هن لڳ ڀڳ Int(f(x)، x = a.. ب، طريقو = سمپسن[3/8]، آپٽس) ڪمانڊ تقريبن سمپسن جي 3/8 قاعدي کي استعمال ڪندي a کان b تائين f(x) جو انٽيگرل. هي قاعدو نيوٽن جي 3/8 قاعدي طور پڻ سڃاتو وڃي ٿو.
...
f (x) | - | متغير 'x' ۾ الجبرائي اظهار |
---|---|---|
الف، ب | - | الجبرائي اظهار؛ وقفو بيان ڪريو |
ساڳئي طرح، سمپسن جو 1/3rd اصول ڇا آهي؟ عددي تجزيي ۾، سمپسن جو 1/3 قاعدو آهي خاص انٽيگرلز جي عددي تقريبن جو طريقو. خاص طور تي، اھو ھيٺ ڏنل ويجھو آھي: سمپسن جي 1/3 قاعدي ۾، اسان وکر جي ھر حصي کي ويجھو ڪرڻ لاءِ پارابولاس استعمال ڪندا آھيون. اسين ورهايون ٿا. ايراضي n جي برابر حصن ۾ ويڪر Δx.
سمپسن جي 1/3 ۽ 3/8 حڪمراني جي وچ ۾ ڇا فرق آهي؟ سمپسن جي 3/8 قاعدو سمپسن جي 1/3 قاعدي سان ملندڙ جلندڙ آهي، فرق صرف اهو آهي ته، 3/8 قاعدي لاءِ، انٽرپولنٽ هڪ ڪعبي پولينوميل آهي. جيتوڻيڪ 3/8 قاعدو هڪ وڌيڪ فنڪشنل قدر استعمال ڪري ٿو، اهو 1/3 قاعدي جي طور تي ٻه ڀيرا صحيح آهي.
Weddle جو قاعدو ڇا آهي؟ شاديءَ جو ضابطو آهي انضمام جو طريقو، نيوٽن-ڪوٽس فارمولا N = 6 سان. تعارف: عددي انضمام انٽيگرينڊ جي عددي قدرن جي هڪ سيٽ مان definite integral جي قدر کي گڏ ڪرڻ جو عمل آهي. اهو عمل ڪڏهن ڪڏهن ميخانياتي چوڪ جي طور تي حوالو ڏنو ويندو آهي.
ٻيو ته جڏهن اسان Simpson S 3 8 قاعدو لاڳو ڪريون ٿا ته وقفن جو تعداد N هجڻ گهرجي؟ سمپسن لاء (3/8)th ضابطو لاڳو ٿيڻ لاء، N هجڻ لازمي آهي 3 جو هڪ کان وڌيڪ.
توهان ڪيئن استعمال ڪندا آهيو Simpsons 1/3 قاعدو؟
پوء سمپسن جي حڪمراني ۾ N ڇا آهي؟ سمپسن جا ضابطا. صفحو 1. سمپسن جو اصول. اهو طريقو اڪثر ڪري trapezoidal حڪمراني جي ڀيٽ ۾ گهڻو وڌيڪ صحيح نتيجا پيدا ڪري ٿو. ٻيهر اسان وکر جي هيٺان علائقي کي ورهايو n برابر حصا، پر هن قاعدي لاءِ n لازمي نمبر هجڻ گهرجي ڇو ته اسان ويڪر 2Δx جي علائقن جي علائقن جو اندازو لڳائي رهيا آهيون.
ڇا سمپسن جي حڪمراني هميشه کان وڌيڪ صحيح آهي؟ عددي طريقن جو تعارف
سمپسن جو قاعدو عددي انضمام جو هڪ طريقو آهي جيڪو هڪ آهي سٺي ڊيل Trapezoidal حڪمراني کان وڌيڪ صحيح، ۽ هميشه استعمال ڪيو وڃي ان کان اڳ جو توھان ڪجھھ بھترين ڪوشش ڪريو.
توهان ڪيئن استعمال ڪندا آهيو Simpsons 1/3 قاعدو؟
ڪهڙو سڀ کان وڌيڪ پولينوميل آرڊر آهي جيڪو سمپسن جي 1/3 قاعدي کي انضمام لاءِ صحيح قدر حاصل ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿو؟ پولينوميل انٽيگرينڊ جو سڀ کان وڏو آرڊر جنهن لاءِ سمپسن جي انٽيگريشن جو 1/3 قاعدو درست آهي
1) | ٻيون |
---|---|
2) | پهريون |
3) | چوٿون |
4) | ٽيون |
5) | NULL |
توهان کي ڪيئن ياد آهي Weddles اصول؟
نيوٽن ريفسن جي طريقي جو فارمولا ڇا آهي؟ نيوٽن-رافسن جو طريقو (جنهن کي نيوٽن جي طريقي جي نالي سان پڻ سڃاتو وڃي ٿو) هڪ طريقو آهي جيڪو جلدي ڳولڻ جو هڪ سٺو اندازو لڳائڻ لاء حقيقي-قدر واري فنڪشن جي روٽ لاء. f (x) = 0 f(x) = 0 f(x) = 0. اهو خيال استعمال ڪري ٿو ته هڪ لڳاتار ۽ فرق ڪرڻ وارو فعل ان جي سڌي لڪير جي ٽينجنٽ سان لڳ ڀڳ ٿي سگهي ٿو.
trapezoidal حڪمراني لاء فارمولا ڇا آهي؟
Trapezoidal اصول
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
سمپسن جي حڪمراني جو صحيح نتيجو ڇا آهي؟
جيئن ته اهو quadratic polynomials لڳ ڀڳ ڪمن لاءِ استعمال ڪري ٿو، سمپسن جو قاعدو اصل ۾ صحيح نتيجا ڏئي ٿو. جڏهن ڪعبي درجي تائين پولينوميئلز جي انٽيگرلز جي لڳ ڀڳ.
توهان ڪيئن ڳوليندا آهيو K کي Simpsons قاعدي ۾؟
سمپسن جي حڪمراني ۾ ايم ڇا آهي؟
توهان سمپسن جي حڪمراني ۾ ايڇ کي ڪيئن ڳوليندا آهيو؟
هن قاعدي ۾، N هڪ برابر نمبر آهي ۽ h = (b - a) / N. y قدر اھي آھن فنڪشن جو جائزو ورتو ويو آھي برابر فاصلي تي x قدرن جي وچ ۾ a ۽ b جي وچ ۾.
ڇا سمپسن جو قاعدو وچ پوائنٽ کان وڌيڪ صحيح آهي؟ حقيقت ۾، مڊ پوائنٽ تمام وڏي n تي سمپسن جي درستگي حاصل ڪري سگھي ٿو. انهي سان گڏ، مون کي معلوم ٿيو ته Trapezoidal ۾ غلطي تقريبا ٻه ڀيرا آهي مڊ پوائنٽ ۾ غلطي، برعڪس هدايت ۾. سمپسن سان گڏ هڪ ٻي دلچسپ شيء اها آهي ته ان جي درستگي ن کان وڌيڪ ڊرامي طور تي بهتر ٿي.
ڪهڙو بهتر آهي trapezoidal يا Simpsons؟
In ٽيپزيوڊول اسان هر وقفي کي وٺون ٿا جيئن اهو آهي. سمپسن ۾ اسان ان کي وڌيڪ 2 حصن ۾ ورهايو ۽ پوء فارمولا لاڳو ڪريو. تنهن ڪري سمپسن جو وڌيڪ صحيح آهي.
سمپسن جي حڪمراني ۾ ڪهڙي غلطي آهي؟ سمپسن جي قاعدي لاء پابند غلطي: فرض ڪريو ته |f(IV )(x)| ≤ K لاء ڪجهه k ∈ R ڪٿي. a ≤ x ≤ ب. ان کان پوء. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 مون سمپسن جي قاعدي لاءِ پابند غلطي کي ظاهر ڪرڻ لاءِ علامت ES استعمال ڪيو آهي، ET غلطي جو پابند Trapezoid قاعدي لاءِ، وغيره.
سمپسن جي ٽئين قاعدي لاء ضرب ڇا آهي؟
اسان کي 6 اڌ آرڊينيٽس ڏنا ويا آهن ۽ 6 برابر آهن. تنهن ڪري، اسان سمپسن جو پهريون اصول لاڳو نٿا ڪري سگهون.
...
مثال 1: Simpson's Rule استعمال ڪندي هيٺ ڏنل شڪل جو علائقو ڳولهيو:
اڌ ڳڻپ (1) | سمپسن جي ضرب (2) | ايريا فنڪشن (3) = (1) x (2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(T otal) Σ 2 | 31.5 |
سمپسن جي حڪمراني لاء غلطي جو فارمولا ڇا آهي؟ جيئن ته trapezoidal قاعدو کاٻي هٿ ۽ ساڄي هٿ جي ضابطن جو اوسط آهي خاص انٽيگرلز جو اندازو لڳائڻ لاءِ، سمپسن جو قاعدو وچ پوائنٽ ۽ trapezoidal قاعدن مان حاصل ڪري سگهجي ٿو وزني سراسري استعمال ڪندي. اهو ڏيکاري سگهجي ٿو S2n=(23)Mn+(13)Tn. غلطي ۾ Sn≤M(b−a)5180n4.
سمپسن جي حڪمراني صحيح نتيجو ڇو ڏئي ٿي؟
جيئن ته اهو quadratic polynomials لڳ ڀڳ ڪمن لاءِ استعمال ڪري ٿو، سمپسن جو قاعدو اصل ۾ صحيح نتيجا ڏئي ٿو. جڏهن ڪعبي درجي تائين پولينوميئلز جي انٽيگرلز جي لڳ ڀڳ.
سمپسن جي حڪمراني ۾ غلطي جو حڪم ڇا آهي؟ جيڪو معياري سمپسن جو اصول آهي. جيئن ته فعل لاءِ لڳ ڀڳ چوگرد آهي، هڪ ترتيب لڪير جي شڪل کان وڌيڪ آهي، سمپسن جي قاعدي جي غلطي جو اندازو هن ريت آهي. O(h4) يا O(h4f‴) وڌيڪ مخصوص ٿيڻ.