साइन नियम प्रयोग गरिन्छ जब हामीलाई या त a) दिइन्छ दुई कोण र एक पक्ष, वा b) दुई पक्ष र एक गैर-समावेश कोण। कोसाइन नियम प्रयोग गरिन्छ जब हामीलाई या त a) तीन पक्ष वा b) दुई पक्ष र समावेश कोण दिइन्छ।
त्यसै गरी, तपाईं SSS समाधान गर्न कोसाइनको नियम कसरी प्रयोग गर्नुहुन्छ?
साइन को कानून र कोसाइन को कानून बीच के भिन्नता छ? साइन्सको नियमले केवल दुई पक्षहरू प्रयोग गर्दछ र कोणहरू तिनीहरूको विपरीत छन् जबकि कोसाइनको नियमले सबै तीनवटा पक्षहरू प्रयोग गर्दछ र केवल एक कोणको विपरीत पक्षहरू प्रयोग गर्दछ। साइन्सको नियमले साइन अनुपात प्रयोग गर्दछ जबकि कोसाइनको नियमले कोसाइन अनुपात प्रयोग गर्दछ।
के तपाइँ जहिले पनि साइन्सको नियम प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ र कोसाइनको कानूनसँग कहिल्यै चिन्ता नगर्न सक्नुहुन्छ? होइन, र तपाइँ केवल sine को नियम र cosines को नियमहरु को उपयोग गरेर एक त्रिकोण को हल गर्न सक्नुहुन्न।
दोस्रो, के साइन कानूनलाई समकोण त्रिकोणमा प्रयोग गर्न सकिन्छ? साइन नियम कुनै पनि त्रिकोणमा प्रयोग गर्न सकिन्छ (दायाँ-कोण त्रिभुजहरू मात्र होइन) जहाँ एक पक्ष र यसको विपरीत कोण ज्ञात छन्। तपाईलाई साइन नियम सूत्रको दुई भाग मात्र चाहिन्छ, सबै तीन होइन। साइन नियम प्रयोग गर्नको लागि तपाइँलाई यसको विपरीत कोणको साथ कम्तिमा एक जोडी थाहा हुन आवश्यक छ।
के कोसाइनको नियम कुनै पनि त्रिकोण समाधान गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ जसको लागि दुई कोण र एक भुजा थाहा छ?
अर्थात्, त्रिभुजको बारेमा केही जानकारी दिँदा हामीले थप पत्ता लगाउन सक्छौं। यस अवस्थामा उपकरण उपयोगी हुन्छ जब तपाइँ दुई पक्षहरू र तिनीहरूको समावेश कोण जान्नुहुन्छ। त्यसबाट, तपाइँ पत्ता लगाउन कोसाइनको कानून प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ तेस्रो पक्ष। यसले कुनै पनि त्रिभुजमा काम गर्छ, दायाँ त्रिकोणमा मात्र होइन।
त्यसोभए के तपाइँ cosines को कानून को वास्तविक जीवन आवेदन उद्धृत गर्न सक्नुहुन्छ? कोसाइनको नियम वास्तविक संसारमा प्रयोग गरिन्छ सर्भेयरहरू द्वारा त्रिकोणको हराएको पक्ष फेला पार्न, जहाँ अन्य दुई पक्षहरू ज्ञात छन् र अज्ञात पक्षको विपरीत कोण थाहा छ। कोसाइन को नियम पनि प्रयोग गरिन्छ जब एक त्रिकोण समावेश छ।
साइन्सको कानून प्रयोग गरेर कुन मुद्दा समाधान गर्न सकिँदैन? यदि हामीलाई त्रिभुजको दुई पक्ष र समावेश कोण दिइएको छ वा यदि हामीलाई त्रिभुजको 3 भुजा दिइएको छ भने, हामी साइन्सको कानून प्रयोग गर्न सक्दैनौं किनभने हामी कुनै पनि अनुपात सेट अप गर्न सक्दैनौं जहाँ पर्याप्त जानकारी थाहा छ। यी दुई अवस्थामा हामीले कोसाइनको कानून प्रयोग गर्नुपर्छ।
के साइन्सको नियमलाई समकोण त्रिकोण समाधान गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ?
त्यसकारण, साइन्सको नियम समकोण त्रिकोणहरूमा लागू हुन्छ मान्य छ। हो, कानुन समकोण त्रिकोणहरूमा पनि लागू हुन्छ।
तिरछा त्रिभुजहरू समाधान गर्न साइन र कोसाइनहरू कसरी प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ? कोसाइन को नियम जस्तै, तपाईं कोसाइन को नियम मा प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ दुई तरिकाहरू। पहिले, यदि तपाईलाई दुई कोण र ती मध्ये एउटाको विपरित भुजा थाहा छ भने, तपाईले ती मध्ये अर्कोको विपरित पक्ष निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि कोण A = 30°, कोण B = 45°, र पक्ष a = 16 हो भने, साइन्सको नियमले (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b भन्छ।
के कोसाइनको नियम समकोण त्रिभुज र गैर दायाँ त्रिकोणमा लागू गर्न सकिन्छ?
हो, कानुन समकोण त्रिकोणहरूमा पनि लागू हुन्छ। तर, तिनीहरू त्यहाँ विशेष चाखलाग्दो छैनन्: △ABC का लागि θ=∠ABC एक समकोण, हामी सही कोणको बारेमा कोसाइन नियम लागू गर्ने प्रयास गर्न सक्छौं, र AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 प्राप्त गर्न सक्छौं। +BC2, cos90∘ = 0 को रूपमा। तर यो पाइथागोरसको प्रमेय भन्दा बढि केहि होइन!
के तपाइँ समकोण त्रिभुजहरूमा कोसाइन नियम प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ? हो, साइन र कोसाइन नियमहरू सबै त्रिकोणहरूको लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ दायाँ कोण वा स्केलीन। a/sin A = b/sin B = c/sin C, विभिन्न प्रकारका त्रिभुजहरू बीच भेद गर्दैन। c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, विभिन्न प्रकारका त्रिभुजहरू बीच फरक गर्दैन।
के कोसाइनको नियम समकोण त्रिकोण र गैर दायाँ त्रिकोणहरूमा लागू गर्न सकिन्छ?
हो, कानुन समकोण त्रिकोणहरूमा पनि लागू हुन्छ। तर, तिनीहरू त्यहाँ विशेष चाखलाग्दो छैनन्: △ABC का लागि θ=∠ABC एक समकोण, हामी सही कोणको बारेमा कोसाइन नियम लागू गर्ने प्रयास गर्न सक्छौं, र AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 प्राप्त गर्न सक्छौं। +BC2, cos90∘ = 0 को रूपमा। तर यो पाइथागोरसको प्रमेय भन्दा बढि केहि होइन!
तपाईं केवल एक पक्षको साथ Cosines को कानून कसरी प्रयोग गर्नुहुन्छ?
"त्रिकोणको एक तर्फको वर्ग अर्को दुई तर्फको वर्गको योगफलको बराबर हुन्छ र अन्य दुई पक्षको गुणनफलको दोब्बर माइनस र तिनीहरू बीचको कोणको कोसाइन हुन्छ।" ध्यान दिनुहोस् कि कोसाइनको नियमले प्रत्येक सूत्रमा केवल एक कोण र तीन पक्षहरूसँग काम गर्दछ।
तपाईं किन कोसाइनको कानून तिरछा त्रिकोणको समस्या समाधान गर्न उपयोगी छ जस्तो लाग्छ? त्यस्ता त्रिभुजहरूलाई तिरछा त्रिकोण भनिन्छ। कोसाइनको कानून साइन्सको कानून भन्दा धेरै व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ। विशेष गरी, जब हामी त्रिभुजका दुई पक्षहरू र तिनीहरूको समावेश कोण जान्दछौं, तब को नियम Cosines ले हामीलाई तेस्रो पक्ष फेला पार्न सक्षम बनाउँछ।
हाम्रो दैनिक जीवनमा साइन र कोसाइनका नियमहरू कत्तिको उपयोगी छन्? धेरै वास्तविक-विश्व अनुप्रयोगहरूमा तिरछा त्रिकोणहरू समावेश हुन्छन्, जहाँ साइन र कोसाइन नियमहरू निश्चित मापनहरू फेला पार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। कुन उपकरण उपयुक्त छ भनेर पहिचान गर्न महत्त्वपूर्ण छ। चिया कोसाइन कानून एक पक्ष पत्ता लगाउन प्रयोग गरिन्छ, अन्य दुई पक्षहरू बीचको कोण दिइएको छ, वा सबै तीन पक्षहरू दिइएको कोण फेला पार्न।
तपाईं वास्तविक जीवन अनुप्रयोगहरूमा साइन्स र कोसाइनको नियमहरूको अवधारणा कसरी प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ?
वास्तविक जीवनमा, साइन र कोसाइन प्रकार्यहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ अन्तरिक्ष उडान र ध्रुवीय समन्वय, संगीत, ब्यालिस्टिक प्रक्षेपण, र GPS र सेल फोनहरूमा.
कोसाइनको नियम किन महत्त्वपूर्ण छ? कोसाइन को नियम छ त्रिभुजको तेस्रो पक्ष गणना गर्नका लागि उपयोगी जब दुई पक्ष र तिनीहरूको संलग्न कोण थाहा हुन्छ, र त्रिभुजको कोण गणना गर्दा सबै तीनवटा पक्षहरू थाहा भएमा।
दुई कोण र भुजा थाहा भएको कुनै त्रिभुजलाई हल गर्न कोसाइनको नियम प्रयोग गर्न सकिन्छ?
अर्थात्, त्रिभुजको बारेमा केही जानकारी दिँदा हामीले थप पत्ता लगाउन सक्छौं। यस अवस्थामा उपकरण उपयोगी हुन्छ जब तपाइँ दुई पक्षहरू र तिनीहरूको समावेश कोण जान्नुहुन्छ। त्यसबाट, तपाइँ पत्ता लगाउन कोसाइनको कानून प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ तेस्रो पक्ष। यसले कुनै पनि त्रिभुजमा काम गर्छ, दायाँ त्रिकोणमा मात्र होइन।
के साइन्सको नियम दायाँ र गैर दायाँ त्रिकोणहरूमा लागू गर्न सकिन्छ? साइन्सको नियमले भन्छ कि कुनै पनि त्रिभुजमा, कुनै पनि भुजाको लम्बाइ र यसको विपरीत कोणको साइनको अनुपात त्रिभुजका तीनवटै पक्षका लागि समान हुन्छ। यो कुनै पनि त्रिकोण को लागी सत्य हो, दायाँ त्रिकोण मात्र होइन.
कोसाइन को कानून को लागी सम्भावित मापदण्ड के हो?
(1) यदि समाधान "वास्तविक होइन" हो भने, त्रिकोण अवस्थित छैन (कुनै समाधान छैन)। (2) यदि समाधान "दुई वास्तविक सकारात्मक मानहरू" हो भने, त्यहाँ दुई सम्भावित त्रिकोणहरू छन् (२ समाधानहरू)। (2) यदि समाधान "एक सकारात्मक र एक नकारात्मक वास्तविक मानहरू" हो भने, त्यहाँ एक त्रिकोण (3 समाधान) छ।
के तपाइँ समकोण त्रिभुजको साइन्स र कोसाइनको नियम प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ? कानुन भनेको कानुन हो। त्रिकोणमिति दायाँ त्रिभुज अनुपातबाट सुरु हुन्छ, र अन्ततः रत्नहरू, कोसाइनको नियम र साइन्सको नियम प्राप्त गर्दछ। यी नियमहरू दायाँ त्रिकोणको अनुपातबाट सुरु भएका हुन् त्यसैले तिनीहरू समकोण त्रिकोणका लागि काम गर्न जाँदैछन्। यो साइन को परिभाषा हो, कर्ण को विपरीत।
कोसाइन को नियम कुनै पनि त्रिकोण मा प्रयोग गर्न सकिन्छ?
, हो कोसाइन को नियम सबै त्रिकोण को लागी काम गर्दछ। यद्यपि, प्रमाण त्रिभुजको आकारमा निर्भर गर्दछ, अझ स्पष्ट रूपमा, कसरी कुनै शीर्षबाट उचाइ उल्टो पक्षमा खस्छ।