Parth ac Ystod Swyddogaethau Trigonometrig
swyddogaeth | Parth | Ystod |
---|---|---|
cot u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
eiliad u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) neu, {y: y u2208 R, y u2265 1 neu y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) neu, {y: y u2208 R, y u2265 1 neu y u2264 u20131} |
O hyn allan, Sut ydych chi'n dod o hyd i barth ac ystod secant a Cosecant?
A oes terfyn i secant? Nid yw'r swyddogaeth wedi'i diffinio ar 90, ac mae agosáu at 90 o'r chwith yn tueddu at anfeidredd, tra bod agosáu at 90 o'r dde yn tueddu at anfeidredd negyddol. Yn yr achos hwn, nid yw terfyn secant yn bodoli. Ar gyfer y ffwythiant secant, bydd hyn yn digwydd ar 90 ac ar bob egwyl o 180 naill gyfeiriad ohono.
Yn ogystal Beth yw ystod yr eiliad 2x? Darganfyddir arffin isaf yr amrediad ar gyfer secant trwy roi maint negatif y cyfernod yn yr hafaliad. Darganfyddir arffin uchaf yr amrediad ar gyfer secant trwy roi maint positif y cyfernod yn yr hafaliad. Mae'r ystod y≤−1 y ≤ – 1 neu y≥1 y ≥ 1 .
Beth yw parth adran 2? parth sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Beth yw parth ac ystod Secx?
Mae graff y ffwythiant secant yn edrych fel hyn: Mae parth y ffwythiant y=sec(x)=1cos(x) eto i gyd yn rifau real ac eithrio'r gwerthoedd lle mae cos(x) yn hafal i 0 , hynny yw, y gwerthoedd π2 +πn ar gyfer pob cyfanrif n . Mae ystod y swyddogaeth yn y≤−1 neu y≥1 .
Beth yw sgwâr secant 0? Y secant yw dwyochrog y cosin. Mae cosin 0 wedi'i ddiffinio'n dda, ac mae'n 1. Felly, mae secant 0 hefyd yn 1. Ac mae sgwâr secant 0 yn 1² = 1.
Beth yw parth Sinx? Mae graff y=sin(x) fel ton sy'n pendilio am byth rhwng -1 ac 1, mewn siâp sy'n ailadrodd ei hun bob 2π uned. Yn benodol, mae hyn yn golygu bod parth pechod(x) yn rhifau real i gyd, a'r ystod yw [-1,1].
Beth yw'r parth a'r ystod?
Parth swyddogaeth yw'r set o werthoedd y caniateir i ni eu cysylltu â'n swyddogaeth. Y set hon yw'r gwerthoedd x mewn ffwythiant fel f(x). Mae ystod swyddogaeth yn y set o werthoedd y mae'r ffwythiant yn ei dybio.
Hefyd Beth yw ystod yr Arctan? Mae parth arctan(x) i gyd yn rhifau real, ac mae amrediad yr arctan yn dod −π/2 i π/2 radian yn gyfyngedig . Gellir ymestyn y ffwythiant arctangiad i'r rhifau cymhlyg. Yn yr achos hwn mae'r parth i gyd yn rhifau cymhlyg.
Ble mae Secx heb ei ddiffinio?
Dadansoddi Graffiau y = sec x ac y = cscx
Sylwch nad yw'r swyddogaeth wedi'i diffinio pan fo'r cosin yn 0, gan arwain at asymptotes fertigol ynπ2, 3π2, 3π 2, ac ati. Gan nad yw'r cosin byth yn fwy nag 1 mewn gwerth absoliwt, ni fydd y secant, sef y cilyddol, byth yn llai nag 1 mewn gwerth absoliwt.
Beth yw secant sgwâr pi dros 3? Mae union werth sec(π3) eiliad ( π 3 ). 2 .
Beth mae Sec 2 theta yn gyfartal?
HUNANIAETHAU TRIGONOMETRIG
a) | heb 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + lliw haul 2 θ | sec 2 θ |
c) | 1 + cost 2 θ | CSC 2 θ |
yn') | heb 2 θ | 1 − cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 - pechod 2 θ. |
Beth yw fformiwla secant?
Bydd hyd yr hypotenws, o'i rannu â hyd yr ochr gyfagos, yn rhoi secant yr ongl mewn triongl sgwâr. Felly, ei fformiwla sylfaenol yw: eiliad X = ffrac{ Hypotenuse}{Ochr Gyfagos} Hefyd, mae'n cilyddol y gwerth cosin.
Beth yw parth TANX? Parth: Felly parth f(x): = tanx yw pob rhif real ac eithrio x = π 2 + kπ, k cyfanrif. Mae pob un o'r swyddogaethau trig yn gyfnodol ac felly nid ydynt yn un-i-un.
Beth yw parth Ln? Felly mae'r parth (0,+∞). Mae'r allbwn ar gyfer ln yn anghyfyngedig: mae pob rhif real yn bosibl. Felly yr amrediad yw R neu (–∞,+∞).
Beth yw parth SEC θ?
Y parth ar gyfer sec(θ) yw unrhyw rif go iawn hynny. pan dynnir π2 , nid yw'n lluosrif cyfanrif o π . Mewn nodiant mathemategol, y mae. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} Sylwch fod parth sec(θ) a tan(θ) yn union yr un fath.
Sut ydych chi'n ysgrifennu ystod? Sylwch fod y parth a'r ystod bob amser wedi'u hysgrifennu o llai i werthoedd mwy, neu o'r chwith i'r dde ar gyfer parth, ac o waelod y graff i ben y graff ar gyfer amrediad.
Sut ydych chi'n dod o hyd i'r ystod?
Mae'r amrediad yn cael ei gyfrifo gan tynnu'r gwerth isaf o'r gwerth uchaf.
Sut ydych chi'n dod o hyd i'r ystod o f? At ei gilydd, y camau ar gyfer dod o hyd i ystod swyddogaeth yn algebraig yw:
- Ysgrifennwch y = f (x) ac yna datryswch yr hafaliad ar gyfer x, gan roi rhywbeth o'r ffurf x = g (y).
- Darganfyddwch barth g (y), a dyma fydd ystod f (x). …
- Os na allwch ymddangos eich bod yn datrys ar gyfer x, yna ceisiwch graffio'r swyddogaeth i ddod o hyd i'r amrediad.
Pam mae ystod arcsin?
Mae'n golygu bod yna a, b∈[0;π],a≠b, bod pechod(a) = pechod(b). Mae hyn yn anghyfleus iawn oherwydd arcsin a fyddai aml werth. Ar gyfer un ddadl byddai dau werth yn bodoli. Dyna pam y dewisir ystod o'r fath bod pechod yn chwistrellol ac felly mae arcsin yn swyddogaeth.
Beth yw ystod arcsin? Mae gan yr amrywiad hwn o ffwythiant sin, wedi'i rydwytho i gyfwng lle mae'n undonog ac yn llenwi amrediad cyfan, ffwythiant gwrthdro o'r enw y=arcsin(x) . Mae ganddo ystod [−π2, π2] a pharth o −1 i 1 .
Pam mae ystod yr arcsin wedi'i gyfyngu?
Mae ystod yr arcsin(x) wedi'i gyfyngu oherwydd fel arall, byddai gwerth penodol o x yn cynhyrchu onglau lluosog (nifer anfeidrol o onglau). Byddai hynny'n golygu nad yw arcsin(x) anghyfyngedig yn swyddogaeth.
Pa ongl mae secant heb ei diffinio? Secant yw cilyddol cosin, felly mae'r secant o rhaid i unrhyw ongl x y mae cos x = 0 wedi'i hamddiffinio, gan y byddai ganddo enwadur sy'n hafal i 0. Gwerth cos (pi/2) yw 0, felly rhaid i secant (pi)/2 fod yn anniffiniedig.
Beth yw secant sgwâr pi dros 4?
Mae union werth sec (π4) sec (π 4) yn 2√2 .
Ydy secant sgwâr yn hafal i 1 dros sgwar cosin?
Mae secant x yn 1 wedi'i rannu â chosin x: eiliad x = 1 cos x , a diffinnir cosecant x fel 1 wedi'i rannu â sin x: csc x = 1 sin x . = tan 5π 4 .
Ble mae SEC 2x heb ei ddiffinio? secx yn anniffiniedig yn −π2 a π2 , felly nid yw'n barhaus ar y cyfwng caeedig, [−π2,π2] . Mae'n barhaus ar y cyfwng agored (−π2,π2).