ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာမှာ- nCr=n! / ((n u2013 r) ! r!) n = ပစ္စည်းအရေအတွက်.
ဤတွင်၊ ပေါင်းစပ်ဥပမာကို သင်မည်ကဲ့သို့တွက်ချက်သနည်း။ ရွေးချယ်မှုအစီအစဥ်သည် အရေးမကြီးသော အစုအဝေးတစ်ခုမှ အရာများကို ရွေးချယ်သည့် နည်းလမ်းအရေအတွက်ကို ရှာဖွေရန် ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်။
...
ပေါင်းစပ်မှုအတွက်ဖော်မြူလာ။
ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာ | nCr=n!(nu2212r)!r! nCr=n! (n u2212 r ) ! r |
---|---|
Permutation ကို အသုံးပြု၍ ပေါင်းစပ်ဖော်မြူလာ | C(n၊ r) = P(n,r)/ r! |
ဥပမာနှင့် ပေါင်းစပ်ခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ပေါင်းစပ်မှုဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုများကို ရွေးချယ်သည့် အစီအစဉ်နှင့် မသက်ဆိုင်ဘဲ အရာဝတ္ထုအစုအဝေးတစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းအားလုံး သို့မဟုတ် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကို ရွေးချယ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် A၊ B နှင့် C ဟူသော စာလုံးသုံးလုံးရှိသည်ဆိုပါစို့။ ဖြစ်နိုင်ခြေတစ်ခုစီတိုင်းကို ရွေးချယ်ဖြစ်မှာပါ။ ပေါင်းစပ်မှု၏ဥပမာတစ်ခု။ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ရွေးချယ်မှုစာရင်း အပြည့်အစုံမှာ- AB၊ AC နှင့် BC တို့ဖြစ်ပါမည်။
ထို့အပြင် ပေါင်းစပ်မှုများကို တွက်ချက်ရန် အလွယ်ကူဆုံးနည်းလမ်းမှာ အဘယ်နည်း။
8C5 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။ (n−r) 8C5=8!
5c 2 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။
5 ရွေးချယ်မှု 2 = ဖြစ်နိုင်ချေပေါင်း ၂၁၀. 10 သည် စာရင်းဇယား & ဖြစ်နိုင်ခြေ စစ်တမ်းများ သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုများတွင် ဒြပ်စင်များ၏ အစီအစဥ်ကို မစဉ်းစားဘဲ တစ်ကြိမ်လျှင် ဒြပ်စင် 2 ခုကို ရွေးချယ်ရန်အတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ပေါင်းစပ်မှုအားလုံး၏ စုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
8 ပေါင်းစပ် 5 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။ (n–r)! = (၈-၅)။ (၈-၅)။ = 3!
10 C 3 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။ C3= 10 / ၃! (၄၀)!
6C4 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။
(n−r) r 6C4=6!
ဒါ့အပြင် 7v4 ရဲ့တန်ဖိုးကဘာလဲ။ အနှစ်ချုပ်- အပြောင်းအလဲ သို့မဟုတ် ပေါင်းစပ်မှု 7C4 is 35.
5C3 ၏ အဖြေကား အဘယ်နည်း။
Combinatorics နှင့် Pascal ၏တြိဂံ
0C0 = 1 | ||
---|---|---|
2C0 = 1 | 2C1 = 2 | |
3C0 = 1 | 3C2 = 3 | |
4C0 = 1 | 4C1 = 4 | 4C2 = 6 |
5C1 = 5 | 5C3= 10 |
3C2 ဆိုတာ ဘာကို ဆိုလိုတာလဲ။ ၃း၂။ =3! (၂) (3-2)! =၃!
10 C 4 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။
အဆင့်ဆင့်ရှင်းပြချက်
10 4 = ရွေးပါ။ ဖြစ်နိုင်ချေပေါင်း ၂၁၀. 201 သည် စာရင်းဇယား & ဖြစ်နိုင်ခြေစစ်တမ်း သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုတွင် ဒြပ်စင်များ၏ အစီအစဥ်ကို မစဉ်းစားဘဲ တစ်ကြိမ်လျှင် ဒြပ်စင် 4 ခုကို ရွေးချယ်ရန်အတွက် ဖြစ်နိုင်သည့် ပေါင်းစပ်မှုအားလုံး၏ စုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
6 C 2 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။
6C2 ကိုရှာပါ။ 6C2 = 6!/(6-2)! ၂ = 6 / ၄!
1 2 3 4 ဂဏန်းပေါင်း မည်မျှရှိသနည်း။ ရှင်းလင်းချက်- 1၊ 2၊ 3၊ နှင့် 4 တို့ကို အသုံးပြု၍ ဖန်တီးနိုင်သော ဂဏန်းအရေအတွက်ကို ကြည့်လျှင် အောက်ပါနည်းလမ်းအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည်- ဂဏန်းတစ်ခုစီအတွက် (ထောင်ဂဏန်း၊ ရာနှင့်ချီ၊ ဆယ်ဂဏန်း) တွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် 4 ရှိသည်။ နံပါတ်များ၏ရွေးချယ်မှုများ။ ဒါကြောင့် 4×4×4×4=44= ဖန်တီးနိုင်ပါတယ်။256 နံပါတ်များ.
Factorial 10 ကို သင်ဘယ်လိုဖြေရှင်းမလဲ။ 362,880 နှင့် ညီမျှသည်။ 10 ကိုတွက်ကြည့်ပါ။ ၁၀။ = 10×9
4C1 ဆိုတာဘာလဲ။
4 ရွေးပါ 1 = ဖြစ်နိုင်သော ပေါင်းစပ်မှု 4 ခု. ရှင်းလင်းချက်- ယခု မည်သို့ဖြစ်လာသနည်း၊ 4 သည် စာရင်းဇယားနှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေစစ်တမ်းများ သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုများတွင် ဒြပ်စင်များအစီအစဥ်ကို ထည့်မစဉ်းစားဘဲ တစ်ကြိမ်လျှင် ဒြပ်စင် 1 ခုကို ရွေးချယ်ရန်အတွက် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ပေါင်းစပ်မှုအားလုံး၏ စုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ကျေးဇူးပါ 4 ။
5C1 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။ Combinatorics နှင့် Pascal ၏တြိဂံ
2C0 = 1 | 2C2 = 1 | |
3C0 = 1 | 3C2 = 3 | |
4C0 = 1 | 4C1 = 4 | 4C3 = 4 |
5C1= 5 | 5C3 = 10 |
6P4 ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။
⇒6P4=6! (၆−၄)။ =၆!
15c3 ပေါင်းစပ်မှုဆိုတာဘာလဲ။ ၀ယ်တယ်။
4C2 ပေါင်းစပ်မှုကဘာလဲ။
ပေါင်းစပ်အသုံးအနှုန်းများကိုဖြေရှင်းရန်အသုံးပြုသည့်ဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့သိသည်မှာ- … အထက်ဖော်မြူလာတွင် n = 4 နှင့် r = 2 ကိုအစားထိုးခြင်း 4C2 = 4!/[2! (၄-၂)] = 4!/ (2!
7c3 ဆိုတာဘာလဲ။ ၈×၇×၆=၃၃၆။ C8=7!( ၃!)(၇−၃)!= ၇!(
5P2 ကို ဘယ်လိုဖြေရှင်းမလဲ။
5P2= 5! / (၅ – ၂) = 5x2x5! / ၃!
ဂဏန်းပေါင်းစက်တစ်ခုတွင် 5C3 ကို သင်မည်ကဲ့သို့ပြုလုပ်သနည်း။
10C7 ဆိုတာဘာလဲ။
⇒10C7=10! 7! ×3! =10×9×8×7×6×5×4×3×2 7×6×5×4×3×2 ×3×2. =10×9×83×2=120.
5C4 ပေါင်းစပ်မှုကဘာလဲ။
nCr=(r!)(n−r)။ မဟုတ်ဘူး! ဒီတော့ 5C4=(၂)(