The ApproximateInt(f(x), x = a.. b, method = simpson[3/8], opts) командын ойролцоо утгатай Симпсоны 3/8 дүрмийг ашиглан a-аас b хүртэлх f(x)-ийн интеграл. Энэ дүрмийг Ньютоны 3/8 дүрэм гэж бас нэрлэдэг.
...
f(x) | - | 'x' хувьсагч дахь алгебрийн илэрхийлэл |
---|---|---|
а, б | - | алгебрийн илэрхийлэл; интервалыг зааж өгнө |
Үүний нэгэн адил Симпсоны 1/3 дүрэм гэж юу вэ? Тоон шинжилгээнд Симпсоны 1/3 дүрэм нь байна тодорхой интегралыг тоон аргаар ойртуулах арга. Тодруулбал, энэ нь дараах ойролцоо тооцоолол юм: Симпсоны 1/3 дүрэмд бид муруйн хэсэг бүрийг ойролцоогоор тооцоолохын тулд параболыг ашигладаг. Бид хуваадаг. талбайг Δx өргөнтэй n тэнцүү сегмент болгон хуваах.
Симпсоны 1/3 ба 3/8 дүрмийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ? Симпсоных 3/8 дүрэм нь Симпсоны 1/3 дүрэмтэй төстэй ба цорын ганц ялгаа нь 3/8 дүрмийн хувьд интерполант нь куб олон гишүүнт байдаг. Хэдийгээр 3/8 дүрэм нь өөр нэг функцийн утгыг ашигладаг боловч 1/3 дүрмээс хоёр дахин илүү нарийвчлалтай байдаг.
Weddle-ийн дүрэм гэж юу вэ? Weddle-ийн дүрэм нь нэгтгэх арга юм, Newton-Cotes томъёо N=6. ОРШИЛ: Тоон интеграл гэдэг нь интегралын тоон утгуудын багцаас тодорхой интегралын утгыг тооцоолох үйл явц юм. Уг процессыг заримдаа механик квадрат гэж нэрлэдэг.
Хоёрдугаарт, бид Simpson S 3 8 дүрмийг хэрэгжүүлэхэд N интервалын тоо байх ёстой вэ? Симпсоны хувьд (3/8)th дүрэм үйлчлэхийн тулд N байх ёстой 3-ын үржвэр.
Та Simpsons 1/3 дүрмийг хэрхэн ашигладаг вэ?
Симпсоны дүрмийн N гэж юу вэ? Симпсоны дүрэм. Хуудас 1. Симпсоны дүрэм. Энэ арга нь трапецын дүрмээс хамаагүй илүү үнэн зөв үр дүнг өгдөг. Дахин бид муруйн доорх хэсгийг хуваана n тэнцүү хэсгүүд, гэхдээ бид 2Δx өргөнтэй мужуудын талбайг тооцоолж байгаа тул энэ дүрмийн хувьд n нь тэгш тоо байх ёстой.
Симпсоны дүрэм үргэлж илүү үнэн зөв байдаг уу? Тоон аргын танилцуулга
Симпсоны дүрэм нь тоон интегралчлалын арга бөгөөд a сайн гэрээ нь трапецын дүрмээс илүү нарийвчлалтай, мөн та ямар нэгэн сонирхолтой зүйлийг туршиж үзэхээсээ өмнө үргэлж ашиглах ёстой.
Та Simpsons 1/3 дүрмийг хэрхэн ашигладаг вэ?
Симпсоны 1/3 дүрмээр интегралчлалын яг утгыг олж авах боломжийг олгодог хамгийн өндөр олон гишүүнт эрэмбийн аль нь вэ? Симпсоны 1/3 интегралчлалын дүрэм яг тохирсон олон гишүүнт интегралын хамгийн дээд эрэмб нь:
1) | хоёр дахь |
---|---|
2) | эхний |
3) | дөрөв дэх |
4) | Гуравдугаарт |
5) | NULL |
Та хуримын дүрмийг хэрхэн санаж байна вэ?
Ньютон Рафсоны аргын томъёо юу вэ? Ньютон-Рафсоны арга (Ньютоны арга гэж нэрлэдэг) нь бодит үнэ цэнэтэй функцийн язгуурын сайн ойролцоо утгыг хурдан олох арга юм. f(x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. Энэ нь тасралтгүй ба дифференциалагдах функцийг түүнд шүргэгч шулуун шугамаар ойртуулж болно гэсэн санааг ашигладаг.
Трапецын дүрмийн томъёо юу вэ?
Трапецын дүрэм
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
Симпсоны дүрэм яг ямар үр дүнг өгдөг вэ?
Функцуудыг ойртуулахын тулд квадрат олон гишүүнт ашигладаг тул Симпсоны дүрэм яг тодорхой үр дүнг өгдөг. куб градус хүртэлх олон гишүүнтийн интегралыг ойртуулах үед.
Симпсоны дүрмээс K-г хэрхэн олох вэ?
Симпсоны дүрэмд M гэж юу вэ?
Симпсоны дүрмээс h-г хэрхэн олох вэ?
Энэ дүрмийн хувьд N нь тэгш тоо ба h = (b – a) / N. y утгууд нь a ба b хоорондох тэнцүү зайтай x утгуудад үнэлэгдсэн функц юм.
Симпсоны дүрэм дунд цэгээс илүү үнэн зөв үү? Үнэндээ, Дунд цэг нь маш том n-д Simpsons-ийн нарийвчлалд хүрч чадна. Мөн трапецын алдаа нь эсрэг чиглэлд байгаа Дунд цэгийн алдаанаас бараг хоёр дахин их байгааг би олж мэдсэн. Simpsons-ийн өөр нэг сонирхолтой зүйл бол түүний нарийвчлал нь n-ээс илүү сайжирсан явдал юм.
Аль нь илүү дээр вэ трапецын эсвэл Simpsons?
In трапец хэлбэртэй Бид интервал бүрийг байгаагаар нь авдаг. Simpson-д бид үүнийг 2 хэсэгт хувааж, дараа нь томъёог хэрэглэнэ. Тиймээс Симпсон илүү нарийвчлалтай.
Симпсоны дүрмийн алдаа юу вэ? Симпсоны дүрмийн алдаа: |f(IV )(x)| гэж бодъё Зарим k ∈ R-ийн хувьд ≤ K. a ≤ x ≤ b. дараа нь. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 Би ES тэмдгийг Симпсоны дүрэмд заасан алдааг, ET нь трапецын дүрмийн алдааг тэмдэглэхэд ашигласан.
Симпсоны гурав дахь дүрмийн үржүүлэгч хэд вэ?
Бидэнд 6 хагас ординат, 6 нь тэгш байна. Тиймээс бид Симпсоны анхны дүрмийг хэрэглэж болохгүй.
...
Жишээ 1: Симпсоны дүрмийг ашиглан дараах хэлбэрийн талбайг ол.
Хагас тооцоолол (1) | Симпсоны үржвэр (2) | Талбайн функц (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
( Нийт ) Σ 2 | 31.5 |
Симпсоны дүрмийн алдааны томъёо юу вэ? Трапецын дүрэм нь тодорхой интегралыг тооцоолох зүүн ба баруун гар талын дүрмийн дундаж юм шиг Симпсоны дүрмийг дунд болон трапецын дүрмээс жигнэсэн дундаж утгыг ашиглан олж авч болно. Үүнийг харуулж болно S2n=(23)Mn+(13)Tn. Sn≤M(b−a)5180n4 дахь алдаа.
Симпсоны дүрэм яагаад яг үр дүнг өгдөг вэ?
Функцуудыг ойртуулахын тулд квадрат олон гишүүнт ашигладаг тул Симпсоны дүрэм яг тодорхой үр дүнг өгдөг. куб градус хүртэлх олон гишүүнтийн интегралыг ойртуулах үед.
Симпсоны дүрмийн алдааны дараалал юу вэ? Энэ нь Симпсоны стандарт дүрэм юм. Функцийн ойролцоолсон утга нь шугаман хэлбэрээс өндөр дараалалтай квадрат байх тул Симпсоны дүрмийн алдааны тооцоо нь ийм байна. O(h4) эсвэл O(h4f‴) илүү тодорхой болгох.