โดเมนและช่วงของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชัน | โดเมน | พิสัย |
---|---|---|
เตียงเด็ก u03b8 | r u2013 { nu03c0, n u2208 Z } | R |
วินาที u03b8 | ร u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) หรือ {y: y u2208 R, y u2265 1 หรือ y u2264 u20131} |
โคเซค u03b8 | r u2013 { nu03c0, n u2208 Z } | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) หรือ {y: y u2208 R, y u2265 1 หรือ y u2264 u20131} |
ในที่นี้ คุณจะหาโดเมนและช่วงของซีแคนต์และโคซีแคนต์ได้อย่างไร
ซีแคนท์มีขีดจำกัดหรือไม่? ฟังก์ชันนี้ไม่ได้กำหนดไว้ที่ 90 และการเข้าใกล้ 90 จากด้านซ้ายมีแนวโน้มไปสู่ระยะอนันต์ ในขณะที่การเข้าใกล้ 90 จากด้านขวามีแนวโน้มไปทางลบอินฟินิตี้ ในกรณีนี้, ขีด จำกัด ของซีแคนต์ไม่มีอยู่. สำหรับฟังก์ชันซีแคนต์ ค่านี้จะเกิดขึ้นที่ 90 และทุกๆ ช่วง 180 ทุกทิศทางจากนั้น
นอกจากนี้ ช่วงของวินาที 2x คืออะไร? ขอบเขตล่างของพิสัยสำหรับซีแคนต์หาได้จากการแทนที่ขนาดลบของสัมประสิทธิ์ลงในสมการ ขอบเขตบนของพิสัยสำหรับซีแคนต์หาได้จากการแทนที่ขนาดบวกของสัมประสิทธิ์ลงในสมการ ช่วงคือ y≤-1 y ≤ – 1 หรือ y≥1 y ≥ 1 .
โดเมนของวินาทีที่ 2 คืออะไร? โดเมนวินาที^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
() ' | ddx | θ |
โดเมนและช่วงของ Secx คืออะไร?
กราฟของฟังก์ชันซีแคนต์มีลักษณะดังนี้: โดเมนของฟังก์ชัน y=sec(x)=1cos(x) เป็นจำนวนจริงทั้งหมดอีกครั้ง ยกเว้นค่าที่ cos(x) เท่ากับ 0 นั่นคือ ค่า π2 +πn สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด n . ช่วงของฟังก์ชันคือ y≤−1 หรือ y≥1 .
ซีแคนต์กำลังสอง 0 คืออะไร? ซีแคนต์เป็นส่วนกลับของโคไซน์ โคไซน์ของ 0 ถูกกำหนดไว้อย่างดี และเท่ากับ 1 ดังนั้น ซีแคนต์ของ 0 จึงเป็น 1 เช่นกัน และกำลังสองของซีแคนต์ของ 0 คือ 1² = 1.
โดเมนของ Sinx คืออะไร? กราฟของ y=sin(x) เปรียบเสมือนคลื่นที่แกว่งไปมาระหว่าง -1 ถึง 1 ตลอดไป ในรูปทรงที่ทำซ้ำทุกๆ 2π หน่วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง นี่หมายความว่าโดเมนของบาป (x) เป็นตัวเลขจริงทั้งหมดและช่วงคือ [-1,1]
โดเมนและช่วงคืออะไร?
โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่าที่เราได้รับอนุญาตให้เสียบเข้ากับฟังก์ชันของเรา เซตนี้คือค่า x ในฟังก์ชัน เช่น f(x) พิสัยของฟังก์ชันคือ ชุดของค่าที่ฟังก์ชันถือว่า.
นอกจากนี้ ช่วงของ Arctan คืออะไร? โดเมนของ arctan(x) เป็นจำนวนจริงทั้งหมด ช่วงของ arctan คือ from −π/2 ถึง π/2 เรเดียนเอกสิทธิ์เฉพาะ . ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์สามารถขยายเป็นจำนวนเชิงซ้อนได้ ในกรณีนี้ โดเมนเป็นจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด
Sex ไม่ได้กำหนดไว้ที่ไหน?
การวิเคราะห์กราฟของ y = วินาที x และ y = cscx
สังเกตว่าฟังก์ชันนี้ไม่ได้กำหนดไว้ เมื่อโคไซน์เท่ากับ 0นำไปสู่เส้นกำกับแนวตั้งที่π2, 3π2, 3π 2 เป็นต้น เนื่องจากโคไซน์ไม่เคยมากกว่า 1 ในค่าสัมบูรณ์ ดังนั้นซีแคนต์ซึ่งเป็นส่วนกลับจะไม่น้อยกว่า 1 ในค่าสัมบูรณ์
ซีแคนต์กำลังสองของ ไพ ส่วน 3 คืออะไร? ค่าที่แน่นอนของ sec(π3) sec ( π 3 ) is 2 .
Sec 2 theta เท่ากับอะไร?
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
a) | บาป 2 θ + คอส 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + แทน 2 θ | วินาที 2 θ |
c) | 1 + ค่าใช้จ่าย 2 θ | CSC 2 θ |
ที่') | บาป 2 θ | 1 - คอส 2 . |
เกวียน 2 θ | 1 − บาป 2 . |
สูตรซีแคนต์คืออะไร?
ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เมื่อหารด้วยความยาวของด้านประชิด จะให้ซีแคนต์ของมุมในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นสูตรพื้นฐานของมันคือ: วินาที X = frac{ด้านตรงข้ามมุมฉาก}ด้านตรงข้ามมุมฉาก} นอกจากนี้ยังเป็นส่วนกลับของค่าโคไซน์
โดเมนของ TANX คืออะไร? โดเมน: ดังนั้นโดเมนของ f(x) := tanx คือ จำนวนจริงทั้งหมด ยกเว้น x = π 2 + kπ, k เป็นจำนวนเต็ม ฟังก์ชันตรีโกณฯ ทั้งหมดเป็นระยะ ๆ และไม่ใช่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง
โดเมนของ Ln คืออะไร? ดังนั้นโดเมนคือ (0,+∞). เอาต์พุตสำหรับ ln ไม่จำกัด: ทุกจำนวนจริงเป็นไปได้ ดังนั้นช่วงคือ R หรือ (–∞,+∞)
โดเมนของ SEC θ คืออะไร?
โดเมนสำหรับวินาที (θ) คือ จำนวนจริงใดๆ ที่. เมื่อลบ π2 ไม่ใช่ผลคูณจำนวนเต็มของ π . ในสัญกรณ์คณิตศาสตร์ก็คือ {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} โปรดทราบว่าโดเมนของ sec(θ) และ tan(θ) เหมือนกัน
คุณเขียนช่วงอย่างไร? โปรดทราบว่าโดเมนและช่วงมักจะเขียนจาก ค่าน้อยไปมากหรือจากซ้ายไปขวาสำหรับโดเมน และจากด้านล่างสุดของกราฟไปยังด้านบนของกราฟสำหรับช่วง
คุณจะหาช่วงได้อย่างไร?
ช่วงคำนวณโดย การลบค่าต่ำสุดจากค่าสูงสุด.
คุณจะหาช่วงของ f ได้อย่างไร? โดยรวมแล้ว ขั้นตอนในการค้นหาช่วงของฟังก์ชันเชิงพีชคณิตคือ:
- เขียน y=f(x) แล้วแก้สมการของ x ให้อยู่ในรูป x=g(y)
- หาโดเมนของ g(y) และนี่จะเป็นพิสัยของ f(x) …
- หากคุณไม่สามารถแก้หา x ได้ ให้ลองสร้างกราฟฟังก์ชันเพื่อค้นหาช่วง
ทำไมถึงเป็นช่วงของอาร์คซิน?
หมายความว่ามี a,b∈[0;π],a≠b, that sin(a)=sin(b) ซึ่งไม่สะดวกมากเพราะ arcsin จะเป็น multivalued. สำหรับอาร์กิวเมนต์หนึ่งจะมีค่าสองค่า นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมช่วงดังกล่าวจึงถูกเลือกว่าบาปเป็นกรรมวิธี ดังนั้นอาร์กซินจึงเป็นฟังก์ชัน
เรนจ์ของอาร์คซินคืออะไร? ตัวแปรของฟังก์ชันไซน์นี้ ลดลงเป็นช่วงที่ซ้ำซากจำเจและเติมช่วงทั้งหมด มีฟังก์ชันผกผันที่เรียกว่า y=arcsin(x) มันมีช่วง [−π2,π2] และโดเมนจาก -1 ถึง 1
เหตุใดช่วงของ arcsin จึงถูกจำกัด
ช่วงของ arcsin(x) ถูกจำกัด เพราะไม่เช่นนั้น ค่า x ที่กำหนดจะสร้างมุมได้หลายมุม (จำนวนมุมอนันต์). นั่นจะทำให้ arcsin(x) ไม่จำกัดเป็นฟังก์ชัน
มุมใดที่ไม่ได้กำหนดซีแคนต์? ซีแคนต์เป็นส่วนกลับของโคไซน์ ดังนั้นซีแคนต์ของ มุม x ใดๆ ซึ่ง cos x = 0 ต้องไม่มีการกำหนดเนื่องจากจะมีตัวส่วนเท่ากับ 0 ค่าของ cos (pi/2) คือ 0 ดังนั้นซีแคนต์ของ (pi)/2 จะต้องไม่มีการกำหนด
ซีแคนต์กำลังสองของ ไพ ส่วน 4 คืออะไร?
ค่าที่แน่นอนของ sec(π4) sec ( π 4 ) is 2√2 .
ซีแคนต์กำลังสองเท่ากับ 1 ส่วนโคไซน์กำลังสองหรือไม่?
ซีแคนต์ของ x คือ 1 หารด้วยโคไซน์ของ x: วินาที x = 1 cos x และโคซีแคนต์ของ x ถูกกำหนดให้เป็น 1 หารด้วยไซน์ของ x: csc x = 1 sin x = ผิวสีแทน 5π 4 .
ก.ล.ต. 2x ไม่ได้กำหนดไว้ที่ไหน secx ไม่ได้กำหนดไว้ที่ −π2 และ π2 ดังนั้นจึงไม่ต่อเนื่องในช่วงปิด [−π2,π2] . เป็นต่อเนื่องในช่วงเวลาเปิด (−π2,π2) .