එම ආසන්න Int(f(x), x = a.. b, method = simpson[3/8], opts) විධානය ආසන්න සිම්ප්සන්ගේ 3/8 රීතිය භාවිතයෙන් f(x) හි a සිට b දක්වා අනුකලනය. මෙම නියමය නිව්ටන්ගේ 3/8 රීතිය ලෙසද හැඳින්වේ.
...
f (x) | - | 'x' විචල්යයේ වීජීය ප්රකාශනය |
---|---|---|
a,b | - | වීජීය ප්රකාශන; පරතරය සඳහන් කරන්න |
ඒ හා සමානව, සිම්ප්සන්ගේ 1/3 රීතිය යනු කුමක්ද? සංඛ්යාත්මක විශ්ලේෂණයේ දී සිම්ප්සන්ගේ 1/3 රීතිය වේ නිශ්චිත අනුකලනයන්හි සංඛ්යාත්මක ආසන්න කිරීමේ ක්රමයකි. නිශ්චිතවම, එය පහත දැක්වෙන ආසන්න අගයයි: සිම්ප්සන්ගේ 1/3 රීතියේ, අපි වක්රයේ එක් එක් කොටස ආසන්න කිරීමට parabolas භාවිතා කරමු. අපි බෙදන්නෙමු. පළල Δx n සමාන කොටස් වලට ප්රදේශය.
සිම්ප්සන්ගේ 1/3 සහ 3/8 රීතිය අතර වෙනස කුමක්ද? සිම්ප්සන්ගේ 3/8 රීතිය සිම්ප්සන්ගේ 1/3 නියමයට සමානයි, එකම වෙනස නම්, 3/8 රීතිය සඳහා, අන්තර් පොලන්තය ඝන බහුපදයක් වීමයි. 3/8 රීතිය තවත් එක් ක්රියාකාරී අගයක් භාවිතා කළද, එය 1/3 රීතිය මෙන් දෙගුණයක් පමණ නිවැරදි වේ.
Weddle ගේ නියමය කුමක්ද? Weddle's Rule වේ ඒකාබද්ධ කිරීමේ ක්රමයක්, N=6 සමඟ නිව්ටන්-කෝට්ස් සූත්රය. හැඳින්වීම: සංඛ්යාත්මක අනුකලනය යනු අනුකලනයේ සංඛ්යාත්මක අගයන් සමූහයකින් නිශ්චිත අනුකලනයේ අගය ගණනය කිරීමේ ක්රියාවලියයි. මෙම ක්රියාවලිය සමහර විට යාන්ත්රික චතුරස්රය ලෙස හැඳින්වේ.
දෙවනුව අපි Simpson S 3 8 රීතිය යොදන විට N විය යුතු අන්තර ගණන? සිම්සන් සඳහා (3/8)th රීතිය අදාළ වීමට නම්, N විය යුතුය 3 හි ගුණකය.
ඔබ Simpsons 1/3 රීතිය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?
එවිට සිම්ප්සන්ගේ පාලනයේ N යනු කුමක්ද? සිම්ප්සන්ගේ නීති. පිටුව 1. සිම්ප්සන් රීතිය. මෙම ප්රවේශය බොහෝ විට trapezoidal රීතියට වඩා බොහෝ නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දෙයි. නැවතත් අපි වක්රය යටතේ ප්රදේශය බෙදන්නෙමු n සමාන කොටස්, නමුත් මෙම රීතිය සඳහා n ඉරට්ටේ සංඛ්යාවක් විය යුතුය, මන්ද අපි පළල 2Δx කලාපවල ප්රදේශ ඇස්තමේන්තු කරන බැවිනි.
සිම්ප්සන්ගේ පාලනය සෑම විටම වඩා නිවැරදිද? සංඛ්යාත්මක ක්රම හැඳින්වීම
සිම්ප්සන්ගේ නියමය යනු සංඛ්යාත්මක අනුකලනය කිරීමේ ක්රමයකි හොඳ ගනුදෙනුවක් Trapezoidal රීතියට වඩා නිවැරදියි, සහ ඔබ මනරම් දෙයක් උත්සාහ කිරීමට පෙර සෑම විටම භාවිතා කළ යුතුය.
ඔබ Simpsons 1/3 රීතිය භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?
සිම්ප්සන්ගේ 1/3 රීතියට අනුකලනය සඳහා නිශ්චිත අගයක් ලබා ගැනීමට ඉඩ සලසන ඉහළම බහුපද අනුපිළිවෙල කුමක්ද? සිම්ප්සන්ගේ 1/3 අනුකලිත රීතිය නිවැරදි බහුපද අනුකලනයේ ඉහලම අනුපිළිවෙල වන්නේ
1) | දෙවැනි |
---|---|
2) | පළමු |
3) | හතරවන |
4) | තුන්වන |
5) | NULL |
ඔබට Weddles නීතිය මතක තබා ගන්නේ කෙසේද?
Newton Raphson ක්රමයේ සූත්රය කුමක්ද? Newton-Raphson ක්රමය (නිව්ටන්ගේ ක්රමය ලෙසද හැඳින්වේ) යනු සැබෑ වටිනාකම් සහිත ශ්රිතයක මූලය සඳහා හොඳ ආසන්න අගයක් ඉක්මනින් සොයා ගැනීමේ ක්රමයකි. f (x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. අඛණ්ඩ සහ අවකලනය කළ හැකි ශ්රිතයක් එයට සරල රේඛීය ස්පර්ශයකින් ආසන්න කළ හැකිය යන අදහස එය භාවිතා කරයි.
trapezoidal නියමය සඳහා සූත්රය කුමක්ද?
Trapezoidal රීතිය
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn - 1 ) + f ( xn ) .
සිම්ප්සන්ගේ නියමය නිශ්චිත ප්රතිඵලය ලබා දෙන්නේ කුමක්ද?
එය ආසන්න ශ්රිත සඳහා චතුරස්ර බහුපද භාවිතා කරන බැවින්, සිම්ප්සන්ගේ නියමය ඇත්ත වශයෙන්ම නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දෙයි. ඝන අංශක දක්වා බහුපදවල අනුකලනය ආසන්න කරන විට.
ඔබ සිම්ප්සන් රීතියේ K සොයා ගන්නේ කෙසේද?
සිම්ප්සන් රීතියේ M යනු කුමක්ද?
ඔබ සිම්ප්සන් රීතියේ h සොයා ගන්නේ කෙසේද?
මෙම රීතිය තුළ, N යනු ඉරට්ටේ අංකයක් සහ h = (b-a) / N. y අගයන් යනු a සහ b අතර සමාන පරතරයකින් යුත් x අගයන්හිදී ඇගයීමට ලක්වන ශ්රිතයයි.
සිම්ප්සන්ගේ නියමය මධ්ය ලක්ෂ්යයට වඩා නිවැරදිද? ඇත්ත වශයෙන්ම, මධ්ය ලක්ෂ්යයට සිම්ප්සන්ගේ නිරවද්යතාවය ඉතා විශාල n හි ලබා ගත හැක. ඒවගේම, Trapezoidal හි දෝෂය Midpoint හි දෝෂය මෙන් දෙගුණයක් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඇති බව මට පෙනී ගියේය. සිම්ප්සන් සමඟ ඇති තවත් සිත්ගන්නා කරුණක් නම් එහි නිරවද්යතාවය n ට වඩා නාටකාකාර ලෙස වැඩිදියුණු වීමයි.
වඩා හොඳ trapezoidal හෝ Simpsons යනු කුමක්ද?
In trapezoidal අපි සෑම විරාමයක්ම එලෙසම ගනිමු. සිම්ප්සන් හි අපි එය තවදුරටත් කොටස් 2 කට බෙදා පසුව සූත්රය යොදන්නෙමු. එබැවින් සිම්ප්සන් වඩාත් නිවැරදි ය.
සිම්ප්සන්ගේ නියමයේ වරද කුමක්ද? සිම්ප්සන්ගේ රීතියට සම්බන්ධ වූ දෝෂය: |f(IV )(x)| යැයි සිතමු සමහර k ∈ R සඳහා ≤ K. a ≤ x ≤ b. එවිට. |ES| ≤ k (b - a)5 180n4 මම සිම්ප්සන්ගේ රීතියට බැඳී ඇති දෝෂය දැක්වීමට ES සංකේතය භාවිතා කර ඇත, ET Trapezoid රීතියට බැඳී ඇති දෝෂය යනාදිය.
සිම්ප්සන්ගේ තුන්වන නියමය සඳහා ගුණකය කුමක්ද?
අපට අර්ධ ඕඩිනේට් 6 ක් ලබා දී ඇති අතර 6 ඉරට්ටේ ය. එබැවින්, අපට සිම්ප්සන්ගේ පළමු රීතිය යෙදිය නොහැක.
...
උදාහරණ 1: Simpson's Rule භාවිතයෙන් පහත හැඩයේ ප්රදේශය සොයන්න:
අර්ධ ගණනය කිරීම් (1) | සිම්ප්සන් ගුණ කිරීම (2) | ප්රදේශයේ කාර්යය (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(T otal) Σ 2 | 31.5 |
සිම්ප්සන්ගේ රීතියේ දෝෂ සූත්රය කුමක්ද? trapezoidal නියමය නිශ්චිත අනුකලයන් ඇස්තමේන්තු කිරීම සඳහා වම් අත සහ දකුණු පස රීතිවල සාමාන්යය වන සේම, බරිත සාමාන්යයක් භාවිතා කිරීමෙන් සිම්ප්සන්ගේ නියමය මධ්ය ලක්ෂ්යය සහ trapezoidal රීති වලින් ලබා ගත හැක. ඒක පෙන්නන්න පුළුවන් S2n=(23)Mn+(13)Tn. Sn≤M(b−a)5180n4 හි දෝෂයකි.
සිම්ප්සන්ගේ නියමය නිශ්චිත ප්රතිඵලයක් ලබා දෙන්නේ ඇයි?
එය ආසන්න ශ්රිත සඳහා චතුරස්ර බහුපද භාවිතා කරන බැවින්, සිම්ප්සන්ගේ නියමය ඇත්ත වශයෙන්ම නිවැරදි ප්රතිඵල ලබා දෙයි. ඝන අංශක දක්වා බහුපදවල අනුකලනය ආසන්න කරන විට.
සිම්ප්සන් රීතියේ දෝෂයේ අනුපිළිවෙල කුමක්ද? එය සම්මත සිම්ප්සන්ගේ රීතියයි. ශ්රිතය සඳහා ආසන්න අගය චතුරස්රය වන අතර, එය රේඛීය ස්වරූපයට වඩා ඉහළ අනුපිළිවෙලක් වන බැවින්, සිම්ප්සන්ගේ රීතියේ දෝෂ තක්සේරුව මෙසේ වේ. O (h 4) හෝ O (h 4 f‴) වඩාත් නිශ්චිත විය යුතුය.