మా సుమారుగాఇంట్(f(x), x = a.. b, పద్ధతి = సింప్సన్[3/8], ఎంపికలు) కమాండ్ ఉజ్జాయింపులు సింప్సన్ యొక్క 3/8 నియమాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా a నుండి b వరకు f(x) యొక్క సమగ్రత. ఈ నియమాన్ని న్యూటన్ యొక్క 3/8 నియమం అని కూడా అంటారు.
...
f (x) | - | 'x' వేరియబుల్లో బీజగణిత వ్యక్తీకరణ |
---|---|---|
ఎ, బి | - | బీజగణిత వ్యక్తీకరణలు; విరామం పేర్కొనండి |
అదేవిధంగా, సింప్సన్ యొక్క 1/3వ నియమం ఏమిటి? సంఖ్యా విశ్లేషణలో, సింప్సన్ యొక్క 1/3 నియమం ఖచ్చితమైన సమగ్రాల సంఖ్యా ఉజ్జాయింపు కోసం ఒక పద్ధతి. ప్రత్యేకంగా, ఇది క్రింది ఉజ్జాయింపు: సింప్సన్ యొక్క 1/3 నియమంలో, మేము వక్రరేఖలోని ప్రతి భాగాన్ని సుమారుగా అంచనా వేయడానికి పారాబొలాస్ని ఉపయోగిస్తాము.మేము విభజించాము. వెడల్పు Δx యొక్క n సమాన విభాగాలుగా ఉన్న ప్రాంతం.
సింప్సన్ యొక్క 1/3 మరియు 3/8 నియమాల మధ్య తేడా ఏమిటి? సింప్సన్ యొక్క 3/8 నియమం సింప్సన్ యొక్క 1/3 నియమాన్ని పోలి ఉంటుంది, ఒకే తేడా ఏమిటంటే, 3/8 నియమానికి, ఇంటర్పోలెంట్ ఒక క్యూబిక్ బహుపది. 3/8 నియమం మరొక ఫంక్షన్ విలువను ఉపయోగిస్తున్నప్పటికీ, ఇది 1/3 నియమం కంటే రెండు రెట్లు ఖచ్చితమైనది.
వెడిల్ నియమం ఏమిటి? వివాహ నియమం ఏకీకరణ పద్ధతి, N=6తో న్యూటన్-కోట్స్ ఫార్ములా. ఉపోద్ఘాతం: సంఖ్యా ఏకీకరణ అనేది సమగ్రత యొక్క సంఖ్యా విలువల సమితి నుండి ఖచ్చితమైన సమగ్ర విలువను గణించే ప్రక్రియ. ఈ ప్రక్రియను కొన్నిసార్లు మెకానికల్ క్వాడ్రేచర్ అంటారు.
రెండవది మేము సింప్సన్ S 3 8 నియమాన్ని వర్తింపజేసినప్పుడు N తప్పనిసరిగా విరామాల సంఖ్య ఉండాలి? సింప్సన్స్ కోసం (3/8)th నియమం వర్తించాలంటే, N తప్పనిసరిగా ఉండాలి 3 యొక్క గుణకం.
మీరు సింప్సన్స్ 1/3 నియమాన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తున్నారు?
అప్పుడు సింప్సన్ పాలనలో N అంటే ఏమిటి? సింప్సన్ నియమాలు. పేజీ 1. సింప్సన్స్ రూల్. ఈ విధానం తరచుగా ట్రాపెజోయిడల్ నియమం కంటే చాలా ఖచ్చితమైన ఫలితాలను ఇస్తుంది. మళ్ళీ మేము వక్రరేఖ క్రింద ఉన్న ప్రాంతాన్ని విభజిస్తాము n సమాన భాగాలు, కానీ ఈ నియమం కోసం n తప్పనిసరిగా సరి సంఖ్య అయి ఉండాలి ఎందుకంటే మేము వెడల్పు 2Δx ప్రాంతాల ప్రాంతాలను అంచనా వేస్తున్నాము.
సింప్సన్ నియమం ఎల్లప్పుడూ మరింత ఖచ్చితమైనదేనా? సంఖ్యా పద్ధతులకు పరిచయం
సింప్సన్ నియమం అనేది సంఖ్యాపరమైన ఏకీకరణ యొక్క ఒక పద్ధతి, ఇది a ట్రాపెజోయిడల్ నియమం కంటే మంచి ఒప్పందం మరింత ఖచ్చితమైనది, మరియు మీరు ఏదైనా ఫ్యాన్సీయర్ ప్రయత్నించే ముందు ఎల్లప్పుడూ ఉపయోగించాలి.
మీరు సింప్సన్స్ 1/3 నియమాన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తున్నారు?
సింప్సన్ యొక్క 1/3 నియమం ఏకీకరణ కోసం ఖచ్చితమైన విలువను పొందేందుకు అనుమతించే అత్యధిక బహుపది క్రమం ఏది? సింప్సన్ యొక్క 1/3 ఏకీకరణ నియమం ఖచ్చితమైనది అయిన బహుపది సమగ్రత యొక్క అత్యధిక క్రమం
1) | రెండవ |
---|---|
2) | మొదటి |
3) | నాల్గవ |
4) | మూడో |
5) | NULL |
మీరు వెడ్ల్స్ నియమాన్ని ఎలా గుర్తుంచుకుంటారు?
న్యూటన్ రాఫ్సన్ పద్ధతి యొక్క సూత్రం ఏమిటి? న్యూటన్-రాఫ్సన్ పద్ధతి (న్యూటన్ యొక్క పద్ధతి అని కూడా పిలుస్తారు) అనేది నిజమైన-విలువైన ఫంక్షన్ యొక్క మూలానికి మంచి ఉజ్జాయింపును త్వరగా కనుగొనే మార్గం. f (x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. ఇది ఒక నిరంతర మరియు భేదాత్మకమైన ఫంక్షన్ని దానికి సరళ రేఖ టాంజెంట్ ద్వారా అంచనా వేయవచ్చు అనే ఆలోచనను ఉపయోగిస్తుంది.
ట్రాపెజోయిడల్ నియమానికి సూత్రం ఏమిటి?
ట్రాపెజోయిడల్ నియమం
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) .
సింప్సన్ నియమం ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది?
ఇది సుమారుగా ఫంక్షన్లకు చతుర్భుజ బహుపదిలను ఉపయోగిస్తుంది కాబట్టి, సింప్సన్ నియమం వాస్తవానికి ఖచ్చితమైన ఫలితాలను ఇస్తుంది క్యూబిక్ డిగ్రీ వరకు బహుపది యొక్క సమగ్రాలను అంచనా వేసేటప్పుడు.
మీరు సింప్సన్స్ నియమంలో K ను ఎలా కనుగొంటారు?
సింప్సన్స్ నియమంలో M అంటే ఏమిటి?
మీరు సింప్సన్స్ నియమంలో h ను ఎలా కనుగొంటారు?
ఈ నియమంలో, N అనేది సరి సంఖ్య మరియు h = (b – a) / N. y విలువలు a మరియు b మధ్య సమాన అంతరం ఉన్న x విలువల వద్ద మూల్యాంకనం చేయబడిన ఫంక్షన్.
సింప్సన్ నియమం మధ్య బిందువు కంటే ఖచ్చితమైనదా? నిజానికి, మిడ్పాయింట్ చాలా పెద్ద n వద్ద సింప్సన్స్ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని సాధించగలదు. అలాగే, ట్రాపెజోయిడల్లో లోపం మిడ్పాయింట్లో దాదాపు రెండు రెట్లు ఎక్కువ అని నేను కనుగొన్నాను, వ్యతిరేక దిశలో బర్. సింప్సన్స్తో మరొక ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, దాని ఖచ్చితత్వం n కంటే నాటకీయంగా మెరుగుపడుతుంది.
ట్రాపెజోయిడల్ లేదా సింప్సన్స్ ఏది మంచిది?
In ట్రాపెజోయిడల్ మేము ప్రతి విరామాన్ని అలాగే తీసుకుంటాము. సింప్సన్లో మేము దానిని 2 భాగాలుగా విభజించి, ఆపై సూత్రాన్ని వర్తింపజేస్తాము. అందువల్ల సింప్సన్ మరింత ఖచ్చితమైనది.
సింప్సన్ పాలనలో లోపం ఏమిటి? సింప్సన్ నియమానికి సంబంధించిన లోపం: అని అనుకుందాం |f(IV )(x)| ≤ K కొన్ని k ∈ R ఎక్కడ. a ≤ x ≤ b. అప్పుడు. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 నేను సింప్సన్ నియమానికి కట్టుబడి ఉన్న లోపాన్ని సూచించడానికి ES గుర్తును ఉపయోగించాను, ET ట్రాపజోయిడ్ నియమానికి కట్టుబడి ఉన్న దోషాన్ని మరియు మొదలైనవాటిని సూచించాను.
సింప్సన్ యొక్క మూడవ నియమానికి గుణకం ఏమిటి?
మాకు 6 అర్ధ-ఆర్డినేట్లు ఇవ్వబడ్డాయి మరియు 6 సరి. కాబట్టి, మేము సింప్సన్ యొక్క మొదటి నియమాన్ని వర్తింపజేయలేము.
...
ఉదాహరణ 1: సింప్సన్ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్రింది ఆకారం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి:
సగం గణనలు (1) | సింప్సన్ గుణకారం (2) | ఏరియా ఫంక్షన్ (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(టి ఓటల్) Σ 2 | 31.5 |
సింప్సన్ నియమానికి దోష సూత్రం ఏమిటి? ట్రాపెజోయిడల్ నియమం అనేది ఖచ్చితమైన సమగ్రాలను అంచనా వేయడానికి ఎడమ చేతి మరియు కుడి-చేతి నియమాల సగటు అయినట్లే, సింప్సన్ నియమం వెయిటెడ్ యావరేజ్ని ఉపయోగించడం ద్వారా మధ్య బిందువు మరియు ట్రాపెజోయిడల్ నియమాల నుండి పొందవచ్చు. అని చూపించవచ్చు S2n=(23)Mn+(13)Tn. Sn≤M(b−a)5180n4లో లోపం.
సింప్సన్ నియమం ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఎందుకు ఇస్తుంది?
ఇది సుమారుగా ఫంక్షన్లకు చతుర్భుజ బహుపదిలను ఉపయోగిస్తుంది కాబట్టి, సింప్సన్ నియమం వాస్తవానికి ఖచ్చితమైన ఫలితాలను ఇస్తుంది క్యూబిక్ డిగ్రీ వరకు బహుపది యొక్క సమగ్రాలను అంచనా వేసేటప్పుడు.
సింప్సన్ నియమంలో లోపం యొక్క క్రమం ఏమిటి? ఇది ప్రామాణిక సింప్సన్ నియమం. ఫంక్షన్ యొక్క ఉజ్జాయింపు చతుర్భుజం అయినందున, సరళ రూపం కంటే ఎక్కువ ఆర్డర్, సింప్సన్ నియమం యొక్క లోపం అంచనా ఈ విధంగా ఉంటుంది O (h 4) లేదా O (h 4 f‴) మరింత నిర్దిష్టంగా ఉండాలి.