ദി ഏകദേശം Int(f(x), x = a.. b, method = simpson[3/8], opts) കമാൻഡ് ഏകദേശം സിംപ്സണിന്റെ 3/8 റൂൾ ഉപയോഗിച്ച് a മുതൽ b വരെയുള്ള f(x)ന്റെ അവിഭാജ്യഘടകം. ഈ നിയമം ന്യൂട്ടന്റെ 3/8 നിയമം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
പങ്ക് € |
f (x) | - | 'x' വേരിയബിളിലെ ബീജഗണിത പദപ്രയോഗം |
---|---|---|
എ, ബി | - | ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങൾ; ഇടവേള വ്യക്തമാക്കുക |
അതുപോലെ, സിംപ്സണിന്റെ 1/3 നിയമം എന്താണ്? സംഖ്യാ വിശകലനത്തിൽ, സിംപ്സണിന്റെ 1/3 നിയമം നിശ്ചിത ഇന്റഗ്രലുകളുടെ സംഖ്യാ ഏകദേശത്തിനുള്ള ഒരു രീതി. പ്രത്യേകമായി, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന ഏകദേശമാണ്: സിംപ്സന്റെ 1/3 റൂളിൽ, വക്രത്തിന്റെ ഓരോ ഭാഗവും ഏകദേശം കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങൾ പരാബോളകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ വിഭജിക്കുന്നു. Δx വീതിയുടെ n തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി ഏരിയ.
സിംപ്സണിന്റെ 1/3, 3/8 നിയമങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? സിംപ്സന്റെ 3 / 8 ഭരണം സിംപ്സണിന്റെ 1/3 നിയമത്തിന് സമാനമാണ്, ഒരേയൊരു വ്യത്യാസം, 3/8 നിയമത്തിന്, ഇന്റർപോളന്റ് ഒരു ക്യൂബിക് പോളിനോമിയൽ ആണ്. 3/8 റൂൾ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ മൂല്യം കൂടി ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ഇത് 1/3 റൂളിന്റെ ഇരട്ടി കൃത്യമാണ്.
എന്താണ് വെഡിൽ നിയമം? വെഡിൽസ് റൂൾ ആണ് സംയോജനത്തിന്റെ ഒരു രീതി, N=6 ഉള്ള ന്യൂട്ടൺ-കോട്ട്സ് ഫോർമുല. ആമുഖം: സംയോജനത്തിന്റെ ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് നിശ്ചിത ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് സംഖ്യാ സംയോജനം. ഈ പ്രക്രിയയെ ചിലപ്പോൾ മെക്കാനിക്കൽ ക്വാഡ്രേച്ചർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
രണ്ടാമതായി നമ്മൾ സിംപ്സൺ എസ് 3 8 റൂൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇടവേളകളുടെ എണ്ണം N ആയിരിക്കണം? സിംസൺസിന് (3/8)th നിയമം ബാധകമാകണമെങ്കിൽ, N ആയിരിക്കണം 3 ന്റെ ഗുണിതം.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് സിംപ്സൺസ് 1/3 നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
അപ്പോൾ സിംപ്സണിന്റെ ഭരണത്തിൽ N എന്താണ്? സിംപ്സന്റെ നിയമങ്ങൾ. പേജ് 1. സിംപ്സൺസ് റൂൾ. ഈ സമീപനം പലപ്പോഴും ട്രപസോയ്ഡൽ നിയമത്തെക്കാൾ വളരെ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു. വീണ്ടും ഞങ്ങൾ വക്രത്തിന് കീഴിലുള്ള പ്രദേശത്തെ വിഭജിക്കുന്നു n തുല്യ ഭാഗങ്ങൾ, എന്നാൽ ഈ നിയമത്തിന് n ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയിരിക്കണം, കാരണം ഞങ്ങൾ 2Δx വീതിയുള്ള പ്രദേശങ്ങളുടെ പ്രദേശങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു.
സിംപ്സണിന്റെ ഭരണം എപ്പോഴും കൂടുതൽ കൃത്യമാണോ? സംഖ്യാ രീതികളിലേക്കുള്ള ആമുഖം
സിംപ്സണിന്റെ ഭരണം സംഖ്യാ സംയോജനത്തിന്റെ ഒരു രീതിയാണ് ട്രപസോയ്ഡൽ നിയമത്തേക്കാൾ കൃത്യമാണ്, നിങ്ങൾ ഫാൻസിയർ എന്തെങ്കിലും ശ്രമിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് എപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കേണ്ടതാണ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് സിംപ്സൺസ് 1/3 നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
സംയോജനത്തിന് കൃത്യമായ മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതിന് സിംപ്സണിന്റെ 1/3 നിയമത്തെ അനുവദിക്കുന്ന ഏറ്റവും ഉയർന്ന ബഹുപദ ക്രമം ഏതാണ്? സിംപ്സണിന്റെ 1/3 സംയോജന നിയമം കൃത്യമായ പോളിനോമിയൽ ഇന്റഗ്രാൻഡിന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ക്രമം
1) | സെക്കന്റ് |
---|---|
2) | ആദ്യം |
3) | നാലാമത്തെ |
4) | മൂന്നാമത്തെ |
5) | NULL |
വെഡിൽസ് നിയമം നിങ്ങൾ എങ്ങനെ ഓർക്കും?
ന്യൂട്ടൺ റാഫ്സൺ രീതിയുടെ ഫോർമുല എന്താണ്? ന്യൂട്ടൺ-റാഫ്സൺ രീതി (ന്യൂട്ടന്റെ രീതി എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു) ഒരു യഥാർത്ഥ മൂല്യമുള്ള ഫംഗ്ഷന്റെ റൂട്ടിനായി ഒരു നല്ല ഏകദേശം വേഗത്തിൽ കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ്. f (x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. തുടർച്ചയായതും വ്യത്യസ്തവുമായ ഒരു ഫംഗ്ഷനെ അതിലേക്കുള്ള ഒരു നേർരേഖ സ്പർശനത്താൽ ഏകദേശമാക്കാമെന്ന ആശയം ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ട്രപസോയ്ഡൽ നിയമത്തിന്റെ ഫോർമുല എന്താണ്?
ട്രപസോയ്ഡൽ നിയമം
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn - 1 ) + f ( xn ) .
സിംപ്സണിന്റെ ഭരണം കൃത്യമായ ഫലം നൽകുന്നത് എന്താണ്?
ഏകദേശ ഫംഗ്ഷനുകൾക്കായി ഇത് ക്വാഡ്രാറ്റിക് പോളിനോമിയലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാൽ, സിംപ്സന്റെ നിയമം യഥാർത്ഥത്തിൽ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു. ക്യൂബിക് ഡിഗ്രി വരെയുള്ള ബഹുപദങ്ങളുടെ ഏകദേശ സംയോജനം.
സിംപ്സൺസ് റൂളിൽ നിങ്ങൾ കെ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും?
സിംസൺസ് റൂളിൽ എം എന്താണ്?
സിംസൺസ് റൂളിൽ നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് h കണ്ടെത്തുന്നത്?
ഈ നിയമത്തിൽ, N ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയാണ് h = (b-a) / N. aയ്ക്കും bയ്ക്കും ഇടയിലുള്ള തുല്യ അകലത്തിലുള്ള x മൂല്യങ്ങളിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്ന ഫംഗ്ഷനാണ് y മൂല്യങ്ങൾ.
സിംപ്സണിന്റെ ഭരണം മിഡ്പോയിന്റിനേക്കാൾ കൃത്യമാണോ? സത്യത്തിൽ, മിഡ്പോയിന്റിന് വളരെ വലിയ n-ൽ സിംപ്സൺസിന്റെ കൃത്യത കൈവരിക്കാൻ കഴിയും. കൂടാതെ, ട്രപസോയ്ഡലിലെ പിശക് എതിർദിശയിലുള്ള മിഡ്പോയിന്റിലെ പിശകിന്റെ ഇരട്ടിയാണെന്ന് ഞാൻ കണ്ടെത്തി. സിംസൺസിന്റെ മറ്റൊരു രസകരമായ കാര്യം, അതിന്റെ കൃത്യത n-നേക്കാൾ നാടകീയമായി മെച്ചപ്പെടുന്നു എന്നതാണ്.
ഏതാണ് മികച്ച ട്രപസോയിഡൽ അല്ലെങ്കിൽ സിംസൺസ്?
In ട്രപസോയിഡൽ ഞങ്ങൾ ഓരോ ഇടവേളയും അതേപടി എടുക്കുന്നു. സിംപ്സണിൽ ഞങ്ങൾ അതിനെ 2 ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുകയും തുടർന്ന് ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ സിംപ്സൺ കൂടുതൽ കൃത്യതയുള്ളതാണ്.
സിംപ്സണിന്റെ നിയമത്തിലെ പിഴവ് എന്താണ്? സിംപ്സന്റെ റൂളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പിശക്: എന്ന് കരുതുക |f(IV )(x)| ചില k ∈ R-ന് ≤ K. a ≤ x ≤ b. അപ്പോള്. |ഇഎസ്| ≤ k (b - a)5 180n4 സിംപ്സണിന്റെ റൂളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പിശക് സൂചിപ്പിക്കാൻ ഞാൻ ES എന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചു, ET ട്രപസോയിഡ് റൂളിന്റെ പിശക്, തുടങ്ങിയവ.
സിംപ്സണിന്റെ മൂന്നാമത്തെ നിയമത്തിന്റെ ഗുണിതം എന്താണ്?
ഞങ്ങൾക്ക് 6 ഹാഫ്-ഓർഡിനേറ്റുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു, 6 എണ്ണം തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, നമുക്ക് സിംപ്സന്റെ ആദ്യ നിയമം പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ല.
പങ്ക് € |
ഉദാഹരണം 1: സിംപ്സൺസ് റൂൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇനിപ്പറയുന്ന ആകൃതിയുടെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക:
പകുതി-കമ്പ്യൂട്ടുകൾ (1) | സിംപ്സന്റെ ഗുണനം (2) | ഏരിയ പ്രവർത്തനം (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(ടി ഒട്ടൽ) Σ 2 | 31.5 |
സിംപ്സണിന്റെ നിയമത്തിന്റെ പിശക് സൂത്രവാക്യം എന്താണ്? ട്രപസോയ്ഡൽ റൂൾ എന്നത് കൃത്യമായ ഇന്റഗ്രലുകൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഇടത്-വലത്-കൈ നിയമങ്ങളുടെ ശരാശരിയായതുപോലെ, സിംപ്സൺസ് റൂൾ ഒരു വെയ്റ്റഡ് ആവറേജ് ഉപയോഗിച്ച് മധ്യബിന്ദു, ട്രപസോയ്ഡൽ നിയമങ്ങൾ എന്നിവയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കും. അത് കാണിക്കാം S2n=(23)Mn+(13)Tn. Sn≤M(b−a)5180n4-ൽ പിശക്.
എന്തുകൊണ്ടാണ് സിംപ്സണിന്റെ ഭരണം കൃത്യമായ ഫലം നൽകുന്നത്?
ഏകദേശ ഫംഗ്ഷനുകൾക്കായി ഇത് ക്വാഡ്രാറ്റിക് പോളിനോമിയലുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാൽ, സിംപ്സന്റെ നിയമം യഥാർത്ഥത്തിൽ കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു. ക്യൂബിക് ഡിഗ്രി വരെയുള്ള ബഹുപദങ്ങളുടെ ഏകദേശ സംയോജനം.
സിംപ്സൺ റൂളിലെ പിശകിന്റെ ക്രമം എന്താണ്? ഇതാണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് സിംപ്സന്റെ നിയമം. ഫംഗ്ഷന്റെ ഏകദേശ കണക്ക് ക്വാഡ്രാറ്റിക് ആയതിനാൽ, രേഖീയ രൂപത്തേക്കാൾ ഉയർന്ന ഒരു ക്രമം, സിംപ്സണിന്റെ റൂളിന്റെ എറർ എസ്റ്റിമേറ്റ് ഇങ്ങനെയാണ്. O(h4) അല്ലെങ്കിൽ O(h4f‴) കൂടുതൽ വ്യക്തമായി പറഞ്ഞാൽ.