа), ки дар он тараф ва кунҷи муқобили он маълуманд. Шумо ҳамеша ба ду қисми формулаи Қоидаи Синус ниёз доред, на ҳар се. Барои истифодаи Қоидаи Синус ба шумо лозим меояд, ки ҳадди аққал як ҷуфти тарафро бо кунҷи муқобили он бидонед.
Оё қонуни косинусҳоро барои ҳалли ҳар секунҷае истифода бурдан мумкин аст, ки ду кунҷ ва паҳлуи онҳо маълум аст?
Яъне, бо назардошти баъзе маълумот дар бораи секунҷа, мо метавонем бештар пайдо кунем. Дар ин ҳолат, асбоб вақте муфид аст, ки шумо ду тараф ва кунҷи дохилшударо медонед. Аз ин рӯ, шумо метавонед қонуни косинусҳоро барои пайдо кардани он истифода баред тарафи сеюм. Он дар ҳама гуна секунҷаҳо кор мекунад, на танҳо секунҷаҳои рост.
Пас шумо метавонед дар ҳаёти воқеии татбиқи қонуни косинусҳо истинод кунед? Қонуни косинусҳо дар ҷаҳони воқеӣ истифода мешавад аз ҷониби тадқиқотчиён барои ёфтани тарафи гумшудаи секунҷа, ки дар он ду тарафи дигар маълум ва кунҷи муқобили тарафи номаълум маълум аст. Қонуни косинусҳо инчунин ҳангоми ҷалби секунҷа истифода мешавад.
Кадом парвандаро бо истифода аз қонунҳои синус ҳал кардан мумкин нест? Агар ба мо ду тараф ва кунҷи дохилшудаи секунҷа дода шавад ё ба мо 3 тарафи секунҷа дода шавад, мо наметавонем Қонуни Синҳоро истифода барем, зеро мо наметавонем ягон таносуберо, ки маълумоти кофӣ маълум аст, муқаррар кунем. Дар ин ду ҳолат мо бояд қонуни косинусҳоро истифода барем.
Оё қонуни синусҳоро барои ҳалли секунҷаи рост истифода бурдан мумкин аст?
Аз ин рӯ, қонуни синусҳо ба секунҷаҳои рост татбиқ карда мешавад эътибор дорад. Бале, қонунҳо ба секунҷаҳои росткунҷа низ дахл доранд.
Чӣ тавр шумо метавонед синус ва косинусҳоро барои ҳалли секунҷаҳои монеа истифода баред? Мисли қонуни косинусҳо, шумо метавонед қонуни косинусҳоро дар ду роҳ. Аввалан, агар шумо ду кунҷ ва тарафи муқобили яке аз онҳоро донед, пас шумо метавонед тарафи муқобили дигареро муайян кунед. Масалан, агар кунҷи А = 30°, кунҷи В = 45° ва тарафи a = 16 бошад, пас қонуни синусҳо (sin 30 °)/16 = (sin 45 °)/b мегӯяд.
Оё қонуни косинусҳоро ба секунҷаҳои рост ва ғайри росткунҷа татбиқ кардан мумкин аст?
Бале, қонунҳо ба секунҷаҳои росткунҷа низ дахл доранд. Аммо, дар он ҷо онҳо махсусан ҷолиб нестанд: Барои △ABC бо θ=∠ABC кунҷи рост, мо метавонем кӯшиш кунем, ки қонуни косинусро дар бораи кунҷи рост татбиқ кунем ва AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ҳосил кунем. +BC2, ҳамчун cos90∘ = 0. Аммо ин чизе беш аз теоремаи Пифагор нест!
Оё шумо метавонед косинусро дар секунҷаҳои росткунҷа истифода баред? ҳа, Қоидаҳои синус ва косинусро барои ҳама секунҷаҳо истифода бурдан мумкин аст хоҳ кунҷи рост ё шкалан. a/sin A = b/sin B = c/sin C, байни намудҳои гуногуни секунҷаҳо фарқ намекунад. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, байни навъҳои гуногуни секунҷаҳо фарқ намекунад.
Оё қонуни косинусҳоро ба секунҷаҳои рост ва ғайри росткунҷа татбиқ кардан мумкин аст?
Бале, қонунҳо ба секунҷаҳои росткунҷа низ дахл доранд. Аммо, дар он ҷо онҳо махсусан ҷолиб нестанд: Барои △ABC бо θ=∠ABC кунҷи рост, мо метавонем кӯшиш кунем, ки қонуни косинусро дар бораи кунҷи рост татбиқ кунем ва AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ҳосил кунем. +BC2, ҳамчун cos90∘ = 0. Аммо ин чизе беш аз теоремаи Пифагор нест!
Чӣ тавр шумо қонуни косинусҳоро танҳо бо як тараф истифода мебаред?
"Квадрабаи як тарафи секунҷа ба ҷамъи квадратҳои ду тарафи дигар ба минуси ду баробари ҳосили ду тарафи дигар ва косинуси кунҷи байни онҳо баробар аст." Аҳамият диҳед, ки Қонуни Косинусҳо дар ҳар як формула танҳо бо ЯК кунҷ ва се тараф кор мекунад.
Ба фикри шумо, чаро қонуни косинусҳо барои ҳалли масъалаҳо бо секунҷаҳои монеа муфид аст? Чунин секунҷаҳоро секунҷаҳои моликӣ меноманд. Қонуни Косинусҳо нисбат ба Қонуни Синусҳо васеътар истифода мешавад. Махсусан, вақте ки мо ду тарафи секунҷа ва кунҷи дохилии онҳоро медонем, он гоҳ Қонуни Косинусҳо ба мо имкон медиҳанд, ки тарафи сеюмро пайдо кунем.
Қонунҳои синус ва косинус дар ҳаёти ҳаррӯзаи мо то чӣ андоза муфиданд? Бисёре аз замимаҳои воқеии ҷаҳон секунҷаҳои монеаро дар бар мегиранд, ки дар он қонунҳои синус ва косинусро барои дарёфти ченакҳои муайян истифода бурдан мумкин аст. Муҳим аст, ки кадом асбоб мувофиқ аст. Чой Қонуни косинус барои дарёфти тараф истифода мешавад, дода шудани кунҷи байни ду тарафи дигар ё барои ёфтани кунҷе, ки ҳар се тараф дода шудааст.
Чӣ тавр шумо метавонед мафҳумҳои қонунҳои синусҳо ва косинусҳоро дар барномаҳои ҳаёти воқеӣ истифода баред?
Дар ҳаёти воқеӣ функсияҳои синус ва косинусро истифода бурдан мумкин аст дар парвози кайҳон ва координатҳои қутбӣ, мусиқӣ, траекторияҳои баллистикӣ ва GPS ва телефонҳои мобилӣ.
Чаро қонуни косинусҳо муҳим аст? Қонуни косинусҳо ин аст барои ҳисоб кардани тарафи сеюми секунҷа, вақте ки ду тараф ва кунҷи пӯшидаи онҳо маълум аст, муфид аст, ва ҳангоми ҳисоб кардани кунҷҳои секунҷа, агар ҳар се тараф маълум бошад.
Оё қонуни косинусҳоро барои ҳалли ҳар секунҷае, ки ду кунҷ ва паҳлӯяш маълум аст, истифода бурдан мумкин аст?
Яъне, бо назардошти баъзе маълумот дар бораи секунҷа, мо метавонем бештар пайдо кунем. Дар ин ҳолат, асбоб вақте муфид аст, ки шумо ду тараф ва кунҷи дохилшударо медонед. Аз ин рӯ, шумо метавонед қонуни косинусҳоро барои пайдо кардани он истифода баред тарафи сеюм. Он дар ҳама гуна секунҷаҳо кор мекунад, на танҳо секунҷаҳои рост.
Оё қонуни синусҳоро ба секунҷаҳои рост ва ғайри рост истифода бурдан мумкин аст? Қонуни синусҳо мегӯяд, ки дар ҳар секунҷаи додашуда таносуби дарозии ҳар як тараф ба синуси кунҷи муқобили он барои ҳар се тарафи секунҷа яксон аст. Ин барои ҳар секунҷа дуруст аст, на танҳо секунҷаҳои рост.
Меъёрҳои имконпазири қонуни косинусҳо кадомҳоянд?
(1) агар ҳалли "воқеӣ набошад", секунҷа вуҷуд надорад (ҳеч нест). (2) агар ҳалли "ду қимати мусбати воқеӣ" бошад, ду секунҷаи имконпазир вуҷуд дорад (2 ҳалли). (3) агар ҳалли "як қиммати мусбат ва як манфии воқеӣ" бошад, як секунҷа мавҷуд аст (1 ҳалли).
Оё шумо метавонед қонуни синусҳо ва косинусҳои секунҷаи ростро истифода баред? Қонун қонун аст. Тригонометрия аз таносуби секунҷаи рост оғоз мешавад ва дар ниҳоят ҷавоҳирот, Қонуни Косинусҳо ва Қонуни Синусҳоро ба даст меорад. Ин қонунҳо аз таносуби секунҷаи рост оғоз ёфтаанд, то онҳо барои секунҷаҳои рост кор кунанд. Ин таърифи синус аст, дар муқобили гипотенуза.
Оё қонуни косинусҳоро дар ҳама гуна секунҷа истифода бурдан мумкин аст?
Бале, Қонуни косинусҳо барои ҳама секунҷаҳо кор мекунад. Аммо, далел аз шакли секунҷа вобаста аст, дақиқтараш, чӣ гуна баландӣ аз як қулла ба тарафи муқобил меафтад.