Trigonometrik funksiyalarning sohasi va diapazoni
vazifa | domen | Diapazon |
---|---|---|
karavot u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
quruq u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) yoki, {y: y u2208 R, y u2265 1 yoki y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) yoki, {y: y u2208 R, y u2265 1 yoki y u2264 u20131} |
Bu erda, sekant va Kosekantning domenini va diapazonini qanday topasiz?
Sekantning chegarasi bormi? Funktsiya 90 da aniqlanmagan va chapdan 90 ga yaqinlashish cheksizlikka, o'ngdan 90 ga yaqinlashish esa manfiy cheksizlikka intiladi. Ushbu holatda, sekant chegarasi mavjud emas. Sekant funktsiyasi uchun bu 90 da va undan har ikki yo'nalishda 180 oraliqda sodir bo'ladi.
Qo'shimcha sek 2x oralig'i qancha? Sekant uchun diapazonning pastki chegarasi koeffitsientning manfiy kattaligini tenglamaga almashtirish orqali topiladi. Sekant uchun diapazonning yuqori chegarasi koeffitsientning musbat kattaligini tenglamaga almashtirish orqali topiladi. Assortiment y≤−1 y ≤ – 1 yoki y≥1 y ≥ 1 .
2 soniyaning domeni nima? domen sek^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Secx domeni va diapazoni nima?
Sekant funksiyaning grafigi quyidagicha ko'rinadi: y=sek(x)=1cos(x) funksiyaning sohasi yana barcha haqiqiy sonlar bo'lib, cos(x) 0 ga teng bo'lgan qiymatlardan tashqari, ya'ni barcha n butun sonlar uchun p2 +pn qiymatlari. Funktsiya diapazoni y≤−1 yoki y≥1 .
0 sekant kvadrati nima? Sekant kosinusning o'zaro teskarisidir. 0 ning kosinasi aniq belgilangan va 1 ga teng. Demak, 0 ning sekantasi ham 1 ga teng. 0 ning sekantining kvadrati esa 1² = 1.
Sinx domeni nima? y=sin(x) grafigi har 1p birlikda takrorlanadigan shaklda -1 va 2 oralig'ida abadiy tebranadigan to'lqinga o'xshaydi. Xususan, bu sin(x) ning domenini bildiradi. hammasi haqiqiy sonlardir, va diapazon [-1,1].
Domen va diapazon nima?
Funktsiyaning domeni - bu bizning funktsiyamizga ulanishga ruxsat berilgan qiymatlar to'plami. Bu to'plam f(x) kabi funksiyadagi x qiymatlaridir. Funktsiya diapazoni funktsiya qabul qiladigan qiymatlar to'plami.
Shuningdek, Arctan diapazoni qanday? Arctan(x) ning sohasi barcha haqiqiy sonlar, arktan diapazoni dan −p/2 dan p/2 radiangacha eksklyuziv . Arktangens funksiyasi kompleks sonlarga kengaytirilishi mumkin. Bu holda domen barcha murakkab raqamlardir.
Secx qayerda aniqlanmagan?
y = sek x va y = cscx Grafiklarini tahlil qilish
Funktsiya aniqlanmaganligiga e'tibor bering kosinus 0 bo'lganda, atp2, 3p2, 3p 2 va hokazo vertikal asimptotalarga olib keladi. Kosinus hech qachon mutlaq qiymatda 1 dan oshmaganligi sababli, o'zaro bo'lgan sekant hech qachon mutlaq qiymatda 1 dan kam bo'lmaydi.
Pi ning 3 dan ortiq sekant kvadrati nimaga teng? sek(p3) sek ( p 3 ) ning aniq qiymati 2 .
Sec 2 teta nimaga teng?
TRIGONOMETRIK identifikatsiyalar
a) | gunoh 2 th + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1+tan 2 θ | sek 2 θ |
c) | 1 + xarajat 2 θ | csc 2 θ |
da') | gunoh 2 θ | 1 - cos 2 th. |
cos 2 θ | 1 - gunoh 2 th. |
Sekant formulasi nima?
Gipotenuzaning uzunligi qo'shni tomonning uzunligiga bo'linganda, to'g'ri burchakli uchburchakdagi burchak sekantini beradi. Shuning uchun uning asosiy formulasi: sek X = frac{Gipotenuza}{Qoʻshni tomon} Bundan tashqari, bu kosinus qiymatining o'zaro bog'liqligi.
TANX domeni nima? Domen: Demak, f(x) := tanxning domeni bundan mustasno barcha haqiqiy raqamlar x = p 2 + kp, k butun son. Barcha trig funksiyalari davriydir va shuning uchun birma-bir emas.
Ln domeni nima? Shunday qilib, domen (0,+∞). ln uchun chiqish cheklanmagan: har bir haqiqiy son mumkin. Demak, diapazon R yoki (–∞,+∞) ga teng.
SEC th domeni nima?
sek(th) uchun domen har qanday haqiqiy raqam. p 2 ayirilsa, p ning butun soni emas . Matematik belgilarda shunday. {x∣x=(k+12)p,k∈RZ} E'tibor bering, sec(th) va tan(th) sohalari bir xil.
Diapazonni qanday yozasiz? E'tibor bering, domen va diapazon har doim dan yoziladi kichikroqdan kattaroq qiymatlar, yoki domen uchun chapdan oʻngga, diapazon uchun esa grafikning pastki qismidan yuqori qismiga.
Qanday qilib oraliqni topasiz?
Diapazon tomonidan hisoblanadi eng yuqori qiymatdan eng past qiymatni ayirish.
f diapazonini qanday topasiz? Umuman olganda, funktsiya diapazonini algebraik ravishda topish bosqichlari:
- y=f(x) ni yozing va keyin x=g(y) ko‘rinishdagi biror narsani berib, x uchun tenglamani yeching.
- g(y) ning sohasini toping va bu f(x) diapazoni bo'ladi. …
- Agar siz x ni hal qila olmasangiz, diapazonni topish uchun funktsiyani grafik qilib ko'ring.
Nima uchun arksin diapazoni?
Bu a,b∈[0;p],a≠b mavjudligini bildiradi, bu sin(a)=sin(b). Bu juda noqulay, chunki arcsin ko'p qiymatli bo'lar edi. Bitta argument uchun ikkita qiymat mavjud bo'ladi. Shuning uchun shunday diapazon tanlanadiki, sin in'ektsion, shuning uchun arcsin funksiya bo'ladi.
Arksin diapazoni nima? Sinus funksiyaning monoton bo'lgan va butun diapazonni to'ldiradigan intervalgacha qisqartirilgan bu varianti y=arcsin(x) deb nomlangan teskari funktsiyaga ega. Uning diapazoni bor [−p2,p2] va domen -1 dan 1 gacha.
Nima uchun arksin diapazoni cheklangan?
arcsin(x) diapazoni cheklangan chunki aks holda, x ning berilgan qiymati bir nechta burchak hosil qiladi (cheksiz sonli burchaklar). Bu cheklanmagan arcsin(x) ni funksiya bo'lmaydi.
Qaysi burchak aniqlanmagan? Sekant kosinusning o'zaro nisbati, shuning uchun sekant cos x = 0 bo'lgan har qanday x burchak aniqlanmagan bo'lishi kerak, chunki u 0 ga teng maxrajga ega bo'lar edi. cos (pi/2) qiymati 0 ga teng, shuning uchun (pi)/2 ning sekantasi aniqlanmagan bo'lishi kerak.
Pi ning 4 dan ortiq sekant kvadrati nima?
sek(p4) sek ( p 4 ) ning aniq qiymati 2-2 .
Sekant kvadrati kosinus kvadratiga 1 ga tengmi?
X ning sekant 1 ni x kosinusiga bo'linadi: sek x = 1 cos x , va x ning kosekantasi 1 ni x ning sinusiga bo'lish uchun aniqlanadi: csc x = 1 sin x . = sarg'ish 5p 4.
SEC 2x qayerda aniqlanmagan? secx da aniqlanmagan −p2 va p2 , shuning uchun u yopiq intervalda uzluksiz emas, [−p2,p2] . U ochiq intervalda (−p2,p2) uzluksizdir.