രണ്ട് ജോഡി എതിർവശങ്ങളും സമാന്തരമായിരിക്കുന്ന ഒരു ചതുർഭുജമാണ് സമാന്തരരേഖ. … എതിർവശങ്ങൾ യോജിച്ചതാണ്; തൊട്ടടുത്തുള്ള കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ്; ഡയഗണലുകൾ പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു.
ഇവിടെ, ഒരു സമാന്തരരേഖയ്ക്ക് എത്ര എതിർവശങ്ങളുണ്ട്? ഒരു സമാന്തരരേഖയുണ്ട് നാല് വശങ്ങൾ മൊത്തത്തിൽ സമാന്തരമായ രണ്ട് ജോഡി വശങ്ങൾ. നാല് തുല്യ വശങ്ങളുള്ള സമാന്തരരേഖയാണ് ചതുരം. എതിർ വശങ്ങൾ സമാന്തരവും ചതുരത്തിന്റെ എല്ലാ കോണുകളും ഒരു വലത് കോണായി മാറുന്നു. സമാന്തരവും സമാന്തരവും സമാന്തരവുമായ നാല് വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമാന്തരരേഖയാണ് ദീർഘചതുരം.
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർവശങ്ങൾ എപ്പോഴും സമാന്തരമാണോ? സമാന്തരരേഖകളുടെ അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ
അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കാൻ, ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർവശങ്ങൾ എപ്പോഴും തുല്യ നീളവും സമാന്തരവുമാണ്. ഒരു സമാന്തരരേഖയ്ക്കുള്ളിൽ, വിപരീത കോണുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും യോജിച്ചതാണ്. പരസ്പരം അടുത്തിരിക്കുന്ന കോണുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും അനുബന്ധമാണ് (180 ഡിഗ്രി വരെ ചേർക്കുക).
കൂടാതെ ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങൾ തുല്യമാണെന്ന് നിങ്ങൾ എങ്ങനെ തെളിയിക്കും? തെളിയിക്കാൻ: എതിർ വശങ്ങൾ തുല്യമാണ്, AB = CD, BC = AD . ABCD എന്ന സമാന്തരചലനത്തിൽ, ABC, CDA എന്നീ ത്രികോണങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഈ ത്രികോണങ്ങളിൽ: AC = CA (പൊതുവശം)
പങ്ക് € |
നമുക്ക് ഉണ്ട്:
- RE=EQ.
- ET = PE (ഡയഗണലുകൾ പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു)
- ∠RET =∠PEQ (ലംബമായി എതിർ കോണുകൾ).
സമാന്തരമായ ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർവശങ്ങൾ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ വിപരീത കോണുകൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?
കോണുകൾ ഒരു സമാന്തരരേഖയിൽ വിഭജിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എല്ലാ ഗുണങ്ങളും ബാധകമാണ് (ഇവിടെ പ്രാധാന്യമുള്ളവ സമാന്തര വശങ്ങൾ, വിപരീത കോണുകൾ സമാനമാണ്, തുടർച്ചയായ കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ്). … ഡയഗണലുകൾ കോണുകളെ വിഭജിക്കുന്നു.
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങൾക്ക് തുല്യ നീളമുണ്ടോ? ഒരു സമാന്തരരേഖയിൽ, ഓരോ ജോഡി എതിർവശങ്ങളുമുണ്ട് തുല്യ നീളം. …
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ മറുവശം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?
അറിയാൻ സമാന്തരരേഖകളുടെ ആറ് പ്രധാന ഗുണങ്ങളുണ്ട്:
- എതിർവശങ്ങൾ യോജിച്ചതാണ് (AB = DC).
- എതിർ ദൂതന്മാർ യോജിച്ചവയാണ് (D = B).
- തുടർച്ചയായ കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ് (A + D = 180°).
- ഒരു ആംഗിൾ ശരിയാണെങ്കിൽ, എല്ലാ കോണുകളും ശരിയാണ്.
- ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ ഡയഗണലുകൾ പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു.
സമാന്തരരേഖയ്ക്ക് 4 തുല്യ വശങ്ങളുണ്ടോ? 4 തുല്യ വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമാന്തരരേഖ a ആണ് റോമ്പസ്.
സമാന്തരചലനത്തിന്റെ വിപരീത കോണുകൾ തുല്യമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർ കോണുകൾ തുല്യമാണ്
നൽകിയിരിക്കുന്നത്: സമാന്തരരേഖ ABCD. ഇതര ഇന്റീരിയർ കോണുകൾ തുല്യമാണെന്ന് നമുക്കറിയാം. ASA യോജിച്ച മാനദണ്ഡമനുസരിച്ച്, രണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ പരസ്പരം യോജിച്ചതാണ്. അതിനാൽ, ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ വിപരീത കോണുകൾ തുല്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെടുന്നു.
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ വശങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?
സമാന്തരരേഖകൾക്ക് സമാന്തര കോണുകൾ ഉണ്ടോ?
ചതുർഭുജം ഒരു സമാന്തരരേഖയാണെങ്കിൽ അതിന്റെ വിപരീത കോണുകൾ സമാനമാണ്. ഒരു ചതുർഭുജം ഒരു സമാന്തരരേഖയാണെങ്കിൽ, അതിന്റെ ഡയഗണലുകൾ പരസ്പരം വിഭജിക്കുന്നു. ചതുർഭുജം ഒരു സമാന്തരരേഖയാണെങ്കിൽ, തുടർച്ചയായ കോണുകൾ അനുബന്ധമാണ്.
വിപരീത കോണുകൾ യോജിച്ചതാണോ?
എതിർ കോണുകൾ. വിഭജിക്കുന്ന രണ്ട് വരകളാൽ രൂപംകൊണ്ട തൊട്ടടുത്തുള്ള കോണുകളാണ് എതിർകോണുകൾ. വിപരീത കോണുകൾ യോജിച്ചവയാണ് (അളവിൽ തുല്യം).
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ വശങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? ദ്വിമാന രൂപമാണ് സമാന്തരരേഖ. അതിനുണ്ട് നാല് വശങ്ങൾ, അതിൽ രണ്ട് ജോഡി വശങ്ങൾ സമാന്തരമാണ്. കൂടാതെ, സമാന്തര വശങ്ങൾ നീളത്തിൽ തുല്യമാണ്. സമാന്തര വശങ്ങളുടെ നീളം അളക്കുന്നതിൽ തുല്യമല്ലെങ്കിൽ, ആകൃതി ഒരു സമാന്തരരേഖയല്ല.
8.3 സിദ്ധാന്തം എങ്ങനെ തെളിയിക്കും?
എന്തുകൊണ്ട് പട്ടം ഒരു സമാന്തരചലനമല്ല?
രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ജോഡി തുടർച്ചയായ വശങ്ങൾ ഒരേ നീളമുള്ള ഒരു പ്രത്യേക തരം ചതുർഭുജമാണ് പട്ടം. …അതുപോലെ, എല്ലാ പട്ടവും ഒരു സമാന്തരരേഖയല്ല, കാരണം പട്ടത്തിന്റെ എതിർ വശങ്ങൾ സമാന്തരമായിരിക്കണമെന്നില്ല.
ഒരു സമാന്തര കോണിന്റെ അളവ് കണ്ടെത്താൻ അതിന്റെ ഏത് ഗുണമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്? എതിർ കോണുകൾ അഭിനന്ദനം
നിങ്ങളുടെ ചതുർഭുജം ഒരു സമാന്തരരേഖയാണോ എന്ന് കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടെ പ്രോട്രാക്റ്റർ പുറത്തെടുത്ത് ഓരോ കോണും അളക്കാം. പരസ്പരം എതിർ കോണുകൾക്ക് ഒരേ അളവായിരിക്കും. ഒരു സമാന്തരരേഖയ്ക്ക് രണ്ട് നിശിത കോണുകളും രണ്ട് ചരിഞ്ഞ കോണുകളും ഉണ്ടാകുന്നത് സാധാരണമാണ്.
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ നാലാമത്തെ വശം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർ വശങ്ങൾ പരസ്പരം തുല്യമാണെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതിനാൽ, AB = CD, BC = AD. x=9, y=4. അതിനാൽ, നാലാമത്തെ ശീർഷകം (9,4).
4 തുല്യ വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമാന്തര ചതുർഭുജം ഏത്? സമാന്തരരേഖ: 2 ജോഡി സമാന്തര വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുർഭുജം. ദീർഘചതുരം: 4 വലത് കോണുകളുള്ള ഒരു സമാന്തരരേഖ. റോംബസ്: തുല്യ നീളമുള്ള 4 വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമാന്തരരേഖ.
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ വശങ്ങൾ തുല്യമാണോ?
ഒരു സമാന്തരരേഖ ഒരു ചതുർഭുജമാണ് സമാന്തരമായി എതിർവശങ്ങൾ (അതിനാൽ എതിർ കോണുകൾ തുല്യമാണ്). തുല്യ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുർഭുജത്തെ റോംബസ് എന്നും എല്ലാ കോണുകളും വലത് കോണുകളുള്ള ഒരു സമാന്തരചലനത്തെ ദീർഘചതുരം എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ഒരു സമാന്തരരേഖയ്ക്ക് എത്ര വിപരീത കോണുകൾ ഉണ്ട്? ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എതിർ കോണുകൾ തുല്യമാണ്
നൽകിയിരിക്കുന്നത്: ABCD ഒരു സമാന്തരരേഖയാണ് നാല് കോണുകൾ യഥാക്രമം ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. ഇത് CPCT വഴി ∠B = ∠D നൽകുന്നു (സമമായ ത്രികോണങ്ങളുടെ അനുബന്ധ ഭാഗങ്ങൾ). അതുപോലെ, നമുക്ക് ∠A =∠C എന്ന് കാണിക്കാം. അതിനാൽ, ഏത് സമാന്തരരേഖയിലും വിപരീത കോണുകൾ തുല്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെട്ടു.
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിലെ വിപരീത കോണുകളുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്?
നമുക്കറിയാം, സമാന്തരചലനത്തിലെ വിപരീത കോണുകൾ തുല്യമാണ്. കോണുകളിൽ ഒന്ന് x° ആകട്ടെ. നൽകിയിരിക്കുന്ന ഡാറ്റ - ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ രണ്ട് വിപരീത കോണുകളുടെ ആകെത്തുക 130 °. ഒരു സമാന്തരചലനത്തിലെ എല്ലാ കോണുകളുടെയും ആകെത്തുക 360° ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം.
സമാന്തര വശങ്ങൾ തുല്യമാണോ? സമാന്തര വശങ്ങൾ സമാന്തരമായി (അതിനാൽ എതിർ കോണുകൾ തുല്യമാണ്). തുല്യ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ചതുർഭുജത്തെ റോംബസ് എന്നും എല്ലാ കോണുകളും വലത് കോണുകളുള്ള ഒരു സമാന്തരചലനത്തെ ദീർഘചതുരം എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിലെ വിപരീത കോണുകൾ എന്താണ് കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നത്?
ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ വിപരീത കോണുകൾ സമാന്തരമാണ് (തുല്യം). ഇവിടെ, ∠A = ∠C; ∠D = ∠B. ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ എല്ലാ കോണുകളും കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു 360 °.
ഒരു സമാന്തരചലനത്തിന്റെ രണ്ട് വിപരീത കോണുകൾ ഏതൊക്കെയാണ്?
രണ്ട് എതിർ വശങ്ങൾ സമാന്തരമായിരിക്കുന്ന ഒരു ചതുരാകൃതിയാണ് സമാന്തരരേഖയെ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്. നമ്മൾ ഇപ്പോൾ കാണിക്കുന്നതുപോലെ, വിപരീത കോണുകൾ സമാന്തരമാണ് എന്നതാണ് സമാന്തരചലനങ്ങളുടെ ഒരു ഗുണം.