ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) എന്നത് മുകളിലെ (Q3), താഴെയുള്ള (Q1) ക്വാർട്ടൈലുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ്, കൂടാതെ ഏറ്റവും താഴ്ന്നതിൽ നിന്ന് ഉയർന്നതിലേക്ക് ഓർഡർ ചെയ്യുമ്പോൾ മധ്യഭാഗത്തെ 50% മൂല്യങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നു. IQR പലപ്പോഴും ഒരു ആയി കാണപ്പെടുന്നു വ്യാപനത്തിന്റെ മികച്ച അളവ് പരിധിക്ക് പുറത്തുള്ളവർ ബാധിക്കാത്തതിനാൽ.
ഇവിടെ, Q1, Q3 എന്നിവ നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്? Q1 എന്നത് ഡാറ്റയുടെ താഴത്തെ പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യഭാഗം) ആണ്, കൂടാതെ Q3 എന്നത് ഡാറ്റയുടെ മുകളിലെ പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യഭാഗം) ആണ്. (3, 5, 7, 8, 9), | (11, 15, 16, 20, 21).
ഒരു ശ്രേണിയെ എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കും? ശ്രേണിയെ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു
ശ്രേണി എന്ന് വ്യാഖ്യാനിക്കപ്പെടുന്നു ഒരു ഡാറ്റാഗണത്തിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള വ്യാപനം അല്ലെങ്കിൽ, കൂടുതൽ അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ, ഒരു ഡാറ്റാഗണത്തിലെ ഏറ്റവും വലുതും ചെറുതുമായ മൂല്യം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം. റഫറൻസിന്റെ വേരിയബിളിന്റെ അതേ യൂണിറ്റുകളിലാണ് ശ്രേണി അളക്കുന്നത്, അതിനാൽ ഇതിന് നേരിട്ടുള്ള വ്യാഖ്യാനമുണ്ട്.
കൂടാതെ എന്തുകൊണ്ട് IQR പ്രധാനമാണ്? ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ വ്യാപനത്തിന്റെ സെൻസിറ്റീവ് കുറഞ്ഞ അളവുകോൽ കൂടാതെ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിക്ക് മറ്റൊരു പ്രധാന ഉപയോഗമുണ്ട്. കാരണം പുറത്തുള്ളവരോടുള്ള അതിന്റെ പ്രതിരോധത്തിലേക്ക്, ഒരു മൂല്യം എപ്പോൾ അതിരുകടന്നതാണെന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ റേഞ്ച് റൂൾ ആണ് നമുക്ക് സൗമ്യമായതോ ശക്തമായതോ ആയ ഔട്ട്ലൈയർ ഉണ്ടോ എന്ന് നമ്മെ അറിയിക്കുന്നത്.
ഡാറ്റയുടെ ശ്രേണി നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്? സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ശ്രേണി കണ്ടെത്താൻ, ഏറ്റവും വലിയ മൂല്യം എടുത്ത് അതിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യം കുറയ്ക്കുക.
ഗണിതത്തിൽ Iqr എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
"ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ റേഞ്ച്” എന്നത് ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റയുടെ മധ്യ 50% ന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യവും ഏറ്റവും വലിയ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് അർത്ഥവും SD യും വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്? കുറഞ്ഞ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഡാറ്റ ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്തിരിക്കുന്നു എന്നാണ്, കൂടാതെ ഉയർന്ന സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഡാറ്റ കൂടുതൽ വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. പൂജ്യത്തിനടുത്തുള്ള ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ശരാശരിയോട് അടുത്താണ്, അതേസമയം ഉയർന്നതോ താഴ്ന്നതോ ആയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഡാറ്റാ പോയിന്റുകൾ യഥാക്രമം ശരാശരിക്ക് മുകളിലോ താഴെയോ ആണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
IQR എന്താണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്? "ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ റേഞ്ച്" എന്നത് ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റയുടെ മധ്യഭാഗത്തെ 50% ന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യവും ഏറ്റവും വലിയ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ്.
എന്താണ് IQR നിയമം?
ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി കണക്കാക്കുന്നത് ശ്രേണിയുടെ അതേ രീതിയിലാണ്. അത് കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത് മൂന്നാമത്തെ ക്വാർട്ടൈലിൽ നിന്ന് ആദ്യത്തെ ക്വാർട്ടൈൽ കുറയ്ക്കുക മാത്രമാണ്: IQR=Q3 – ക്യു1. ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി, മീഡിയനെക്കുറിച്ചുള്ള ഡാറ്റ എങ്ങനെ പ്രചരിക്കുന്നുവെന്ന് കാണിക്കുന്നു.
കൂടാതെ ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ IQR എന്താണ്? IQR വിവരിക്കുന്നു ഏറ്റവും താഴ്ന്നതിൽ നിന്ന് ഉയർന്നതിലേക്ക് ഓർഡർ ചെയ്യുമ്പോൾ മധ്യഭാഗത്തെ 50% മൂല്യങ്ങൾ. ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ആദ്യം ഡാറ്റയുടെ താഴെയും മുകളിലും പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യ മൂല്യം) കണ്ടെത്തുക. ഈ മൂല്യങ്ങൾ ക്വാർട്ടൈൽ 1 (ക്യു 1), ക്വാർട്ടൈൽ 3 (ക്യു 3) എന്നിവയാണ്. Q3 ഉം Q1 ഉം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് IQR.
കുട്ടികൾക്കുള്ള ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി എന്താണ്?
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) ആണ് ഡാറ്റ എത്രത്തോളം വ്യാപിച്ചുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു നമ്പർ, ഒപ്പം ഒരു കൂട്ടം സ്കോറുകളുടെ മധ്യത്തിലുള്ള ശ്രേണി എന്താണെന്ന് ഞങ്ങളോട് പറയുന്നു. മീഡിയൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.
ശ്രേണിയും ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? ശ്രേണി നിങ്ങൾക്ക് മുഴുവൻ ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെയും വ്യാപനം നൽകുമ്പോൾ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി നൽകുന്നു നിങ്ങൾ ഒരു ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ മധ്യ പകുതിയുടെ വ്യാപനമാണ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് വിശകലനം ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്?
ഇംഗ്ലീഷിലെ വിശകലനത്തിന്റെ അർത്ഥം. എന്തെങ്കിലും വിശദമായി പഠിക്കാനോ പരിശോധിക്കാനോ, അതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ കണ്ടെത്തുന്നതിന്: ഗവേഷകർ 6,300 കുടുംബങ്ങളുടെ വാങ്ങലുകൾ വിശകലനം ചെയ്തു.
കുർട്ടോസിസിനെ നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്?
കുർട്ടോസിസിനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, പൊതുവായ മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശം ഇതാണ് സംഖ്യ +1 നേക്കാൾ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, വിതരണം വളരെ ഉയർന്നതാണ്. അതുപോലെ, -1-ൽ താഴെയുള്ള കുർട്ടോസിസ് വളരെ പരന്ന വിതരണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ മാർഗ്ഗനിർദ്ദേശങ്ങൾ കവിയുന്ന വക്രതയും കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ കുർട്ടോസിസും പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന വിതരണങ്ങൾ അസാധാരണമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. (ഹെയർ തുടങ്ങിയവർ, 2017, പേജ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് പരിധി നിശ്ചയിക്കുന്നത്? പരിധി കണക്കാക്കുന്നത് ഏറ്റവും ഉയർന്ന മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യം കുറയ്ക്കുന്നു. ഒരു വലിയ ശ്രേണി എന്നത് ഉയർന്ന വേരിയബിളിറ്റിയെ അർത്ഥമാക്കുമ്പോൾ, ഒരു ചെറിയ ശ്രേണി എന്നാൽ വിതരണത്തിലെ കുറഞ്ഞ വ്യതിയാനമാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് പേപ്പറിൽ IQR റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നത്? ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി ഒരു ശ്രേണിയാണ്, അതിനാൽ അവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം മൂന്നാമത്തെയും ആദ്യത്തേയും ക്വാർട്ടൈലുകൾ IQR = Q3 - Q1. അതിനാൽ ഇത് ഒരൊറ്റ സംഖ്യയുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഇത് കൃത്യമായി റിപ്പോർട്ടുചെയ്യുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്.
ഐക്യുആറും മീഡിയനും എങ്ങനെയാണ് നിങ്ങൾ റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നത്?
രചയിതാക്കൾ ചിലപ്പോൾ ഏറ്റവും ഉയർന്നതും താഴ്ന്നതുമായ ശ്രേണി മൂല്യം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുകയും അത് വ്യാപനത്തിന്റെ ഒരു ഏകദേശമായി റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു, സാധാരണയായി ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിക്ക് (4). ഉദാഹരണത്തിന്, മൂല്യങ്ങൾ റിപ്പോർട്ടുചെയ്യുന്നതിന് പകരം 34 (30–39) മീഡിയൻ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിക്ക്, ഒരാൾക്ക് 34 (9) റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യാം.
ഉയർന്ന IQR എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? ചായ ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ മധ്യ പകുതിയുടെ വ്യാപനം അളക്കുന്നു. ഇത് നിങ്ങളുടെ സാമ്പിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്തെ 50% പരിധിയാണ്. … നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ കേന്ദ്രഭാഗം കൂടുതൽ വ്യാപിച്ചതായി വലിയ മൂല്യങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, ചെറിയ മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നത് മധ്യ മൂല്യങ്ങൾ കൂടുതൽ ദൃഢമായി ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നു എന്നാണ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് IQR ഉപയോഗിക്കുന്നത്?
ഏറ്റവും താഴ്ന്നതിൽ നിന്ന് ഉയർന്നതിലേക്ക് ഓർഡർ ചെയ്യുമ്പോൾ IQR 50% മൂല്യങ്ങളെ വിവരിക്കുന്നു. ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) കണ്ടെത്തുന്നതിന്, ആദ്യം ഡാറ്റയുടെ താഴെയും മുകളിലും പകുതിയുടെ മീഡിയൻ (മധ്യ മൂല്യം) കണ്ടെത്തുക. ഈ മൂല്യങ്ങൾ ക്വാർട്ടൈൽ 1 (ക്യു 1), ക്വാർട്ടൈൽ 3 (ക്യു 3) എന്നിവയാണ്. Q3 ഉം Q1 ഉം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് IQR.
സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കും? കുറഞ്ഞ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഡാറ്റ ശരാശരിയെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയാണ്, കൂടാതെ ഉയർന്ന സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഡാറ്റ കൂടുതൽ വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. പൂജ്യത്തിനടുത്തുള്ള ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ശരാശരിയോട് അടുത്താണ്, അതേസമയം ഉയർന്നതോ താഴ്ന്നതോ ആയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ യഥാക്രമം ശരാശരിക്ക് മുകളിലോ താഴെയോ ആണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഉയർന്ന IQR എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
ദി ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി (IQR) നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ മധ്യ പകുതിയുടെ വ്യാപനം അളക്കുന്നു. ഇത് നിങ്ങളുടെ സാമ്പിളിന്റെ മധ്യഭാഗത്തെ 50% പരിധിയാണ്. … നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ കേന്ദ്രഭാഗം കൂടുതൽ വ്യാപിച്ചതായി വലിയ മൂല്യങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, ചെറിയ മൂല്യങ്ങൾ കാണിക്കുന്നത് മധ്യ മൂല്യങ്ങൾ കൂടുതൽ ദൃഢമായി ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നു എന്നാണ്.
നിങ്ങൾ എങ്ങനെ ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ കണ്ടെത്തും? ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി നിങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും?
- ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും വലുതിലേക്ക് ഡാറ്റ ഓർഡർ ചെയ്യുക.
- മീഡിയൻ കണ്ടെത്തുക.
- ഡാറ്റയുടെ താഴത്തെ പകുതിയുടെയും മുകളിലെ പകുതിയുടെയും മീഡിയൻ കണക്കാക്കുക.
- മുകളിലും താഴെയുമുള്ള മീഡിയനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് IQR.
ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിയുടെ ഉദാഹരണം നിങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും?
ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിലെ മധ്യമൂല്യം Q3 ആണ്. വീണ്ടും, ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ ഇരട്ട നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ, മധ്യമൂല്യം രണ്ട് മധ്യമൂല്യങ്ങളുടെ ശരാശരിയാണ്; അതായത്, Q3 = (6 + 7)/2 അല്ലെങ്കിൽ Q3 = 6.5. ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിയാണ് Q3 കുറവ് Q1, അതിനാൽ IQR = 6.5 – 3.5 = 3.
Q3 ഒരു ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിയാണോ? ചായ ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി Q3 മൈനസ് Q1 ന് തുല്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന സംഖ്യകൾ പരിഗണിക്കുക: 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 11.
ഒരു പേപ്പറിൽ മീഡിയൻ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണി നിങ്ങൾ എങ്ങനെയാണ് റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുന്നത്?
രചയിതാക്കൾ ചിലപ്പോൾ ഏറ്റവും ഉയർന്നതും താഴ്ന്നതുമായ ശ്രേണി മൂല്യം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുകയും അത് വ്യാപനത്തിന്റെ ഒരു ഏകദേശമായി റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു, സാധാരണയായി ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിക്ക് (4). ഉദാഹരണത്തിന്, മൂല്യങ്ങൾ റിപ്പോർട്ടുചെയ്യുന്നതിന് പകരം 34 (30–39) മീഡിയൻ, ഇന്റർക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിക്ക്, ഒരാൾക്ക് 34 (9) റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യാം.