ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾರದಾಗಿದೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅದೇ ರೀತಿ, ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲುತ್ತವೆ? ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಅರ್ಥವೇನು? ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನ ಜೋಡಿಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ? ಒಂದು ವೇಳೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಎಎ ಮಾನದಂಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳ ಜೋಡಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಏಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ? ಹೋಲಿಕೆ. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಆಸ್ತಿಯು ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಕೋನಗಳು 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. … ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳು 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ AAA ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್ನಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೋಲುತ್ತದೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆಯೇ?
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. …ಪ್ರತಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳು 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಈ AAA ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್ ಕಾರಣ.
ನಂತರ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಯೇ? ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ ಅದೇ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದಗಳು.
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಯಾವುವು? ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವಲ್ಲ. … ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇದೇ ಅರ್ಥವೇನು?
ಜ್ಯಾಮಿತಿ. (ಆಕೃತಿಗಳ) ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. (ಎರಡು ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಹೋಲಿಕೆ ಗಣಿತ ಎಂದರೇನು? ಎರಡು ಆಕೃತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ , ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಏಕೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ?
ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಕೈಯಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ತುಂಬಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರಗಳು, ಮರದ ಎತ್ತರಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನದಿ ಅಥವಾ ಸರೋವರದ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.
ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ತ್ರಿಕೋನ A ಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ? AA (ಅಥವಾ AAA) ಅಥವಾ ಕೋನ-ಕೋನ ಹೋಲಿಕೆ
If ತ್ರಿಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಮೇಲೆ ನೀಡಿರುವ ಚಿತ್ರದಿಂದ, ∠ A = ∠X ಮತ್ತು ∠C = ∠Z ಆಗಿದ್ದರೆ ΔABC ~ ΔXYZ.
ಯಾವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲುತ್ತವೆ?
ಉತ್ತರ: ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಎರಡು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವಲಯಗಳು, ಚೌಕಗಳು ಅಥವಾ ಸಾಲಿನ ಭಾಗಗಳು.
ಯಾವ ಜೋಡಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ?
ಇಲ್ಲ, ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಜೋಡಿಯು ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ.
ΔABC ಯಲ್ಲಿ, ∠A ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ AC ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ΔABC ಮತ್ತು ΔDEF ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ.
ಎಲ್ಲಾ ಪೆಂಟಗನ್ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆಯೇ? ಎಲ್ಲಾ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಸಮಾನ. ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗನ್ಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ.
ಎಲ್ಲಾ ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆಯೇ? ಹೌದು. ಎಲ್ಲಾ ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಉತ್ತಮವಾದ ಪ್ರಮೇಯವಿದೆ ...
ಸಮಬಾಹು ಮತ್ತು ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆಯೇ?
ಸಮಕೋನಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೋಲುತ್ತವೆಯೇ? ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಜ. Â ಚೌಕಗಳು 4 ಸಮಾನವಾದ ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು 4 ಲಂಬ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಎರಡು ಸೆಟ್ ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ.
ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಏಕೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ?
ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ . ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಯಾವ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮಾನದಂಡವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ? SAS ಮಾನದಂಡಗಳು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ, ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆ ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇದೇ ಅರ್ಥವೇನು?
(ಆಕೃತಿಗಳ) ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಅನುಗುಣವಾದ ಬದಿಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. (ಎರಡು ಚದರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಹೋಲಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರದ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಗಾತ್ರಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು ಆದರೆ ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು '≅' ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು '~' ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ ಎಂದರೇನು?
ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆಯು ಸಂಬಂಧಿತ ಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಸಮಾನತೆ ಎಂದರೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಎರಡು ಆಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿವೆ. … ಹೋಲಿಕೆ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಆಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.