നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സാമ്പിൾ ലഭിക്കുകയും ശരാശരി കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്കത് ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം n - 1 ഡിഗ്രി സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ, ഇവിടെ n എന്നത് സാമ്പിൾ വലുപ്പമാണ്. തൽഫലമായി, 1-സാമ്പിൾ ടി ടെസ്റ്റിന്, സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ n - 1 ന് തുല്യമാണ്.
അതുപോലെ, സാമ്പിൾ വേരിയൻസിൽ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് N 1 ആയിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? n എന്നതിനേക്കാൾ n-1 ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ കാരണം അങ്ങനെയാണ് ജനസംഖ്യാ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതമില്ലാത്ത എസ്റ്റിമേറ്റർ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന സാമ്പിൾ വേരിയൻസ് ആയിരിക്കും 2. … എസ്റ്റിമേറ്റിന്റെയും എസ്റ്റിമേറ്ററിന്റെയും ആശയങ്ങൾ ബന്ധപ്പെട്ടതാണെങ്കിലും അവ സമാനമല്ല: എസ്റ്റിമേറ്ററിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം (ഒരു പ്രത്യേക സാമ്പിളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്നത്) ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് ആണ്.
സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രിയിൽ N എന്താണ്? നിങ്ങൾ n - 1 ഡിഗ്രി സ്വാതന്ത്ര്യത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നു, ഇവിടെ n എന്നത് സാമ്പിൾ വലുപ്പമാണ്. ഇത് പറയാനുള്ള മറ്റൊരു വഴിയാണ് സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികളുടെ എണ്ണം നിരീക്ഷണങ്ങൾക്കിടയിൽ ആവശ്യമായ ബന്ധങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിന്ന് "നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ" എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ് (ഉദാ, പാരാമീറ്റർ എസ്റ്റിമേറ്റുകളുടെ എണ്ണം).
സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് N 1 അല്ലെങ്കിൽ N 2 ആണോ? ഇത് മുമ്പത്തേതിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസമാണ്. ഒരു അമിത ലളിതവൽക്കരണമെന്ന നിലയിൽ, ഓരോ വേരിയബിളിനും നിങ്ങൾ ഒരു ഡിഗ്രി ഫ്രീഡം കുറയ്ക്കുന്നു, കൂടാതെ 2 വേരിയബിളുകൾ ഉള്ളതിനാൽ, സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ n-2 ആണ്.
രണ്ടാമതായി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം? ആ സംഖ്യകളുടെ അടിസ്ഥാന വ്യതിയാനം കണക്കാക്കാൻ:
- ശരാശരി പ്രവർത്തിക്കുക (അക്കങ്ങളുടെ ലളിതമായ ശരാശരി)
- തുടർന്ന് ഓരോ സംഖ്യയ്ക്കും: ശരാശരി കുറയ്ക്കുക, ഫലം സമചതുരമാക്കുക.
- എന്നിട്ട് ആ ചതുര വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ശരാശരി പ്രവർത്തിക്കുക.
- അതിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് എടുക്കുക, ഞങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കി!
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനിൽ N എന്താണ്?
n = സാമ്പിളിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം.
ഒരു പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള സാമ്പിൾ വലുപ്പം N 1 ആയിരിക്കുമ്പോൾ, സാധാരണ പിശക് എല്ലായ്പ്പോഴും തുല്യമാകുമോ? സാമ്പിൾ വലുപ്പം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, പിശക് കുറയുന്നു. സാമ്പിൾ വലുപ്പം കുറയുമ്പോൾ, പിശക് വർദ്ധിക്കുന്നു. അങ്ങേയറ്റം, n = 1 ആകുമ്പോൾ, പിശക് തുല്യമാണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് വ്യതിയാനം.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ N എന്താണ്? 'n' എന്ന ചിഹ്നം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു സാമ്പിളിലെ മൊത്തം വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ നിരീക്ഷണങ്ങൾ.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ MS എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
ശരാശരി-ചതുരങ്ങൾ
ഓരോ ശരാശരി ചതുര മൂല്യവും കണക്കാക്കുന്നത് സ്ക്വയറുകളുടെ ആകെ മൂല്യത്തെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അനുബന്ധ ഡിഗ്രികൾ കൊണ്ട് ഹരിച്ചാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, MS മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ANOVA പട്ടികയിലെ ഓരോ വരിയിലും SS മൂല്യത്തെ df മൂല്യം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
അവശിഷ്ടങ്ങൾക്കുള്ള സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്? df(അവശിഷ്ടം) എന്നത് സാമ്പിൾ സൈസ് മൈനസ് കണക്കാക്കുന്ന പാരാമീറ്ററുകളുടെ എണ്ണമാണ്, അതിനാൽ ഇത് df(അവശിഷ്ടം) = n – (k+1) അല്ലെങ്കിൽ df(അവശിഷ്ടം) = n – k – 1. സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ മൊത്തവും റിഗ്രഷൻ ഡിഗ്രികളും നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞുകഴിഞ്ഞാൽ കുറയ്ക്കൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് പലപ്പോഴും എളുപ്പമാണ്.
എന്താണ് N പരസ്പര ബന്ധത്തിൽ?
പരസ്പര ബന്ധത്തിന്റെ ഫോർമുല (r) ആണ്. എവിടെ n എന്നത് ജോഡി ഡാറ്റകളുടെ എണ്ണമാണ്; യഥാക്രമം എല്ലാ x-മൂല്യങ്ങളുടെയും എല്ലാ y-മൂല്യങ്ങളുടെയും മാതൃകാ മാർഗങ്ങളാണ്; കൂടാതെ എസ്x എസ്y യഥാക്രമം എല്ലാ x-, y-മൂല്യങ്ങളുടെയും സാമ്പിൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകളാണ്.
T മൂല്യം 1 ഉം സാമ്പിൾ വലുപ്പം 2 ഉം ഉള്ള സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് എത്രയായിരിക്കും? സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ: രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ
നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ശരാശരി പോലെ ഒരു പാരാമീറ്റർ കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് “n” കൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട് (സാമ്പിൾ 1, സാമ്പിൾ 2). ആ സാഹചര്യത്തിൽ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ ഇതാണ്: സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ (രണ്ട് സാമ്പിളുകൾ): (N1 + N2) - 2.
Q1, Q3 എന്നിവ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും?
Q1 എന്നത് ഡാറ്റയുടെ താഴത്തെ പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യഭാഗം) ആണ്, കൂടാതെ Q3 ഡാറ്റയുടെ മുകളിലെ പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യഭാഗം) ആണ്. (3, 5, 7, 8, 9), | (11, 15, 16, 20, 21). Q1 = 7, Q3 = 16.
ഉദാഹരണത്തോടൊപ്പം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫോർമുല എന്താണ്?
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫോർമുല ഉദാഹരണം:
ഓരോ സംഖ്യയിൽ നിന്നും ശരാശരി കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് (1 – 4) = –3, (3 – 4) = –1, (5 – 4) = +1 ലഭിക്കും, കൂടാതെ (7 - 4) = +3. ഈ ഫലങ്ങളിൽ ഓരോന്നും സ്ക്വയർ ചെയ്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് 9, 1, 1, 9 എന്നിവ ലഭിക്കും. ഇവ കൂട്ടിയാൽ തുക 20 ആണ്. … ഈ നാല് ക്വിസ് സ്കോറുകൾക്കായുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ 2.58 പോയിന്റാണ്.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ N അല്ലെങ്കിൽ N-1 കൊണ്ട് ഹരിച്ചിട്ടുണ്ടോ? നിങ്ങളുടെ ശരാശരി കണക്കിൽ നിങ്ങൾ എങ്ങനെ എത്തി എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും ഇതെല്ലാം. നിങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥ ശരാശരിയുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോപ്പുലേഷൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, n കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഡാറ്റയുടെ ശരാശരിയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിങ്ങൾ ശരാശരിയുടെ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് തയ്യാറാക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ സാമ്പിൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയും n-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വേണം.
ഒരു ഡാറ്റാസെറ്റിൽ N എന്താണ്? 'N' എന്ന ചിഹ്നം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു ജനസംഖ്യയിലെ മൊത്തം വ്യക്തികളുടെ അല്ലെങ്കിൽ കേസുകളുടെ എണ്ണം.
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ നിങ്ങൾ N എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും?
ഡാറ്റ സ്വന്തം ജനസംഖ്യയായി പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഡാറ്റ പോയിന്റുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, N. ഒരു വലിയ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു സാമ്പിളാണ് ഡാറ്റയെങ്കിൽ, സാമ്പിളിലെ ഡാറ്റാ പോയിന്റുകളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ ഒരു കുറവ് കൊണ്ട് ഞങ്ങൾ ഹരിക്കുന്നു, n - 1 n-1 n−1 .
ഒരു പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള സാമ്പിൾ വലുപ്പം N 1 ആയിരിക്കുമ്പോൾ, സാധാരണ പിശക് എല്ലായ്പ്പോഴും ക്വിസ്ലെറ്റിന് തുല്യമാകുമോ? സാമ്പിൾ വലുപ്പം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കുറയുന്നു. സത്യം. ഓരോ സാമ്പിളിനും n = 1 സ്കോർ ഉണ്ടെങ്കിൽ, സാധാരണ പിശക് ഇതാണ് 8. മറ്റേതൊരു സാമ്പിൾ വലുപ്പത്തിനും, സാധാരണ പിശക് 8 നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
വ്യത്യാസം കണക്കാക്കാൻ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ N 1 ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഡാറ്റാ സെറ്റ്?
1 ഉത്തരം. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ (n-1) (n) എന്നതിനേക്കാൾ ചെറിയ സംഖ്യയാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കും. അതിനാൽ നിങ്ങൾ (n−1) കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ സാമ്പിൾ വേരിയൻസ് ഒരു വലിയ സംഖ്യയായി മാറും.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശകിനെ ബാധിക്കുമോ? സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ചെയ്യുമ്പോൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് വർദ്ധിക്കുന്നുഅതായത് ജനസംഖ്യയുടെ വ്യത്യാസം വർദ്ധിക്കുന്നു. സാമ്പിൾ വലുപ്പം കൂടുമ്പോൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കുറയുന്നു - സാമ്പിൾ വലുപ്പം ജനസംഖ്യയുടെ യഥാർത്ഥ വലുപ്പത്തോട് അടുക്കുമ്പോൾ, സാമ്പിൾ അർത്ഥമാക്കുന്നത് യഥാർത്ഥ ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും കൂടുതൽ കൂടുതൽ ക്ലസ്റ്റർ എന്നാണ്.
സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഏറ്റവും സാധാരണയായി കാണുന്ന സമവാക്യം df = N-1. ഒരു നിർണായക മൂല്യ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ നിർണായക മൂല്യങ്ങൾ തിരയാൻ ഈ നമ്പർ ഉപയോഗിക്കുക, ഇത് ഫലങ്ങളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പ്രാധാന്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.
N എന്താണ് പ്രോബബിലിറ്റി അർത്ഥമാക്കുന്നത്? അല്ല: ഒരു ബൈനോമിയൽ പരീക്ഷണത്തിലെ സാമ്പിൾ വലുപ്പം അല്ലെങ്കിൽ പരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം. … p̂: സാമ്പിൾ അനുപാതം. P(A): ഇവന്റിന്റെ സംഭാവ്യത A. P(AC) അല്ലെങ്കിൽ P(A അല്ല): A സംഭവിക്കാത്ത സംഭാവ്യത. P(B|A): ഇവന്റ് A സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ, ഇവന്റ് B സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത.
എന്തുകൊണ്ടാണ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ n പ്രധാനമായിരിക്കുന്നത്?
പി ജനസംഖ്യാ അനുപാതത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; പി, ഒരു സാമ്പിൾ അനുപാതത്തിലേക്ക്. X എന്നത് ജനസംഖ്യാ ഘടകങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; കൂടാതെ x, ഒരു കൂട്ടം സാമ്പിൾ ഘടകങ്ങളിലേക്ക്. N എന്നത് ജനസംഖ്യയുടെ വലുപ്പത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; കൂടാതെ n, സാമ്പിൾ വലുപ്പത്തിലേക്ക്.