กฎไซน์จะใช้เมื่อเราได้รับ a) สองมุมและด้านเดียวหรือ b) สองด้านและมุมที่ไม่รวม กฎโคไซน์จะใช้เมื่อเราได้รับ a) สามด้านหรือ b) สองด้านและมุมที่รวมไว้
ในทำนองเดียวกัน คุณใช้กฎของโคไซน์แก้ SSS อย่างไร
อะไรคือความแตกต่างระหว่างกฎของไซน์และกฎของโคไซน์? กฎของไซน์ใช้เพียงสองด้านและ มุมที่อยู่ตรงข้ามกับพวกเขา ในขณะที่กฎของโคไซน์ใช้ทั้งสามด้านและมีเพียงด้านเดียวที่อยู่ตรงข้ามมุม กฎของไซน์ใช้อัตราส่วนไซน์ในขณะที่กฎของโคไซน์ใช้อัตราส่วนโคไซน์
คุณสามารถใช้กฎของไซน์ได้เสมอและไม่เคยสนใจกฎของโคไซน์เลยใช่หรือไม่ ไม่และคุณไม่สามารถแก้สามเหลี่ยมโดยใช้กฎของไซน์และกฎของโคไซน์เท่านั้น
ประการที่สอง กฎไซน์ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่? เดอะไซน์ กฎสามารถใช้ในรูปสามเหลี่ยมใดก็ได้ (ไม่ใช่แค่สามเหลี่ยมมุมฉาก) ที่รู้จักด้านหนึ่งและมุมตรงข้าม คุณจะต้องใช้สูตร Sine Rule เพียงสองส่วนเท่านั้น ไม่ใช่ทั้งสามส่วน คุณจะต้องรู้อย่างน้อยหนึ่งคู่ของด้านที่มีมุมตรงข้ามเพื่อใช้กฎไซน์
กฎของโคไซน์สามารถใช้แก้สามเหลี่ยมใด ๆ ที่รู้มุมสองมุมและด้านหนึ่งได้หรือไม่
นั่นคือเมื่อได้รับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม เราสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้ ในกรณีนี้ เครื่องมือจะมีประโยชน์เมื่อคุณรู้สองด้านและมุมรวมของมัน จากนั้นคุณสามารถใช้กฎของโคไซน์เพื่อค้นหา ด้านที่สาม. มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมใดๆ ไม่ใช่แค่สามเหลี่ยมมุมฉาก
แล้วคุณช่วยอ้างอิงการประยุกต์ใช้กฎของโคไซน์ในชีวิตจริงได้ไหม? กฎของโคไซน์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง โดยนักสำรวจเพื่อค้นหาด้านที่หายไปของรูปสามเหลี่ยมโดยที่อีกสองด้านเป็นที่รู้จักและมุมตรงข้ามกับด้านที่ไม่รู้จักเป็นที่รู้จัก กฎของโคไซน์ยังใช้เมื่อใดก็ตามที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยม
กรณีใดบ้างที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยใช้กฎของไซน์? ถ้าเราได้ด้านสองด้านและมุมรวมของสามเหลี่ยมหรือถ้าเราได้ด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมเราไม่สามารถใช้กฎแห่งไซน์ได้เนื่องจากเราไม่สามารถกำหนดสัดส่วนที่ทราบข้อมูลเพียงพอได้ ในสองกรณีนี้ เราต้องใช้กฎโคไซน์
กฎของไซน์ใช้แก้สามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่?
ดังนั้น กฎของไซน์จึงใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉาก ถูกต้อง. ใช่ กฎหมายใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเช่นกัน
คุณจะใช้ไซน์และโคไซน์แก้สามเหลี่ยมเฉียงได้อย่างไร? เช่นเดียวกับกฎของโคไซน์ คุณสามารถใช้กฎของโคไซน์ใน สองทาง. อย่างแรก ถ้าคุณรู้มุมสองมุมและด้านตรงข้ามมุมฉาก คุณจะกำหนดด้านตรงข้ามมุมอีกมุมได้ ตัวอย่างเช่น ถ้ามุม A = 30°, มุม B = 45° และด้าน a = 16 กฎของไซน์จะบอกว่า (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b
กฎของโคไซน์ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากกับสามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่?
ใช่ กฎหมายก็ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเช่นกัน. แต่มันไม่ได้น่าสนใจเป็นพิเศษตรงนั้น สำหรับ △ABC ที่มี θ=∠ABC เป็นมุมฉาก เราสามารถลองใช้กฎโคไซน์เกี่ยวกับมุมฉาก และรับ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 +BC2 เนื่องจาก cos90∘ = 0 แต่นี่ไม่ใช่อะไรมากไปกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส!
คุณสามารถใช้กฎโคไซน์กับสามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่? ใช่, กฎไซน์และโคไซน์ใช้ได้กับสามเหลี่ยมทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นมุมฉากหรือมุมฉาก a/sin A = b/sin B = c/sin C ไม่แยกความแตกต่างระหว่างรูปสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C ไม่แยกความแตกต่างระหว่างสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ
กฎของโคไซน์ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากและสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากได้หรือไม่?
ใช่ กฎหมายก็ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเช่นกัน. แต่มันไม่ได้น่าสนใจเป็นพิเศษตรงนั้น สำหรับ △ABC ที่มี θ=∠ABC เป็นมุมฉาก เราสามารถลองใช้กฎโคไซน์เกี่ยวกับมุมฉาก และรับ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 +BC2 เนื่องจาก cos90∘ = 0 แต่นี่ไม่ใช่อะไรมากไปกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส!
คุณใช้กฎโคไซน์ด้านเดียวได้อย่างไร?
“กำลังสองของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม เท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ลบสองเท่าของผลคูณของอีกสองด้านที่เหลือ และโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน” สังเกตว่ากฎของโคไซน์ทำงานกับมุมเดียวและสามด้านในแต่ละสูตร
คุณคิดว่าเหตุใดกฎโคไซน์จึงมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาสามเหลี่ยมเฉียง สามเหลี่ยมดังกล่าวเรียกว่าสามเหลี่ยมเฉียง กฎของโคไซน์ใช้กันอย่างแพร่หลายมากกว่ากฎของไซน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อเรารู้สองด้านของรูปสามเหลี่ยมและมุมที่รวมของมัน แล้ว กฎของ โคไซน์ทำให้เราหาด้านที่สามได้
กฎของไซน์และโคไซน์มีประโยชน์อย่างไรในชีวิตประจำวันของเรา? การใช้งานจริงหลายอย่างเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมเฉียง ซึ่งกฎไซน์และโคไซน์สามารถใช้เพื่อค้นหาการวัดบางอย่างได้ สิ่งสำคัญคือต้องระบุเครื่องมือที่เหมาะสม ชา กฎโคไซน์ใช้ในการหาด้านกำหนดมุมระหว่างสองด้านที่เหลือ หรือหามุมที่กำหนดทั้งสามด้าน
คุณจะนำแนวคิดของกฎของไซน์และโคไซน์ไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างไร
ในชีวิตจริงสามารถใช้ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ได้ ในการบินอวกาศและพิกัดเชิงขั้ว ดนตรี วิถีขีปนาวุธ และ GPS และโทรศัพท์มือถือ.
เหตุใดกฎของโคไซน์จึงมีความสำคัญ กฎของโคไซน์คือ มีประโยชน์สำหรับการคำนวณด้านที่สามของสามเหลี่ยมเมื่อรู้สองด้านและมุมปิดและในการคำนวณมุมของสามเหลี่ยมถ้ารู้ทั้งสามด้าน
กฎของโคไซน์สามารถใช้แก้สามเหลี่ยมใด ๆ ที่รู้มุมสองมุมและด้านหนึ่งได้หรือไม่
นั่นคือเมื่อได้รับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม เราสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้ ในกรณีนี้ เครื่องมือจะมีประโยชน์เมื่อคุณรู้สองด้านและมุมรวมของมัน จากนั้นคุณสามารถใช้กฎของโคไซน์เพื่อค้นหา ด้านที่สาม. มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมใดๆ ไม่ใช่แค่สามเหลี่ยมมุมฉาก
กฎของไซน์ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากและสามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่? กฎของไซน์กล่าวว่าในสามเหลี่ยมใดๆ อัตราส่วนของความยาวด้านใดๆ ต่อไซน์ของมุมตรงข้ามจะเท่ากันสำหรับทั้งสามด้านของสามเหลี่ยม นี่เป็นจริงสำหรับสามเหลี่ยมใดๆ ไม่ใช่แค่สามเหลี่ยมมุมฉาก.
อะไรคือเกณฑ์ที่เป็นไปได้สำหรับกฎของโคไซน์?
(1) ถ้าคำตอบคือ "ไม่จริง" สามเหลี่ยมก็ไม่มี (ไม่มีวิธีแก้ปัญหา). (2) ถ้าคำตอบคือ “ค่าบวกจริงสองค่า” มีรูปสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้สองรูป (2 คำตอบ) (3) หากคำตอบคือ "ค่าจริงบวกหนึ่งค่าและค่าจริงลบหนึ่งค่า" จะมีสามเหลี่ยมหนึ่งรูป (โซลูชัน 1 รายการ)
คุณสามารถใช้กฎของไซน์และโคไซน์ของสามเหลี่ยมมุมฉากได้หรือไม่? กฎหมายก็คือกฎหมาย ตรีโกณมิติเริ่มต้นด้วยอัตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉาก และในที่สุดก็ได้อัญมณี กฎของโคไซน์ และกฎของไซน์ กฎเหล่านี้เริ่มต้นจากอัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้นมันจึงใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉาก นั่นคือนิยามของไซน์ ตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
กฎของโคไซน์ใช้กับสามเหลี่ยมใด ๆ ได้หรือไม่?
ใช่ กฎของโคไซน์ใช้ได้กับสามเหลี่ยมทั้งหมด. อย่างไรก็ตาม การพิสูจน์ขึ้นอยู่กับรูปร่างของสามเหลี่ยม ให้แม่นยำกว่านั้น ว่าระดับความสูงจากจุดยอดบางจุดตกลงไปทางด้านตรงข้ามอย่างไร