د سین قاعده کارول کیږي کله چې موږ ته یا هم ورکړل شي a) دوه زاویې او یو اړخ، یا ب) دوه اړخونه او یو غیر شامل زاویه. د کوزین قاعده هغه وخت کارول کیږي کله چې موږ ته یا هم a) درې اړخونه یا ب) دوه اړخونه او شامل زاویه ورکړل شي.
په ورته ډول، تاسو د SSS حل کولو لپاره د کوزین قانون څنګه کاروئ؟
د ساین قانون او د کوزین قانون ترمینځ څه توپیر دی؟ د سینونو قانون یوازې دوه اړخونه کاروي او زاویې د دوی مخالف دي پداسې حال کې چې د کوزائن قانون ټول درې اړخونه کاروي او یوازې یو اړخ د زاویه مخالف دی. د سینونو قانون د سین تناسب کاروي پداسې حال کې چې د کوزین قانون د کوزین تناسب کاروي.
ایا تاسو کولی شئ تل د سینونو قانون وکاروئ او هیڅکله د کوزین قانون سره اندیښنه مه کوئ؟ نه، او تاسو نشئ کولی یو مثلث حل کړئ یوازې د ساینونو قوانینو او د کوزین قوانینو په کارولو سره.
دوهم آیا د سینې قانون په سم مثلث کې کارول کیدی شي؟ سین قاعده په هر مثلث کې کارول کیدی شي (نه یوازې ښی زاویه لرونکي مثلثونه) چیرې چې یو اړخ او د هغې مخالف زاویه پیژندل کیږي. تاسو به کله هم د سین قاعدې فارمول دوه برخو ته اړتیا ولرئ، نه ټول درې. تاسو به اړتیا ولرئ لږترلږه یوه جوړه د هغې مخالف زاویه سره د سین قاعدې کارولو لپاره وپیژنئ.
ایا د کوزین قانون د هر هغه مثلث د حل لپاره کارول کیدی شي چې دوه زاویې او یو اړخ یې پیژندل کیږي؟
دا دی، د مثلث په اړه ځینې معلومات ورکړل شوي چې موږ کولی شو نور ومومئ. پدې حالت کې وسیله ګټوره ده کله چې تاسو دوه اړخونه او د دوی شامل زاویه پیژنئ. له دې څخه، تاسو کولی شئ د موندلو لپاره د کوزین قانون وکاروئ دریم اړخ. دا په هر مثلث کار کوي، نه یوازې سم مثلث.
بیا تاسو کولی شئ د کوزین قانون ریښتیني ژوند پلي کولو ته اشاره وکړئ؟ د کوزین قانون په ریښتینې نړۍ کې کارول کیږي د سروې کونکو لخوا د مثلث ورک شوي اړخ موندلو لپارهچیرې چې نور دوه اړخونه پیژندل کیږي او د نامعلوم لوري مخالف زاویه پیژندل کیږي. د کوزین قانون هم کارول کیږي کله چې یو مثلث پکې ښکیل وي.
کومه قضیه د سینس قوانینو په کارولو سره نشي حل کیدی؟ که موږ ته د مثلث دوه اړخونه او یو شامل زاویه راکړل شي یا که موږ ته د مثلث درې اړخونه راکړل شي، موږ نشو کولی د سینونو قانون وکاروو ځکه چې موږ نشو کولی داسې تناسب تنظیم کړو چیرې چې کافي معلومات پیژندل شوي وي. په دې دوو قضیو کې موږ باید د کوزین قانون وکاروو.
ایا د سینس قانون د سم مثلث حل کولو لپاره کارول کیدی شي؟
له همدې امله، د سینونو قانون په سمو مثلثونو کې پلي کیږي معتبر دی. هو، قوانین په ښي زاویې مثلثونو کې هم پلي کیږي.
څنګه کولای شو چی د ترویج مثلثونو د حل لپاره ساین او کوزین وکاروو؟ د کوزین قانون په څیر، تاسو کولی شئ د کوزین قانون وکاروئ دوه لارې. لومړی، که تاسو دوه زاویه پیژنئ او د دوی یو مخالف اړخ، نو تاسو کولی شئ د دوی یو بل مخالف اړخ وټاکئ. د مثال په توګه، که زاویه A = 30°، زاویه B = 45°، او اړخ a = 16، نو د سینونو قانون وايي (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b.
آیا د کوزین قانون په سمو مثلثونو او غیر ښی مثلثونو باندې پلي کیدی شي؟
هو، قوانین په ښي زاویې مثلثونو کې هم پلي کیږي. مګر، دوی دلته په زړه پورې ندي: د △ABC لپاره θ=∠ABC سره سم زاویه، موږ کولی شو هڅه وکړو چې د سم زاویه په اړه د کوزین قانون پلي کړو، او AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ترلاسه کړو. +BC2، لکه cos90∘ = 0. مګر دا د پیتاګورس تیورم څخه نور څه ندي!
ایا تاسو کولی شئ په ښي زاویه مثلث کې د کوزین قواعد وکاروئ؟ هو، sine او cosine قواعد د ټولو مثلثونو لپاره کارول کیدی شي که سم زاویه وي یا سکیلین. a/sin A = b/sin B = c/sin C، د مثلث د مختلفو ډولونو ترمنځ توپیر نه کوي. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C، د مثلث د مختلفو ډولونو ترمنځ توپیر نه کوي.
ایا د کوزین قانون په ښي مثلث او غیر ښی مثلث باندې پلي کیدی شي؟
هو، قوانین په ښي زاویې مثلثونو کې هم پلي کیږي. مګر، دوی دلته په زړه پورې ندي: د △ABC لپاره θ=∠ABC سره سم زاویه، موږ کولی شو هڅه وکړو چې د سم زاویه په اړه د کوزین قانون پلي کړو، او AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ترلاسه کړو. +BC2، لکه cos90∘ = 0. مګر دا د پیتاګورس تیورم څخه نور څه ندي!
تاسو څنګه د کوزین قانون یوازې یو اړخ سره کاروئ؟
"د مثلث د یو اړخ مربع د نورو دوو اړخونو د مربع د مجموعې سره برابر دی، منفي دوه ځله د نورو دوو اړخونو محصول او د دوی تر منځ د زاویه زاویه." په یاد ولرئ چې د کوزین قانون په هر فورمول کې یوازې له یوې زاویه او درې اړخونو سره کار کوي.
ولې تاسو فکر کوئ چې د کوزین قانون د مساوي مثلثونو سره د ستونزو په حل کې ګټور دی؟ دا ډول مثلثونه د تریخ مثلث په نوم یادیږي. د کوزین قانون د سینونو قانون په پرتله خورا پراخه کارول کیږي. په ځانګړې توګه، کله چې موږ د مثلث دوه اړخونه او د دوی شامل زاویه پیژنو، نو بیا د قانون کوزینز موږ ته وړتیا راکوي چې دریم اړخ ومومئ.
زموږ په ورځني ژوند کې د ساین او کوزین قوانین څومره ګټور دي؟ د ریښتیني نړۍ ډیری غوښتنلیکونه تریخ مثلثونه لري ، چیرې چې د ساین او کوزین قانون د ځینې اندازه کولو موندلو لپاره کارول کیدی شي. دا مهمه ده چې معلومه شي چې کوم وسیله مناسبه ده. چاى د کوزین قانون د اړخ موندلو لپاره کارول کیږي، د نورو دوو اړخونو تر مینځ زاویه ورکړل شوې ، یا د یوې زاویه موندلو لپاره چې ټولو دریو خواو ته ورکړل شوې.
تاسو څنګه کولی شئ د ریښتیني ژوند غوښتنلیکونو کې د سینز او کوزین د قوانینو مفکورې وکاروئ؟
په ریښتیني ژوند کې، ساین او کوزین افعال کارول کیدی شي په فضا کې الوتنې او قطبي همغږي، موسیقي، بالیستیک ټراجیکټریز، او GPS او ګرځنده تلیفونونه.
ولې د کوزین قانون مهم دی؟ د کوزین قانون دی د مثلث دریم اړخ محاسبه کولو لپاره ګټور دی کله چې دوه اړخونه او د دوی تړل شوې زاویه معلومه وي، او د مثلث د زاویو په محاسبه کې که چیرې ټول درې اړخونه پیژندل شوي وي.
آیا د کوزین قانون د هر مثلث د حل لپاره کارول کیدی شي چې دوه زاویې او یو اړخ یې پیژندل کیږي؟
دا دی، د مثلث په اړه ځینې معلومات ورکړل شوي چې موږ کولی شو نور ومومئ. پدې حالت کې وسیله ګټوره ده کله چې تاسو دوه اړخونه او د دوی شامل زاویه پیژنئ. له دې څخه، تاسو کولی شئ د موندلو لپاره د کوزین قانون وکاروئ دریم اړخ. دا په هر مثلث کار کوي، نه یوازې سم مثلث.
ایا د سینس قانون په ښي او غیر سم مثلث پلي کیدی شي؟ د سینز قانون وايي چې په هر ورکړل شوي مثلث کې، د هر اړخ اوږدوالی نسبت د هغې د مخالف زاویې ساین ته د مثلث د ټولو دریو اړخونو لپاره یو شان دی. دا د هر مثلث لپاره ریښتیا ده، نه یوازې صحیح مثلث.
د کوزین قانون لپاره ممکنه معیارونه کوم دي؟
(1) که حل "حقیقي نه وي"، مثلث شتون نلري (حل نشته). (2) که حل "دوه ریښتیني مثبت ارزښتونه" وي، دوه احتمالي مثلثونه شتون لري (2 حلونه). (3) که حل "یو مثبت او یو منفي ریښتیني ارزښتونه" وي، نو یو مثلث شتون لري (1 حل).
ایا تاسو کولی شئ د سم مثلث د ساینونو قانون او کوزین وکاروئ؟ یو قانون یو قانون دی. مثلثیت د سم مثلث تناسب سره پیل کیږي، او په پای کې زیورات، د کوزین قانون او د سینونو قانون ترلاسه کوي. دا قوانین د ښي مثلث د تناسب څخه پیل شوي نو دوی د سم مثلث لپاره کار کوي. دا د سین تعریف دی، د hypotenuse په مقابل کې.
ایا د کوزین قانون په کوم مثلث کې کارول کیدی شي؟
هو، د کوزین قانون د ټولو مثلثونو لپاره کار کوي. په هرصورت، ثبوت د مثلث په شکل پورې اړه لري، په دقیقه توګه، څنګه د ځینو عمودی څخه یو لوړوالی مخالف لوري ته راځي.