Dominju u Firxa ta' Funzjonijiet Trigonometriċi
funzjoni | dominju | Medda |
---|---|---|
cot u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
nixxef u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) jew, {y: y u2208 R, y u2265 1 jew y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) jew, {y: y u2208 R, y u2265 1 jew y u2264 u20131} |
Minn hawn, Kif issib id-dominju u l-firxa tas-sekant u l-Cosecant?
Is-sekant għandu limitu? Il-funzjoni mhix definita f'90, u toqrob 90 mix-xellug għandha tendenza lejn l-infinit, filwaqt li toqrob 90 mil-lemin għandha t-tendenza lejn infinità negattiv. F'dan il-każ, il-limitu ta’ secant ma jeżistix. Għall-funzjoni secant, dan iseħħ f'90 u f'kull intervall ta '180 kull direzzjoni minnha.
Barra minn hekk X'inhi l-firxa ta 'sec 2x? Il-limitu t'isfel tal-medda għal secant jinstab billi tissostitwixxi l-kobor negattiv tal-koeffiċjent fl-ekwazzjoni. Il-limitu ta' fuq tal-medda għal secant jinstab billi l-kobor pożittiv tal-koeffiċjent jiġi sostitwit fl-ekwazzjoni. Il-firxa hija y≤−1 y ≤ – 1 jew y≥1 y ≥ 1 .
X'inhu d-dominju ta 'sec 2? dominju sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ′ | ddx | θ |
X'inhu d-dominju u l-firxa ta 'Secx?
Il-graff tal-funzjoni secant tidher bħal din: Id-dominju tal-funzjoni y=sec(x)=1cos(x) huwa għal darb'oħra n-numri reali kollha ħlief il-valuri fejn cos(x) huwa ugwali għal 0, jiġifieri, il- valuri π2 + πn għall-interi kollha n. Il-firxa tal-funzjoni hija y≤−1 jew y≥1 .
X'inhu secant kwadrat 0? Is-sekant huwa r-reċiproku tal-kosinnu. Il-kosinnu ta' 0 huwa definit tajjeb, u huwa 1. Għalhekk, is-sekant ta' 0 huwa wkoll 1. U l-kwadru tas-sekant ta' 0 huwa 1² = 1.
X'inhu d-dominju ta' Sinx? Il-graff ta' y=sin(x) huwa bħal mewġa li għal dejjem toxxilla bejn -1 u 1, f'forma li tirrepeti ruħha kull 2π unitajiet. Speċifikament, dan ifisser li d-dominju tad-dnub(x) hija kollha numri reali, u l-firxa hija [-1,1].
X'inhu d-dominju u l-firxa?
Id-dominju ta 'funzjoni huwa s-sett ta' valuri li aħna jitħallew nimxu fil-funzjoni tagħna. Dan is-sett huwa l-valuri x f'funzjoni bħal f(x). Il-firxa ta 'funzjoni hija is-sett ta' valuri li l-funzjoni tassumi.
Ukoll X'inhi l-firxa ta 'Arctan? Id-dominju ta 'arctan(x) huwa n-numri reali kollha, il-firxa ta' arctan hija minn −π/2 sa π/2 radians esklussivi . Il-funzjoni arctangent tista 'tiġi estiża għan-numri kumplessi. F'dan il-każ id-dominju huwa numri kumplessi kollha.
Fejn mhux definit Secx?
L-analiżi tal-Graffs ta' y = sec x u y = cscx
Innota li l-funzjoni mhix definita meta l-cosine huwa 0, li jwassal għal asintoti vertikali atπ2, 3π2, 3 π 2 , eċċ. Minħabba li l-cosine qatt mhu aktar minn 1 fil-valur assolut, is-sekant, li huwa r-reċiproku, qatt mhu se jkun inqas minn 1 fil-valur assolut.
X'inhu kwadrat secant ta 'pi fuq 3? Il-valur eżatt ta' sec(π3) sec ( π 3 ) huwa 2 .
X'inhu ugwali Sec 2 theta?
IDENTITAJIET TRIGONOMETRIĊI
a) | mingħajr 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + tan 2 θ | sek 2 θ |
c) | 1 + spiża 2 θ | CSC 2 θ |
għandu') | mingħajr 2 θ | 1 − cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 − dnub 2 θ. |
X'inhi l-formula sekanti?
It-tul ta 'l-ipotenuse, meta diviż bit-tul tan-naħa ta' maġenb, se jagħti s-sekant ta 'l-angolu fi trijangolu rettangolo. Għalhekk, il-formula bażika tagħha hija: sek X = frac{Ipotenusa}{Naħa maġenb} Ukoll, huwa r-reċiproku tal-valur cosine.
X'inhu d-dominju ta' TANX? Dominju: Allura d-dominju ta 'f(x) := tanx huwa in-numri reali kollha ħlief x = π 2 + kπ, k numru sħiħ. Il-funzjonijiet kollha tat-trig huma perjodiċi u għalhekk mhumiex wieħed għal wieħed.
X'inhu d-dominju ta' Ln? Allura d-dominju huwa (0,+∞). L-output għal ln mhuwiex ristrett: kull numru reali huwa possibbli. Allura l-firxa hija R jew (–∞,+∞).
X'inhu d-dominju tas-SEC θ?
Id-dominju għal sec(θ) huwa kwalunkwe numru reali li. meta mnaqqas π2, mhuwiex multiplu sħiħ ta' π . Fin-notazzjonijiet matematiċi, huwa. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} Innota li d-dominju ta' sec(θ) u tan(θ) huma identiċi.
Kif tikteb firxa? Innota li d-dominju u l-firxa huma dejjem miktuba minn valuri iżgħar għal akbar, jew mix-xellug għal-lemin għad-dominju, u mill-qiegħ tal-graff sal-quċċata tal-graff għall-firxa.
Kif issib il-firxa?
Il-firxa hija kkalkulata minn jitnaqqas l-inqas valur mill-ogħla valur.
Kif issib il-firxa ta' f? B'mod ġenerali, il-passi biex tinstab b'mod alġebriku l-firxa ta' funzjoni huma:
- Ikteb y=f(x) u mbagħad issolvi l-ekwazzjoni għal x, billi tagħti xi ħaġa tal-forma x=g(y).
- Sib id-dominju ta' g(y), u din tkun il-firxa ta' f(x). …
- Jekk jidher li ma tistax issolvi għal x, imbagħad ipprova grafika l-funzjoni biex issib il-firxa.
Għaliex hija firxa ta 'arcsin?
Ifisser li jeżisti a,b∈[0;π],a≠b, li sin(a)=sin(b). Dan huwa inkonvenjenti ħafna għaliex arcsin ikun multivalued. Għal argument wieħed ikun hemm żewġ valuri. C'est pourquoi firxa bħal din hija magħżula li d-dnub huwa injettiv u għalhekk arcsin hija funzjoni.
X'inhi l-firxa ta 'arcsin? Din il-varjant ta' funzjoni sine, imnaqqsa għal intervall fejn hija monotona u timla firxa sħiħa, għandha funzjoni inversa msejħa y=arcsin(x) . Għandu firxa [−π2,π2] u dominju minn -1 sa 1.
Għaliex il-firxa ta 'arcsin hija ristretta?
Il-firxa ta' arcsin(x) hija ristretta għaliex inkella, valur partikolari ta 'x jipproduċi angoli multipli (numru infinit ta' angoli). Dan jagħmel arcsin(x) mhux ristrett ma jkunx funzjoni.
Liema angolu huwa secant mhux definit? Secant huwa r-reċiproku ta 'cosine, għalhekk is-sekant ta' kwalunkwe angolu x li għalih cos x = 0 għandu jkun mhux definit, peress li jkollha denominatur ugwali għal 0. Il-valur ta 'cos (pi/2) huwa 0, għalhekk is-sekant ta' (pi)/2 għandu jkun mhux definit.
X'inhu kwadrat secant ta 'pi fuq 4?
Il-valur eżatt ta' sec(π4) sec ( π 4 ) huwa 2√2 .
Il-kwadru tas-sekant huwa ugwali għal 1 fuq il-kwadru tal-kosinnu?
Is-sekant ta' x huwa 1 diviż bil-kosinnu ta' x: sek x = 1 cos x , u l-kosekant ta 'x huwa definit bħala 1 diviż bis-sine ta' x: csc x = 1 sin x . = tan 5π 4 .
Fejn huwa SEC 2x mhux definit? secx mhux definit fuq −π2 u π2 , għalhekk mhuwiex kontinwu fuq l-intervall magħluq, [−π2,π2] . Huwa kontinwu fuq l-intervall miftuħ (−π2,π2) .