פעלד און קייט פון טריגאָנאָמעטריק פאַנגקשאַנז
פונקציע | פעלד | קייט |
---|---|---|
וויג u03b8 | ר ו2013 {נו03ק0, ן ו2208 ז} | R |
סעק u03b8 | ר ו2013 {(2נ+1)ו03ק0/2, ן ו2208 ז} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) אָדער, {י: י ו2208 ר, י ו2265 1 אָדער י ו2264 ו20131} |
cosec u03b8 | ר ו2013 {נו03ק0, ן ו2208 ז} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) אָדער, {י: י ו2208 ר, י ו2265 1 אָדער י ו2264 ו20131} |
פון דעם, ווי טאָן איר געפֿינען די פעלד און קייט פון סעקאַנט און קאָסעקאַנט?
האט סעקאנט א שיעור? די פֿונקציע איז אומבאַקאַנט ביי 90, און צוגאַנג צו 90 פֿון לינקס טענדז צו ומענדיקייַט, בשעת צוגאַנג צו 90 פֿון רעכט טענדז צו נעגאַטיוו ומענדיקייַט. אין דעם פאַל, דער שיעור פון אַ סעקאַנט טוט נישט עקסיסטירן. פֿאַר די סעקאַנט פֿונקציע, דאָס וועט פּאַסירן ביי 90 און יעדער מעהאַלעך פון 180 אין יעדער ריכטונג פֿון עס.
אַדדיטיאָנאַללי וואָס איז די קייט פון סעק 2 קס? דער נידעריקער בונד פון די קייט פֿאַר סעקאַנט איז געפֿונען דורך סאַבסטיטוטינג די נעגאַטיוו מאַגנאַטוד פון די קאָואַפישאַנט אין די יקווייזשאַן. דער אויבערשטער בונד פון די קייט פֿאַר סעקאַנט איז געפֿונען דורך סאַבסטיטוטינג די positive מאַגנאַטוד פון די קאָואַפישאַנט אין די יקווייזשאַן. די קייט איז י≤−1 י ≤ – 1 אָדער י≥1 י ≥ 1 .
וואָס איז די פעלד פון סעק 2? פעלד סעק^2 (רענטגענ)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
וואָס איז די פעלד און קייט פון Secx?
די גראַפיק פון די סעקאַנט פֿונקציע קוקט ווי דאָס: די פעלד פון די פֿונקציע y=sec(x)=1cos(x) איז ווידער אַלע פאַקטיש נומערן אַחוץ די וואַלועס ווו cos(x) איז גלייַך צו 0 , דאָס איז די וואַלועס π2 + πn פֿאַר אַלע ינטאַדזשערז n. די קייט פון די פֿונקציע איז y≤−1 אָדער y≥1 .
וואָס איז סעקאַנט סקווערד 0? די סעקאַנט איז די רעסיפּראָקאַל פון די קאָסינע. די קאָסינוס פון 0 איז געזונט-דיפיינד, און איז 1. דעריבער, די סעקאַנט פון 0 איז אויך 1. און די קוואַדראַט פון די סעקאַנט פון 0 איז 1² = 1.
וואָס איז די פעלד פון Sinx? די גראַפיק פון y=sin(x) איז ווי אַ כוואַליע וואָס אָסילייץ אויף אייביק צווישן -1 און 1, אין אַ פאָרעם וואָס ריפּיץ זיך יעדער 2π וניץ. ספּאַסיפיקלי, דאָס מיטל אַז די פעלד פון זינד (רענטגענ) איז אַלע פאַקטיש נומערן, און די קייט איז [-1,1].
וואָס איז די פעלד און קייט?
די פעלד פון אַ פֿונקציע איז דער גאַנג פון וואַלועס וואָס מיר זענען ערלויבט צו צאַפּן אין אונדזער פֿונקציע. דער גאַנג איז די X וואַלועס אין אַ פֿונקציע אַזאַ ווי f (X). די קייט פון אַ פֿונקציע איז די סכום פון וואַלועס אַז די פֿונקציע אַסומז.
אויך וואָס איז די קייט פון אַרקטאַן? די פעלד פון arctan(x) איז אַלע פאַקטיש נומערן, די קייט פון arctan איז פֿון −π/2 צו π/2 ויסשליסיק ראַדיאַנז . די אַרקטאַנגענט פֿונקציע קענען זיין עקסטענדעד צו די קאָמפּלעקס נומערן. אין דעם פאַל, די פעלד איז אַלע קאָמפּלעקס נומערן.
וואו איז סעקקס ונדעפינעד?
אַנאַלייזינג די גראַפס פון י = סעק רענטגענ און י = קסקקס
באַמערקונג אַז די פֿונקציע איז אַנדיפיינד ווען די קאָסינע איז 0, לידינג צו ווערטיקאַל אַסימפּטאָטעס ביי π2, 3π2, 3π 2, עטק. ווייַל די קאָסינע איז קיינמאָל מער ווי 1 אין אַבסאָלוט ווערט, די סיקאַנט, ווייל די רעסיפּראָקאַל, וועט קיינמאָל זיין ווייניקער ווי 1 אין אַבסאָלוט ווערט.
וואָס איז סעקאַנט סקווערד פון פּי איבער 3? די פּינטלעך ווערט פון סעק(π3) סעק (π3) איז 2 .
וואָס איז סעק 2 טעטאַ גלייַך?
טריגאָנאָמעטריק אידענטיטעט
a) | זינד 2 θ + קאָס 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + בעזש 2 θ | סעק 2 θ |
c) | 1 + פּרייַז 2 θ | קסק 2 θ |
ביי') | זינד 2 θ | 1 - קאָס 2 θ. |
קאָס 2 θ | 1 - זינד 2 θ. |
וואָס איז סעקאַנט פאָרמולע?
די לענג פון די היפּאָטענוס, ווען צעטיילט דורך די לענג פון די שכייניש זייַט, וועט געבן די סעקאַנט פון די ווינקל אין אַ רעכט דרייַעק. דעריבער, זייַן יקערדיק פאָרמולע איז: סעק X = פראַק {היפּאָטענוסע} שכייניש זייַט} אויך, עס איז די רעסיפּראָקאַל פון די קאָסינע ווערט.
וואָס איז די פעלד פון TANX? פעלד: אַזוי די פעלד פון f(x) := טאַנקס איז אַלע פאַקטיש נומערן אַחוץ רענטגענ = π 2 + קπ, ק אַ גאַנץ נומער. אַלע די טריג פאַנגקשאַנז זענען פּעריאָדיש און אַזוי זענען נישט איין-צו-איינער.
וואָס איז די פעלד פון Ln? אַזוי די פעלד איז (0,+∞). דער רעזולטאַט פֿאַר ln איז אַנריסטריקטיד: יעדער פאַקטיש נומער איז מעגלעך. אַזוי די קייט איז R אָדער (–∞, +∞).
וואָס איז די פעלד פון SEC θ?
די פעלד פֿאַר sec(θ) איז קיין פאַקטיש נומער אַז. ווען אַראָפּרעכענען π2, איז נישט אַ גאַנץ קייפל פון π . אין מאַטאַמאַטיקאַל נאָוטיישאַנז, עס איז. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} טאָן אַז די פעלד פון sec(θ) און tan(θ) זענען יידעניקאַל.
ווי אזוי שרייבט מען א רייע? באַמערקונג אַז די פעלד און קייט זענען שטענדיק געשריבן פֿון קלענערער צו גרעסערע וואַלועס, אָדער פֿון לינקס צו רעכט פֿאַר פעלד, און פֿון די דנאָ פון די גראַפיק צו די שפּיץ פון די גראַפיק פֿאַר קייט.
ווי טאָן איר געפֿינען די קייט?
די קייט איז קאַלקיאַלייטיד דורך אַראָפּרעכענען די לאָואַסט ווערט פון די העכסטן ווערט.
ווי טאָן איר געפֿינען די קייט פון f? קוילעלדיק, די סטעפּס פֿאַר אַלגעבראַיקאַללי דערגייונג די קייט פון אַ פֿונקציע זענען:
- שרייב אַראָפּ י = פ (קסנומקס) און דעמאָלט סאָלווע די יקווייזשאַן פֿאַר X, געבן עפּעס פון די פאָרעם x = ג (י).
- געפֿינען די פעלד פון ג (י), און דאָס וועט זיין די קייט פון f (רענטגענ). …
- אויב איר קענט נישט סאָלווע רענטגענ, פּרוּווט גראַפיק די פֿונקציע צו געפֿינען די קייט.
פארוואס איז די קייט פון אַרקסין?
עס מיינט אז עס עקזיסטירט א,ב∈[0;π],א≠ב, אז זינד(א)=זינד(ב). דאָס איז זייער ומבאַקוועם ווייַל אַרקסין וואָלט זיין מולטיוואַליועד. פֿאַר איין אַרגומענט עס וואָלט עקסיסטירן צוויי וואַלועס. דערפֿאַר איז אויסגעקליבן אַזאַ קייט אַז זינד איז ינדזשעקטיוו און אַזוי אַרקסין איז אַ פֿונקציע.
וואָס איז די קייט פון אַרקסין? דער וואַריאַנט פון אַ סינוס פֿונקציע, רידוסט צו אַ ינטערוואַל ווו עס איז מאַנאַטאַנאַס און פילז אַ גאַנץ קייט, האט אַ פאַרקערט פֿונקציע גערופן y=arcsin(x) . עס האט קייט [−π2,π2] און פעלד פון -1 צו 1.
פארוואס איז די קייט פון אַרקסין ריסטריקטיד?
די קייט פון arcsin (x) איז לימיטעד ווייַל אַנדערש, אַ געגעבן ווערט פון X וואָלט פּראָדוצירן קייפל אַנגלעס (אַ ינפאַנאַט נומער פון אַנגלעס). דאָס וואָלט מאַכן אַן אַנריסטריקטיד arcsin (x) נישט אַ פֿונקציע.
וואָס ווינקל איז סעקאַנט אַנדעפינעד? סעקאַנט איז די רעסיפּראָקאַל פון קאָסינע, אַזוי די סעקאַנט פון קיין ווינקל X פֿאַר וואָס קאָס X = 0 מוזן זיין אַנדיפיינד, זינט עס וואָלט האָבן אַ דענאָמינאַטאָר גלייַך צו 0. די ווערט פון קאָס (פּי / 2) איז 0, אַזוי די סעקאַנט פון (פּי) / 2 מוזן זיין אַנדיפיינד.
וואָס איז סעקאַנט סקווערד פון פּי איבער 4?
די פּינטלעך ווערט פון סעק(π4) סעק (π4) איז 2√2 .
איז סעקאַנט סקווערד גלייַך 1 איבער קאָסינע סקווערד?
די סעקאַנט פון X איז 1 צעטיילט דורך די קאָסינע פון X: סעק רענטגענ = 1 קאָס רענטגענ , און דער קאָסעקאַנט פון X איז דעפינירט צו זיין 1 צעטיילט דורך די סינוס פון X: csc x = 1 sin x . = טאַן 5π 4 .
ווו איז SEC 2x Undefined? secx איז אַנדיפיינד בייַ −π2 און π2 , אַזוי עס איז נישט קעסיידערדיק אויף די פארמאכט ינטערוואַל, [−π2,π2] . עס איז קעסיידערדיק אויף די עפענען מעהאַלעך (-π2,π2).