Rregulli sinus përdoret kur na jepet ose a) dy kënde dhe një anë, ose b) dy brinjë dhe një kënd jo të përfshirë. Rregulli i kosinusit përdoret kur na jepet ose a) tre brinjë ose b) dy brinjë dhe këndi i përfshirë.
Në mënyrë të ngjashme, Si e përdorni ligjin e kosinusit për të zgjidhur SSS?
Cili është ndryshimi midis ligjit të sinusit dhe ligjit të kosinusit? Ligji i sinusit përdor vetëm dy anë dhe këndet janë përballë tyre ndërsa ligji i kosinusit përdor të tre brinjët dhe vetëm njërën nga brinjët përballë një këndi. Ligji i sinusit përdor raportin e sinusit ndërsa ligji i kosinusit përdor raportin e kosinusit.
A mund të përdorni gjithmonë ligjin e sinuseve dhe të mos shqetësoheni kurrë me ligjin e kosinusit? jo, dhe nuk mund të zgjidhni një trekëndësh duke përdorur vetëm ligjet e sinuseve dhe ligjet e kosinusit.
Së dyti A mund të përdoret ligji sinus në një trekëndësh kënddrejtë? Sine Rregulli mund të përdoret në çdo trekëndësh (jo vetëm trekëndëshat kënddrejtë) ku dihet një brinjë dhe këndi i kundërt i saj. Do t'ju duhen vetëm dy pjesë të formulës së Rregullit Sine, jo të treja. Ju do të duhet të dini të paktën një palë një anë me këndin e saj të kundërt për të përdorur Rregullin Sine.
A mund të përdoret ligji i kosinuseve për të zgjidhur çdo trekëndësh për të cilin njihen dy kënde dhe një brinjë?
Kjo do të thotë, duke pasur disa informacione rreth trekëndëshit mund të gjejmë më shumë. Në këtë rast, mjeti është i dobishëm kur njihni dy anët dhe këndin e tyre të përfshirë. Nga kjo, ju mund të përdorni Ligjin e Kosinuseve për të gjetur ana e tretë. Ajo funksionon në çdo trekëndësh, jo vetëm në trekëndëshat kënddrejtë.
atëherë A mund të citoni zbatimin në jetën reale të ligjit të kosinuseve? Ligji i kosinusit përdoret në botën reale nga anketuesit për të gjetur anën e humbur të një trekëndëshi, ku njihen dy brinjët e tjera dhe njihet këndi përballë brinjës së panjohur. Ligji i kosinusit përdoret gjithashtu sa herë që përfshihet një trekëndësh.
Cili rast nuk mund të zgjidhet duke përdorur ligjet e Sines? Nëse na jepen dy brinjë dhe një kënd i përfshirë i një trekëndëshi ose nëse na jepen 3 brinjë të një trekëndëshi, ne nuk mund të përdorim Ligjin e Sinesit sepse nuk mund të vendosim asnjë proporcion ku dihet mjaftueshëm informacion. Në këto dy raste duhet të përdorim Ligjin e Kosinuseve.
A mund të përdoret ligji i sinusit për të zgjidhur një trekëndësh kënddrejtë?
Prandaj, ligji i sinuseve zbatohet për trekëndëshat kënddrejtë eshte e vlefshme. Po, ligjet zbatohen edhe për trekëndëshat kënddrejtë.
Si mund të përdorni sinusin dhe kosinusin për të zgjidhur trekëndëshat e zhdrejtë? Ashtu si ligji i kosinuseve, ju mund të përdorni ligjin e kosinuseve në dy mënyra. Së pari, nëse njihni dy kënde dhe anën përballë njërit prej tyre, atëherë mund të përcaktoni anën përballë tjetrës prej tyre. Për shembull, nëse këndi A = 30°, këndi B = 45° dhe ana a = 16, atëherë ligji i sinusit thotë (sin 30°)/16 = (sinus 45°)/b.
A mund të zbatohet ligji i kosinusit për trekëndëshat kënddrejtë dhe trekëndëshat jo kënddrejtë?
Po, ligjet zbatohen edhe për trekëndëshat kënddrejtë. Por, ato nuk janë veçanërisht interesante atje: Për △ABC me θ=∠ABC një kënd të drejtë, mund të përpiqemi të zbatojmë ligjin e kosinusit për këndin e duhur dhe të marrim AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 +BC2, si cos90∘ = 0. Por kjo nuk është asgjë më shumë se teorema e Pitagorës!
A mund të përdorni rregullin e kosinusit në trekëndëshat kënddrejtë? Po, rregullat e sinusit dhe kosinusit mund të përdoren për të gjithë trekëndëshat qofshin me kënd të drejtë apo në shkallë. a/sin A = b/sin B = c/sin C, nuk bën dallime ndërmjet llojeve të ndryshme të trekëndëshave. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, nuk bën dallime midis llojeve të ndryshme të trekëndëshave.
A mund të zbatohet ligji i kosinuseve për trekëndëshat kënddrejtë dhe trekëndëshat jo kënddrejtë?
Po, ligjet zbatohen edhe për trekëndëshat kënddrejtë. Por, ato nuk janë veçanërisht interesante atje: Për △ABC me θ=∠ABC një kënd të drejtë, mund të përpiqemi të zbatojmë ligjin e kosinusit për këndin e duhur dhe të marrim AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 +BC2, si cos90∘ = 0. Por kjo nuk është asgjë më shumë se teorema e Pitagorës!
Si e përdorni ligjin e kosinuseve vetëm me njërën anë?
"Katrori i njërës anë të trekëndëshit është i barabartë me shumën e katrorëve të dy brinjëve të tjera minus dyfishin e produktit të dy brinjëve të tjera dhe kosinusit të këndit ndërmjet tyre." Vini re se ligji i kosinuseve funksionon vetëm me NJË kënd dhe tre brinjë në secilën formulë.
Pse mendoni se ligji i kosinuseve është i dobishëm në zgjidhjen e problemeve me trekëndëshat e zhdrejtë? Trekëndësha të tillë quhen trekëndësha të zhdrejtë. Ligji i kosinuseve përdoret shumë më gjerësisht se ligji i sinuseve. Konkretisht, kur njohim dy brinjë të një trekëndëshi dhe këndin e tyre të përfshirë, atëherë Ligji i Cosines na mundëson të gjejmë anën e tretë.
Sa të dobishëm janë ligjet e sinusit dhe kosinusit në jetën tonë të përditshme? Shumë aplikacione të botës reale përfshijnë trekëndësha të zhdrejtë, ku ligjet e sinusit dhe kosinusit mund të përdoren për të gjetur matje të caktuara. Është e rëndësishme të identifikohet se cili mjet është i përshtatshëm. Çaj Ligji i kosinusit përdoret për të gjetur një anë, jepet një kënd midis dy brinjëve të tjera, ose për të gjetur një kënd të dhënë të tre brinjëve.
Si mund të përdorni konceptet e ligjeve të sinuseve dhe kosinuseve në aplikimet e jetës reale?
Në jetën reale, funksionet sinus dhe kosinus mund të përdoren në fluturimin në hapësirë dhe koordinatat polare, muzikën, trajektoret balistike dhe GPS dhe telefonat celularë.
Pse është i rëndësishëm ligji i kosinusit? Ligji i kosinusit është i dobishëm për llogaritjen e brinjës së tretë të një trekëndëshi kur dihen dy brinjë dhe këndi i tyre i mbyllur, dhe në llogaritjen e këndeve të një trekëndëshi nëse njihen të tre brinjët.
A mund të përdoret ligji i kosinusit për të zgjidhur çdo trekëndësh për të cilin njihen dy kënde dhe një brinjë?
Kjo do të thotë, duke pasur disa informacione rreth trekëndëshit mund të gjejmë më shumë. Në këtë rast, mjeti është i dobishëm kur njihni dy anët dhe këndin e tyre të përfshirë. Nga kjo, ju mund të përdorni Ligjin e Kosinuseve për të gjetur ana e tretë. Ajo funksionon në çdo trekëndësh, jo vetëm në trekëndëshat kënddrejtë.
A mund të zbatohet Ligji i Sinusit për trekëndëshat kënddrejtë dhe jo kënddrejtë? Ligji i sinusit thotë se në çdo trekëndësh të caktuar, raporti i gjatësisë së çdo anëje me sinusin e këndit të tij të kundërt është i njëjtë për të tre anët e trekëndëshit. Kjo është e vërtetë për çdo trekëndësh, jo vetëm trekëndëshat kënddrejtë.
Cilat janë kriteret e mundshme për ligjin e kosinusit?
(1) nëse zgjidhja është "jo e vërtetë", trekëndëshi nuk ekziston (pa zgjidhje). (2) nëse zgjidhja është "dy vlera reale pozitive", ekzistojnë dy trekëndësha të mundshëm (2 zgjidhje). (3) nëse zgjidhja është “një vlerë reale pozitive dhe një negative”, ka një trekëndësh (1 zgjidhje).
A mund të përdorni ligjin e sinusit dhe kosinusit të një trekëndëshi kënddrejtë? Një ligj është një ligj. Trigonometria fillon me raportet e trekëndëshit kënddrejtë, dhe përfundimisht nxjerr xhevahiret, Ligjin e Kosinuseve dhe Ligjin e Sinuseve. Këto ligje filluan nga raportet e trekëndëshit kënddrejtë, kështu që ata do të funksionojnë për trekëndëshat kënddrejtë. Ky është përkufizimi i sinusit, i kundërt me hipotenuzën.
A mund të përdoret ligji i kosinusit në çdo trekëndësh?
Po, Ligji i kosinuseve funksionon për të gjithë trekëndëshat. Megjithatë, prova varet nga forma e një trekëndëshi, më saktë, se si një lartësi nga një kulm bie në anën e kundërt.