ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතවල වසම සහ පරාසය
කාර්යයන් | වසම් | රංගේ |
---|---|---|
cot u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
තත්පර u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) හෝ, {y: y u2208 R, y u2265 1 හෝ y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) හෝ, {y: y u2208 R, y u2265 1 හෝ y u2264 u20131} |
මෙහි, ඔබ secant සහ Cosecant වල වසම සහ පරාසය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
secant එකට සීමාවක් තියෙනවද? ශ්රිතය 90 දී නිර්වචනය කර නොමැති අතර වමේ සිට 90 ට ළඟා වීම අනන්තය දෙසට නැඹුරු වන අතර දකුණේ සිට 90 ට ළඟා වීම සෘණ අනන්තය දෙසට නැඹුරු වේ. මේ අවස්ථාවේ දී, secant හි සීමාව නොපවතී. සෙකන්ට් ශ්රිතය සඳහා, මෙය 90 ට සහ 180 ක සෑම පරතරයකදීම එයින් එක් දිශාවකට සිදුවේ.
අතිරේක වශයෙන් තත්පර 2x පරාසය කුමක්ද? සංගුණකයේ සෘණ විශාලත්වය සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන් සෙකන්ට් සඳහා පරාසයේ පහළ මායිම සොයා ගනී. සංගුණකයේ ධන විශාලත්වය සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන් සෙකන්ට් සඳහා පරාසයේ ඉහළ මායිම සොයා ගනී. පරාසය වේ y≤−1 y ≤ – 1 හෝ y≥1 y ≥ 1 .
තත්පර 2 හි වසම කුමක්ද? වසම තත්පර^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Secx හි වසම සහ පරාසය කුමක්ද?
තත්පර ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරය මෙලෙස දිස්වේ: y=sec(x)=1cos(x) ශ්රිතයේ වසම නැවතත් cos(x) 0 ට සමාන වන අගයන් හැර සියලුම තාත්වික සංඛ්යා වේ, එනම්, සියලුම නිඛිල සඳහා π2 +πn අගයන් n . ශ්රිතයේ පරාසය වේ y≤−1 හෝ y≥1 .
දෙවන වර්ග 0 යනු කුමක්ද? secant යනු කොසයිනයේ ප්රත්යාවර්තයයි. 0 හි කොසයිනය හොඳින් අර්ථ දක්වා ඇති අතර, එය 1 වේ. එබැවින්, 0 හි අනුඛණ්ඩය ද 1 වේ. සහ 0 හි තත්පරයේ වර්ග 1² = 1.
Sinx හි වසම යනු කුමක්ද? y=sin(x) හි ප්රස්ථාරය, සෑම ඒකක 1πකට වරක්ම පුනරාවර්තනය වන හැඩයකින් -1 සහ 2 අතර සදාකාලිකව දෝලනය වන තරංගයක් වැනිය. විශේෂයෙන්ම, මෙයින් අදහස් කරන්නේ sin(x) වසම සියල්ල සැබෑ සංඛ්යා වේ, සහ පරාසය [-1,1] වේ.
වසම සහ පරාසය යනු කුමක්ද?
ශ්රිතයක වසම යනු අපගේ ශ්රිතයට සම්බන්ධ කිරීමට අපට අවසර දී ඇති අගයන් සමූහයකි. මෙම කට්ටලය f(x) වැනි ශ්රිතයක x අගයන් වේ. ශ්රිතයක පරාසය වේ ශ්රිතය උපකල්පනය කරන අගයන් සමූහය.
එසේම Arctan පරාසය කුමක්ද? arctan(x) හි වසම සියල්ල තාත්වික සංඛ්යා වේ, arctan පරාසය පැමිණේ −π/2 සිට π/2 දක්වා රේඩියන හැර . ආක්ටෙන්ජන්ට් ශ්රිතය සංකීර්ණ සංඛ්යා දක්වා ව්යාප්ත කළ හැක. මෙම අවස්ථාවෙහිදී වසම සියල්ලම සංකීර්ණ සංඛ්යා වේ.
Secx නිර්වචනය නොකළේ කොහිද?
y = තත්පර x සහ y = cscx හි ප්රස්තාර විශ්ලේෂණය කිරීම
ශ්රිතය නිර්වචනය කර නොමැති බව සලකන්න කොසයිනය 0 වන විට, atπ2, 3π2, 3π 2, ආදියෙහි සිරස් අසමමිතිය කරා යොමු කරයි. කොසයිනය කිසි විටෙක නිරපේක්ෂ අගයෙන් 1 ට වඩා වැඩි නොවන නිසා, secant, අන්යෝන්ය වන බැවින්, නිරපේක්ෂ අගයෙන් 1 ට වඩා අඩු නොවේ.
3 ට වැඩි pi හි දෙවන වර්ගීකරණය යනු කුමක්ද? තත්පර (π3) තත්පරයේ නියම අගය (π 3 ) වේ 2 .
Sec 2 theta සමාන වන්නේ කුමක් ද?
ත්රිකෝණමිතික අනන්යතා
a) | පාපය 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + ටැන් 2 θ | තත්පර 2 θ |
c) | 1 + පිරිවැය 2 θ | එස්.සී.සී. 2 θ |
හිදී') | පාපය 2 θ | 1 - cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 - පාපය 2 θ. |
ද්විතීයික සූත්රය යනු කුමක්ද?
කර්ණයක දිග, යාබද පැත්තේ දිගෙන් බෙදූ විට, සෘජුකෝණාශ්රය ත්රිකෝණයක කෝණයේ තත්පරය ලබා දෙනු ඇත. එබැවින්, එහි මූලික සූත්රය වන්නේ: තත්පර X = frac{Hypotenuse}{යාබද පැත්ත} එසේම, එය කොසයින් අගයෙහි අන්යෝන්ය වේ.
TANX හි වසම කුමක්ද? වසම: එබැවින් f(x) හි වසම := tanx වේ හැර සියලුම තාත්වික සංඛ්යා x = π 2 + kπ, k නිඛිලයක්. සියලුම ට්රයිග් ශ්රිත ආවර්තිතා වන අතර එම නිසා එකින් එක නොවේ.
Ln හි වසම කුමක්ද? එබැවින් වසම වේ (0,+∞). ln සඳහා ප්රතිදානය සීමා රහිත ය: සෑම තාත්වික සංඛ්යාවක් ද හැකි ය. එබැවින් පරාසය R හෝ (–∞,+∞) වේ.
SEC θ හි වසම යනු කුමක්ද?
තත්පර (θ) සඳහා වසම වේ ඕනෑම සැබෑ අංකයක්. π2 අඩු කළ විට, π හි පූර්ණ සංඛ්යා ගුණාකාරයක් නොවේ . ගණිතමය අංක වලදී, එය වේ. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} sec(θ) සහ tan(θ) වසම සමාන බව සලකන්න.
ඔබ පරාසයක් ලියන්නේ කෙසේද? වසම සහ පරාසය සැමවිටම ලියා ඇති බව සලකන්න කුඩා සිට විශාල අගයන්, හෝ වසම සඳහා වමේ සිට දකුණට, සහ පරාසය සඳහා ප්රස්ථාරයේ පහළ සිට ප්රස්ථාරයේ ඉහළට.
ඔබ පරාසය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
පරාසය ගණනය කරනු ලබන්නේ ඉහළම අගයෙන් අඩුම අගය අඩු කිරීම.
ඔබ f හි පරාසය සොයා ගන්නේ කෙසේද? සමස්තයක් වශයෙන්, ශ්රිතයක පරාසය වීජීය වශයෙන් සොයා ගැනීමේ පියවර වන්නේ:
- y=f(x) ලියා පසුව x සඳහා සමීකරණය විසඳන්න, x=g(y) ආකාරයෙන් යමක් ලබා දෙන්න.
- g(y) හි වසම සොයන්න, මෙය f(x) පරාසය වනු ඇත. …
- ඔබට x සඳහා විසඳිය නොහැකි බව පෙනේ නම්, පරාසය සොයා ගැනීමට ශ්රිතය ප්රස්ථාර කිරීමට උත්සාහ කරන්න.
ආර්ක්සින් පරාසයක් වන්නේ ඇයි?
එහි තේරුම a,b∈[0;π],a≠b පවතින බවයි, එම sin(a)=sin(b) මෙය ඉතා අපහසු නිසා arcsin බහු අගයක් වනු ඇත. එක් තර්කයක් සඳහා අගයන් දෙකක් පවතී. පාපය එන්නත් කිරීම සහ ආර්ක්සින් යනු ශ්රිතයක් බව එවැනි පරාසයක් තෝරාගෙන ඇත්තේ එබැවිනි.
ආර්ක්සින් පරාසය යනු කුමක්ද? සයින් ශ්රිතයක මෙම ප්රභේදය, එය ඒකාකාරී සහ සම්පූර්ණ පරාසයක් පුරවන අන්තරයකට අඩු කරන ලද අතර, y=arcsin(x) නමින් ප්රතිලෝම ශ්රිතයක් ඇත. එය පරාසයක් ඇත [−π2,π2] සහ −1 සිට 1 දක්වා වසම.
ආර්ක්සින් පරාසය සීමා කරන්නේ ඇයි?
arcsin(x) පරාසය සීමා කර ඇත මක්නිසාද යත්, නොඑසේ නම්, දී ඇති x අගයක් බහු කෝණ (කෝණ අනන්ත සංඛ්යාවක්) නිපදවනු ඇත.. එමගින් අසීමිත arcsin(x) කාර්යයක් නොවේ.
සෙකන්ට් නිර්වචනය නොකළ කෝණය කුමක්ද? Secant යනු cosine හි අන්යෝන්ය වේ, එබැවින් එහි secant වේ cos x = 0 නිර්වචනය නොකළ යුතු ඕනෑම කෝණයක් x, එය 0 ට සමාන හරයක් ඇති බැවින්. cos (pi/2) හි අගය 0 වේ, එබැවින් (pi)/2 හි තත්පරය නිර්වචනය නොකළ යුතුය.
4 ට වැඩි pi හි දෙවන වර්ගීකරණය යනු කුමක්ද?
තත්පර (π4) තත්පරයේ නියම අගය (π 4 ) වේ 2-2 .
කොසයින් වර්ගීකරණයට වඩා තත්පර 1 ට සමානද?
x හි අනුක්රමය 1 x හි කෝසයින් මගින් බෙදනු ලැබේ: තත්පර x = 1 cos x , සහ x හි cosecant 1 ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත්තේ x හි sine වලින් බෙදීම: csc x = 1 sin x . = ටැන් 5π 4 .
SEC 2x නිර්වචනය නොකළේ කොහේද? secx නිර්වචනය කර නොමැත -π2 සහ π2 , එබැවින් එය සංවෘත පරතරය මත අඛණ්ඩ නොවේ, [−π2,π2] . එය විවෘත පරතරය (−π2,π2) මත අඛණ්ඩව පවතී.