त्रिकोणमितीय कार्यहरूको डोमेन र दायरा
समारोह | डोमेन | सीमा |
---|---|---|
cot u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
सुक्खा u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) वा, {y: y u2208 R, y u2265 1 वा y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) वा, {y: y u2208 R, y u2265 1 वा y u2264 u20131} |
यहाँबाट, तपाइँ कसरी secant र Cosecant को डोमेन र दायरा फेला पार्नुहुन्छ?
के सेकन्टको सीमा हुन्छ? प्रकार्य 90 मा अपरिभाषित छ, र बायाँबाट 90 मा पुग्दा अनन्तता तर्फ झुक्छ, जबकि दायाँबाट 90 मा पुग्दा नकारात्मक अनन्तता तिर जान्छ। यस मामला मा, एक secant को सीमा अवस्थित छैन। सेकन्ट प्रकार्यको लागि, यो 90 मा हुन्छ र 180 को प्रत्येक अन्तरालमा यसबाट कुनै पनि दिशा हुन्छ।
थप रूपमा सेकेन्ड 2x को दायरा के हो? सेकन्टको लागि दायराको तल्लो बाउन्ड समीकरणमा गुणांकको ऋणात्मक परिमाण प्रतिस्थापन गरेर पाइन्छ। सेकन्टको लागि दायराको माथिल्लो सीमा समीकरणमा गुणांकको सकारात्मक परिमाणलाई प्रतिस्थापन गरेर फेला पर्दछ। दायरा छ y≤−1 y ≤ – 1 वा y≥1 y ≥ 1।
सेकेन्ड २ को डोमेन के हो? डोमेन सेकेन्ड^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Secx को डोमेन र दायरा के हो?
सेकन्ट प्रकार्यको ग्राफ यस्तो देखिन्छ: प्रकार्यको डोमेन y=sec(x)=1cos(x) फेरि सबै वास्तविक संख्याहरू हुन् जहाँ मानहरू बाहेक cos(x) ० बराबर हुन्छ, अर्थात् मानहरू π0 +πn सबै पूर्णांकहरूको लागि n। कार्यको दायरा छ y≤−1 वा y≥1 .
सेकन्ट वर्ग ० के हो? सेकन्ट कोसाइन को पारस्परिक छ। ० को कोसाइन राम्रोसँग परिभाषित छ, र १ हो। त्यसैले, ० को सेकेन्ट पनि १ हो। र ० को सेकेन्टको वर्ग हो। २² =।.
Sinx को डोमेन के हो? y=sin(x) को ग्राफ एक तरंग जस्तै हो जुन -1 र 1 को बीचमा सधैंभरि घुमिरहन्छ, यस्तो आकारमा जुन प्रत्येक 2π एकाइमा दोहोरिन्छ। विशेष रूपमा, यसको मतलब पापको डोमेन (x) सबै वास्तविक संख्या हो, र दायरा [-1,1] हो।
डोमेन र दायरा के हो?
प्रकार्यको डोमेन भनेको मानहरूको सेट हो जुन हामीलाई हाम्रो प्रकार्यमा प्लग गर्न अनुमति दिइएको छ। यो सेट f(x) जस्ता प्रकार्यमा x मानहरू हो। कार्यको दायरा हो प्रकार्यले मानेको मानहरूको सेट.
साथै Arctan को दायरा के हो? arctan(x) को डोमेन सबै वास्तविक संख्याहरू हुन्, arctan को दायरा बाट हो −π/2 देखि π/2 रेडियनहरू विशेष । आर्कट्यान्जेन्ट प्रकार्यलाई जटिल संख्याहरूमा विस्तार गर्न सकिन्छ। यस अवस्थामा डोमेन सबै जटिल संख्याहरू हुन्।
Secx अपरिभाषित कहाँ छ?
y = sec x र y = cscx को ग्राफहरू विश्लेषण गर्दै
ध्यान दिनुहोस् कि प्रकार्य अपरिभाषित छ जब कोसाइन ० हुन्छ, π2, 3π2, 3π 2 , आदिमा ठाडो एसिम्प्टोटहरू निम्त्याउँछ। किनभने कोसाइन निरपेक्ष मानमा 1 भन्दा बढी हुँदैन, सेकन्ट, पारस्परिक रूपमा, निरपेक्ष मानमा 1 भन्दा कम हुँदैन।
3 भन्दा माथिको pi को सेकेन्ट वर्ग के हो? सेकेन्ड (π3) सेकेन्ड (π 3 ) को सही मान हो 2 .
सेकेन्ड २ थीटा के बराबर हुन्छ?
त्रिकोणमितीय पहिचानहरू
a) | पाप 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + ट्यान 2 θ | सेकेन्ड 2 θ |
c) | 1 + लागत 2 θ | csc 2 θ |
मा') | पाप 2 θ | १ - लागत 2 θ. |
cos 2 θ | 1 - पाप 2 θ. |
सेकन्ट सूत्र के हो?
कर्णको लम्बाइ, छेउछाउको लम्बाइले भाग गर्दा, समकोण त्रिकोणमा कोणको सेकन्ट दिनेछ। त्यसैले, यसको आधारभूत सूत्र हो: सेकेन्ड X = frac {हाइपोटेन्युज} आसन्न पक्ष} साथै, यो कोसाइन मान को पारस्परिक छ।
TANX को डोमेन के हो? डोमेन: त्यसैले f(x):= tanx को डोमेन हो बाहेक सबै वास्तविक संख्याहरू x = π 2 + kπ, k एक पूर्णांक। सबै ट्रिग प्रकार्यहरू आवधिक छन् र यसैले एक-देखि-एक होइनन्।
Ln को डोमेन के हो? त्यसैले डोमेन हो (०,+∞)। ln को लागि आउटपुट असीमित छ: हरेक वास्तविक संख्या सम्भव छ। त्यसैले दायरा R वा (–∞,+∞) हो।
SEC θ को डोमेन के हो?
सेकेन्ड (θ) को लागि डोमेन हो कुनै पनि वास्तविक संख्या. π2 घटाउँदा, π को पूर्णांक गुणन होइन । गणितीय संकेतहरूमा, यो हो। {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} ध्यान दिनुहोस् कि sec(θ) र tan(θ) को डोमेन समान छन्।
तपाईं दायरा कसरी लेख्नुहुन्छ? ध्यान दिनुहोस् कि डोमेन र दायरा सधैं बाट लेखिएको छ सानो देखि ठूलो मान, वा डोमेनको लागि बायाँबाट दायाँ, र दायराको लागि ग्राफको तलबाट ग्राफको शीर्षमा।
तपाइँ कसरी दायरा फेला पार्नुहुन्छ?
दायरा द्वारा गणना गरिन्छ उच्चतम मानबाट न्यूनतम मान घटाउँदै.
तपाईं f को दायरा कसरी फेला पार्न सक्नुहुन्छ? समग्रमा, बीजगणित रूपमा प्रकार्यको दायरा पत्ता लगाउनका लागि चरणहरू निम्न हुन्:
- y=f(x) लेख्नुहोस् र त्यसपछि x=g(y) फारमको केहि दिँदै x को समीकरण हल गर्नुहोस्।
- g(y) को डोमेन फेला पार्नुहोस्, र यो f(x) को दायरा हुनेछ। …
- यदि तपाइँ x को लागि समाधान गर्न सक्नुहुन्न भने, दायरा फेला पार्न प्रकार्य ग्राफिङ गर्ने प्रयास गर्नुहोस्।
आर्कसिनको दायरा किन हुन्छ?
यसको मतलब त्यहाँ a,b∈[0;π],a≠b, त्यो sin(a)=sin(b) अवस्थित छ। यो धेरै असुविधाजनक छ किनभने arcsin बहुमूल्य हुनेछ। एउटा तर्कको लागि त्यहाँ दुई मानहरू छन्। त्यसैले यस्तो दायरा चयन गरिएको छ कि sin injective हो र यसरी arcsin एक प्रकार्य हो।
arcsin को दायरा के हो? साइन प्रकार्यको यो भेरियन्ट, अन्तरालमा घटाइयो जहाँ यो नीरस हुन्छ र सम्पूर्ण दायरा भर्छ, y=arcsin(x) भनिने उल्टो प्रकार्य हुन्छ। यसको दायरा छ [−π2,π2] र डोमेन −1 देखि 1 सम्म।
Arcsin को दायरा किन प्रतिबन्धित छ?
arcsin(x) को दायरा प्रतिबन्धित छ किनभने अन्यथा, x को दिइएको मानले धेरै कोणहरू (असीमित संख्यामा कोणहरू) उत्पादन गर्नेछ।। यसले अप्रतिबंधित arcsin(x) लाई प्रकार्य बनाउँदैन।
कुन कोण सेकन्ट अपरिभाषित छ? Secant कोसाइन को पारस्परिक छ, त्यसैले को secant कुनै पनि कोण x जसको लागि cos x = 0 अपरिभाषित हुनुपर्छ, किनकि यसमा ० को बराबर भाजक हुनेछ। cos (pi/0) को मान ० हो, त्यसैले (pi)/2 को सेकन्ट अपरिभाषित हुनुपर्छ।
4 भन्दा माथिको pi को सेकेन्ट वर्ग के हो?
सेकेन्ड (π4) सेकेन्ड ( π 4 ) को सही मान हो २√-√ .
के सेकन्ट वर्ग कोसाइन वर्गमा १ बराबर हुन्छ?
x को सेकेन्ट 1 लाई x को कोसाइनले विभाजित गर्दछ: सेकेन्ड x = 1 cos x , र x को cosecant लाई x को sine द्वारा 1 विभाजित गर्न परिभाषित गरिएको छ: csc x = 1 sin x। = ट्यान ५π ४।
SEC 2x अपरिभाषित कहाँ छ? secx मा अपरिभाषित छ −π2 र π2 , त्यसैले यो बन्द अन्तरालमा निरन्तर हुँदैन, [−π2,π2]। यो खुला अन्तराल (−π2,π2) मा निरन्तर छ।