พื้นที่ ประมาณInt(f(x), x = ก.. b, method = simpson[3/8], opts) คำสั่งโดยประมาณ อินทิกรัลของ f(x) จาก a ถึง b โดยใช้กฎ 3/8 ของ Simpson กฎนี้เรียกอีกอย่างว่ากฎ 3/8 ของนิวตัน
...
f (x) | - | นิพจน์พีชคณิตในตัวแปร 'x' |
---|---|---|
ก, ข | - | นิพจน์พีชคณิต ระบุช่วงเวลา |
ในทำนองเดียวกัน กฎข้อที่ 1 ใน 3 ของ Simpson คืออะไร? ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข กฎ 1/3 ของซิมป์สันคือ วิธีการประมาณเชิงตัวเลขของปริพันธ์แน่นอน. โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นการประมาณต่อไปนี้: ในกฎ 1/3 ของ Simpson เราใช้พาราโบลาเพื่อประมาณแต่ละส่วนของเส้นโค้ง เราหาร พื้นที่เป็น n ส่วนเท่าๆ กันของความกว้าง Δx
อะไรคือความแตกต่างระหว่างกฎ 1/3 และ 3/8 ของ Simpson? Simpson's กฎ 3/8 คล้ายกับกฎ 1/3 ของซิมป์สัน ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ สำหรับกฎ 3/8 อินเทอร์โพแลนต์คือพหุนามลูกบาศก์ แม้ว่ากฎ 3/8 จะใช้ค่าฟังก์ชันมากกว่าหนึ่งค่า แต่ก็มีความแม่นยำมากกว่ากฎ 1/3 ถึงสองเท่า
กฎของเว็ดเดิ้ลคืออะไร? กฎของการแต่งงานคือ วิธีการบูรณาการ, สูตรของนิวตัน-โคตที่มี N=6 บทนำ: การรวมเชิงตัวเลขเป็นกระบวนการคำนวณค่าของอินทิกรัลที่แน่นอนจากชุดของค่าตัวเลขของอินทิกรัล กระบวนการนี้บางครั้งเรียกว่าการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมทางกล
ประการที่สอง เมื่อเราใช้กฎ Simpson S 3 8 จำนวนช่วง N ต้องเป็น? สำหรับซิมป์สัน (3/8)th กฎที่ใช้บังคับ N ต้องเป็น ทวีคูณของ 3.
คุณใช้กฎ Simpsons 1/3 อย่างไร?
แล้ว N ในกฎของซิมป์สันคืออะไร? กฎของซิมป์สัน หน้า 1. กฎซิมป์สัน วิธีการนี้มักจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมู อีกครั้งเราแบ่งพื้นที่ใต้เส้นโค้งเป็น n ส่วนเท่า ๆ กันแต่สำหรับกฎนี้ n ต้องเป็นจำนวนคู่เพราะเรากำลังประมาณพื้นที่ของพื้นที่ที่มีความกว้าง2Δx
กฎของซิมป์สันแม่นยำกว่าเสมอหรือไม่? รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิธีการเชิงตัวเลข
กฎของซิมป์สันเป็นวิธีการรวมตัวเลขซึ่งก็คือ a ดีมากแม่นยำกว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมูและควรใช้เสมอก่อนที่คุณจะลองอะไรนักเล่น
คุณใช้กฎ Simpsons 1/3 อย่างไร?
ข้อใดคือลำดับพหุนามสูงสุดที่ทำให้กฎ 1/3 ของ Simpson ได้ค่าที่แน่นอนสำหรับการรวมเข้าด้วยกัน ลำดับสูงสุดของพหุนามอินทิกรัลที่กฎ 1/3 ของการผสานรวมของซิมป์สันคือ
1) | ที่สอง |
---|---|
2) | เป็นครั้งแรก |
3) | ที่สี่ |
4) | ที่สาม |
5) | NULL |
คุณจำกฎของ Weddles ได้อย่างไร?
สูตรของวิธี Newton Raphson คืออะไร? วิธีของนิวตัน-ราฟสัน (หรือเรียกอีกอย่างว่าวิธีของนิวตัน) เป็นวิธีการหาค่าประมาณที่ดีสำหรับรูทของฟังก์ชันมูลค่าจริงอย่างรวดเร็ว ฉ ( x ) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. มันใช้แนวคิดที่ว่าฟังก์ชันต่อเนื่องและดิฟเฟอเรนติเอเบิลสามารถประมาณโดยเส้นตรงแทนเจนต์กับมัน
สูตรของกฎสี่เหลี่ยมคางหมูคืออะไร?
กฎสี่เหลี่ยมคางหมู
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
กฎของซิมป์สันให้ผลลัพธ์ที่แน่นอนอย่างไร
เนื่องจากมันใช้พหุนามกำลังสองในการประมาณฟังก์ชัน กฎของซิมป์สันจึงให้ผลลัพธ์ที่แน่นอนจริงๆ เมื่อประมาณอินทิกรัลของพหุนามถึงลูกบาศก์ดีกรี.
คุณพบ K ในกฎซิมป์สันได้อย่างไร
M ในกฎซิมป์สันส์คืออะไร?
คุณพบ h ในกฎซิมป์สันได้อย่างไร
ในกฎนี้ N เป็นจำนวนคู่และ ชั่วโมง = (b – a) / N. ค่า y เป็นฟังก์ชันที่ประเมินโดยค่า x ที่เว้นระยะเท่ากันระหว่าง a และ b
กฎของซิมป์สันแม่นยำกว่าจุดกึ่งกลางหรือไม่ ในความเป็นจริง, จุดกึ่งกลางสามารถบรรลุความแม่นยำของซิมป์สันที่ขนาดใหญ่มาก n. นอกจากนี้ ฉันพบว่าข้อผิดพลาดในสี่เหลี่ยมคางหมูนั้นเกือบสองเท่าของข้อผิดพลาดในจุดกึ่งกลาง โดยพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม สิ่งที่น่าสนใจอีกอย่างของซิมป์สันส์ก็คือความแม่นยำของมันเพิ่มขึ้นอย่างมากในช่วง n
อันไหนดีกว่าสี่เหลี่ยมคางหมูหรือซิมป์สัน?
In รูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู เราใช้ทุกช่วงเวลาตามที่เป็นอยู่ ใน simpson's เราแบ่งมันออกเป็น 2 ส่วน แล้วใช้สูตร ดังนั้นซิมป์สันจึงแม่นยำกว่า
อะไรคือข้อผิดพลาดในกฎของซิมป์สัน? ข้อผิดพลาดที่ถูกผูกไว้สำหรับกฎของซิมป์สัน: สมมติว่า |f(IV )(x)| ≤ K สำหรับบาง k ∈ R โดยที่. ก ≤ x ≤ ข. แล้วก็. |อีเอส| ≤ k (b − a)5 180n4 ฉันได้ใช้สัญลักษณ์ ES เพื่อแสดงถึงข้อผิดพลาดที่ผูกไว้สำหรับกฎของซิมป์สัน ET ข้อผิดพลาดที่ผูกไว้สำหรับกฎสี่เหลี่ยมคางหมู และอื่นๆ
ตัวคูณสำหรับกฎข้อที่สามของซิมป์สันคืออะไร?
เราได้ครึ่งพิกัด 6 ตัวและ 6 เป็นเลขคู่ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้กฎข้อแรกของซิมป์สันได้
...
ตัวอย่างที่ 1: ค้นหาพื้นที่ของรูปร่างต่อไปนี้โดยใช้กฎของซิมป์สัน:
ครึ่งคอมพิวเตอร์ (1) | ตัวคูณของซิมป์สัน (2) | ฟังก์ชันพื้นที่ (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
( T otal ) Σ 2 | 31.5 |
สูตรข้อผิดพลาดสำหรับกฎของซิมป์สันคืออะไร กฎของซิมป์สันอาจหาได้จากจุดกึ่งกลางและกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก แสดงว่า S2n=(23)Mn+(13)Tn. ข้อผิดพลาดในSn≤M(b−a)5180n4
เหตุใดกฎของซิมป์สันจึงให้ผลลัพธ์ที่แน่นอน
เนื่องจากมันใช้พหุนามกำลังสองในการประมาณฟังก์ชัน กฎของซิมป์สันจึงให้ผลลัพธ์ที่แน่นอนจริงๆ เมื่อประมาณอินทิกรัลของพหุนามถึงลูกบาศก์ดีกรี.
ลำดับข้อผิดพลาดในกฎของ Simpson คืออะไร? ซึ่งเป็นกฎมาตรฐานของซิมป์สัน เนื่องจากค่าประมาณของฟังก์ชันเป็นแบบกำลังสอง ลำดับที่สูงกว่ารูปแบบเชิงเส้น การประมาณค่าความผิดพลาดของกฎของซิมป์สันจึงเป็นดังนี้ O ( h 4 ) หรือ O ( h 4 f ‴ ) ให้เฉพาะเจาะจงมากขึ้น