Կիսագնդի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը տրված է որպես ծավալ կիսագունդ = 2πr3/3, որտեղ r- ը կիսագնդի շառավիղն է:
Այստեղից, Որքա՞ն է կիսագնդի և կոնի ծավալը: Իսկ դրանց շառավիղը r միավոր է։ Այժմ, ինչպես գիտենք, կիսագնդի բարձրությունը կիսագնդի շառավիղն է: Այսպիսով, մխոցի կոնի և կիսագնդի ծավալը գտնվում է ներսում հարաբերակցությունը 3:1:2.
Ի՞նչ է կոնի մաթեմատիկան: կոն, մաթեմատիկայի մեջ, մակերևույթը, որը հետևում է շարժվող ուղիղ գծով (գեներատրիքս), որը միշտ անցնում է ֆիքսված կետով (գագաթ). … Այս կոնի առանցքը մի գիծ է, որը անցնում է գագաթով և շրջանագծի կենտրոնով, իսկ ուղիղը ուղղահայաց է շրջանագծի հարթությանը:
Բացի այդ, ո՞րն է կիսագնդի կողային մակերեսը: Գնդի կողային մակերեսը տրվում է 4πr2 4 π r 2-ով, որտեղ r-ը ոլորտի շառավիղն է: Այսպիսով, կիսագնդի կոր մակերևույթի մակերեսը (CSA) տրված է 2πr2 2πr 2 որտեղ r-ն այն ոլորտի շառավիղն է, որից կիսագունդը հեռու է: Կիսագնդի ընդհանուր մակերեսը (TSA) տրված է 3πr-ով2.
Որքա՞ն է կոնի ծավալը: Կոնի ծավալի բանաձևն է V = 1/3hπr².
Ո՞րն է կիսագնդի ծավալի բանաձևը:
կիսագնդի ծավալը
Կիսագնդի ծավալը ստացվել է Արքիմեդի կողմից: Կիսագնդի ծավալը = (2/3) πr3 խորանարդ միավորներ. Որտեղ π-ը հաստատուն է, որի արժեքը մոտավորապես հավասար է 3.14-ի: «r»-ը կիսագնդի շառավիղն է:
Ո՞րն է մակերեսի և ծավալի բանաձևը: Հիմքի շառավիղը = r և Բարձրությունը (կամ երկարությունը) = h: Այնուհետև, Ծավալ = (r2ը) խորանարդ միավորներ. …Ընդհանուր մակերեսը մակերես = 2 r(h + r) քառ.
Ի՞նչ է մակերեսի մակերեսի բանաձևը: Մակերեւույթի մակերեսը 3D ձևի վրա բոլոր դեմքերի (կամ մակերեսների) տարածքների գումարն է: Մենք կարող ենք նաև պիտակավորել պրիզմայի երկարությունը (l), լայնությունը (w) և բարձրությունը (h) և օգտագործել բանաձևը. SA = 2lw+2lh+2hw, մակերեսը գտնելու համար:
Ի՞նչ է կիսագնդի մաթեմատիկան:
Կիսագնդի սահմանում
Կիսագունդ բառը կարելի է բաժանել կիսագնդերի և գնդերի, որտեղ հեմը նշանակում է կես, իսկ գունդը մաթեմատիկայում 3D երկրաչափական ձևն է: Այսպիսով, կիսագունդ է 3D երկրաչափական ձև, որը գնդակի կեսն է, որի մի կողմը հարթ է, իսկ մյուս կողմը որպես շրջանաձև ամանի.
Նաև որո՞նք են կոնի մասերը: Կոնու երեք տարրերն են շառավիղը, բարձրությունը և թեք բարձրությունը. «r» շառավիղը սահմանվում է որպես շրջանաձև հիմքի կենտրոնի միջև ընկած հեռավորությունը հիմքի շրջագծի ցանկացած կետից: Կոնի «h» բարձրությունը սահմանվում է որպես կոնի գագաթի մինչև շրջանաձև հիմքի կենտրոնի միջև ընկած հեռավորությունը:
Քանի՞ չափս ունի կոնը:
Կոնը ա եռաչափ երկրաչափական ձև, որը հարթ հիմքից (հաճախ, թեև պարտադիր չէ, շրջանաձև) սահունորեն ձգվում է մինչև մի կետ, որը կոչվում է գագաթ կամ գագաթ:
Արդյո՞ք LSA-ն և CSA-ն նույնն են: Curved Surface Area (CSA) – Այն ներառում է բոլոր կոր մակերեսների տարածքը: Կողային մակերեսի մակերես (LSA) – Այն ներառում է ամբողջ մակերեսի տարածքը, բացառությամբ վերևի և ստորին հատվածների:
Որքա՞ն է կոնի թեք բարձրությունը:
Օբյեկտի թեք բարձրությունը (օրինակ՝ կոն կամ բուրգ) է կոր մակերևույթի երկայնքով հեռավորությունը՝ վերևի եզրից մինչև հիմքի շրջանի շրջագծի մի կետ.
Քանի՞ մակերես ունի կիսագնդը:
Մի կիսագունդ ունի 1 դեմք և 1 կոր մակերես.
Որքա՞ն է կիսագնդի ծավալը: Կիսագնդի ծավալը = (2/3) πr3 խորանարդ միավորներ. Որտեղ π-ը հաստատուն է, որի արժեքը մոտավորապես հավասար է 3.14-ի: «r»-ը կիսագնդի շառավիղն է:
Ինչպե՞ս եք գտնում մակերեսի մակերեսը: Մակերեւույթի մակերեսը 3D ձևի վրա բոլոր դեմքերի (կամ մակերեսների) տարածքների գումարն է: Խորանարդն ունի 6 ուղղանկյուն երես: Գտնել խորանարդի մակերեսը, ավելացրեք բոլոր 6 դեմքերի տարածքները. Մենք կարող ենք նաև պիտակավորել պրիզմայի երկարությունը (l), լայնությունը (w) և բարձրությունը (h) և օգտագործել SA=2lw+2lh+2hw բանաձևը՝ գտնելու մակերեսի մակերեսը։
Որքա՞ն է կիսագնդի կողային մակերեսը:
Գնդի կողային մակերեսը տրվում է 4πr2 4 π r 2-ով, որտեղ r-ը ոլորտի շառավիղն է: Այսպիսով, կիսագնդի կոր մակերևույթի մակերեսը (CSA) տրված է 2πr2 2πr 2 որտեղ r-ն այն ոլորտի շառավիղն է, որից կիսագունդը հեռու է: Կիսագնդի ընդհանուր մակերեսը (TSA) տրված է 3πr-ով2.
Որքա՞ն է շառավղով կիսագնդի ընդհանուր մակերեսը: Կիսագնդի ընդհանուր մակերեսը կազմում է 3πr2 որտեղ «r» կիսագնդի շառավիղն է, իսկ «π» հավասար է 22/7 կամ 3.14:
Ինչպե՞ս գտնել կոնի L-ը:
Կոնի կողային մակերեսը. L = πrs = πr√ (r 2 + ը 2 )
...
Շրջանաձև կոնի հաշվարկներ.
- Հաշվի առնելով շառավիղը և բարձրությունը, հաշվարկեք թեքության բարձրությունը, ծավալը, կողային մակերեսը և ընդհանուր մակերեսը: …
- Հաշվի առնելով շառավիղը և թեքության բարձրությունը, հաշվարկեք բարձրությունը, ծավալը, կողային մակերեսը և ընդհանուր մակերեսը:
Որքա՞ն է քառակուսու մակերեսը: Տարածքի բանաձևեր
Ձևի անուն | Տարածքի բանաձև |
---|---|
քառակուսի | A=bhA=s2 |
Parallelogram | A=bh |
Եռանկյունի | A = 12 բբ |
Շրջան | A=πr2 |
• 17 սեպտեմբերի, 2020 թ
Որքա՞ն է սեղանի մակերեսը:
Սեղանի երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ ուղղանկյուն հատվածի տարածքը ստանալու համար.
Ինչու՞ եք հաշվարկում մակերեսը: Մակերեսի մակերեսը կարևոր է քիմիական կինետիկայի մեջ: Նյութի մակերեսի մեծացումը սովորաբար մեծացնում է քիմիական ռեակցիայի արագությունը. Օրինակ, մանր փոշու մեջ գտնվող երկաթը կայրվի, մինչդեռ պինդ բլոկներում այն բավական կայուն է կառուցվածքներում օգտագործելու համար: