ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານລວມ = sqrt(((n1-1)*s1*s1 + (n2-1)*s2*s2 + n1 * n2 / (n1 + n2) * (m1*m1 + m2*m2 – 2 * m1 * m2)) / (n1 + n2 -1)); ເມື່ອຈະເອົາ 2 ກຸ່ມຫຼາຍມາລວມກັນ, XNUMX ກຸ່ມທໍາອິດຈຶ່ງຖືກລວມເຂົ້າກັນກ່ອນ, ຜົນລັບຈຶ່ງຖືກລວມເຂົ້າກັບກຸ່ມທີ XNUMX ແລ້ວຈຶ່ງຈັດລຽງຕາມແຕ່ລະກຸ່ມຕໍ່ໄປ.
ເຊັ່ນດຽວກັນ, ສູດໃດທີ່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ຄ່າເລກຄະນິດລວມ? ຄວາມຫມາຍລວມ: u02c9x12=N1u22c5u02c9x1+N2u22c5u02c9x2N1+N2.
ການສົມທົບ ໝາຍ ຄວາມວ່າແນວໃດໃນຄະນິດສາດ? ປະສົມປະສານ ຫມາຍຄວາມວ່າຈະເພີ່ມພວກມັນ, ແຕ່ພຽງແຕ່ຄ່າສໍາປະສິດຂອງພວກເຂົາ. ການລວມເອົາຄໍາສັບຕ່າງໆແມ່ນມີຄວາມສໍາຄັນຫຼາຍໃນຄະນິດສາດ, ເພາະວ່າມັນຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກງ່າຍດາຍເພື່ອໃຫ້ພວກເຂົາສາມາດຈັດການໄດ້ຫຼາຍຂຶ້ນ. ຕົວຢ່າງ, ມັນເປັນປະໂຫຍດແທ້ໆເມື່ອເພີ່ມ ຫຼືລົບຕົວຄູນ!
ເຈົ້າຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍລວມ ແລະຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານລວມກັນແນວໃດ? SC ມາດຕະຖານ deviation ລວມສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ ໂດຍການເອົາຮາກທີ່ສອງຂອງ Sc2. ຕົວຢ່າງ: ສໍາລັບກຸ່ມຄົນງານຊາຍ 50 ຄົນ ຄ່າສະເລ່ຍ ແລະມາດຕະຖານຂອງຄ່າແຮງງານປະຈໍາວັນຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນ 63 ໂດລາ ແລະ 9 ໂດລາຕາມລໍາດັບ. ສໍາລັບກຸ່ມຄົນງານຍິງ 40 ຄົນ ມູນຄ່າ 54 ໂດລາ ແລະ 6 ໂດລາ ຕາມລໍາດັບ.
ອັນທີສອງ ເຈົ້າຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍ ແລະຄວາມແຕກຕ່າງກັນແນວໃດ?
ຂ້ອຍສາມາດຊອກຫາ Hm ປະສົມໄດ້ຢູ່ໃສ?
ມັນແມ່ນ ຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຈໍານວນຂອງການສັງເກດໂດຍ reciprocal ຂອງແຕ່ລະຕົວເລກໃນຊຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄ່າສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວແມ່ນຜົນຕອບແທນຂອງຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຜົນຕອບແທນ. ຄ່າສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວຂອງ 1,4, ແລະ 4 ແມ່ນ: 3 ( 1 1 + 1 4 + 1 4 ) = 3 1 .
ແລ້ວເຈົ້າຊອກຫາຄວາມແຕກຕ່າງມາດຕະຖານລວມຂອງສອງກຸ່ມໄດ້ແນວໃດ? ເຖິງແມ່ນວ່າໃນເວລາທີ່ພວກເຮົາລົບສອງຕົວແປແບບສຸ່ມ, ພວກເຮົາຍັງເພີ່ມຕົວແປຂອງມັນ; ການຫັກລົບສອງຕົວແປຈະເພີ່ມການປ່ຽນແປງໂດຍລວມໃນຜົນໄດ້ຮັບ. ພວກເຮົາສາມາດຊອກຫາມາດຕະຖານ deviation ຂອງການແຈກຢາຍລວມໂດຍ ເອົາຮາກສີ່ຫລ່ຽມຂອງຄວາມແປປວນລວມກັນ.
ການລວມກັນຫມາຍເຖິງການເພີ່ມຫຼືຄູນ? ເພື່ອສົມທົບຄໍາສັບຄ້າຍຄື, ເພີ່ມ coefficients ແລະຄູນຜົນລວມໂດຍຕົວແປທົ່ວໄປ.
ເຈົ້າຊອກຫາຄ່າສອງວິທີແນວໃດ?
ມັນງ່າຍທີ່ຈະຄິດໄລ່: ຕື່ມຕົວເລກທັງຫມົດ, ແລ້ວຫານດ້ວຍຈໍານວນຕົວເລກ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆມັນແມ່ນ ຜົນລວມຫານດ້ວຍການນັບ.
ຕ້ອງການຄວາມໝາຍອັນໃດສຳລັບການຊອກຫາຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານລວມ? ຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດລວມສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ຖ້າພວກເຮົາຮູ້ຄ່າສະເລ່ຍ ແລະຈໍານວນລາຍການໃນແຕ່ລະກຸ່ມຂໍ້ມູນ. 1, 2, , σ 1, σ 2 ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍ ແລະມາດຕະຖານ deviation ຂອງສອງຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ມີ n 1 ແລະ n 2 ເປັນຈໍານວນຂອງອົງປະກອບຕາມລໍາດັບ.
ສູດຂອງຄວາມໝາຍປະສົມກົມກຽວກັນແມ່ນຫຍັງ?
ຄ່າສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວແມ່ນປະເພດຂອງຕົວເລກສະເລ່ຍ. ມັນໄດ້ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຈໍານວນຂອງການສັງເກດການໂດຍ reciprocal ຂອງແຕ່ລະຕົວເລກໃນຊຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄ່າສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວແມ່ນຜົນຕອບແທນຂອງຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດຂອງຜົນຕອບແທນ. ຄ່າສະເລ່ຍຄວາມກົມກຽວຂອງ 1, 4, ແລະ 4 ແມ່ນ: 3 (1 1 + 1 4 + 1 4) = 3 1 .
ປະສົມກົມກຽວ ໝາຍ ຄວາມວ່າແນວໃດ? ສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວແມ່ນປະເພດຂອງສະເລ່ຍ ຄິດໄລ່ໂດຍການແບ່ງຈໍານວນຄ່າໃນຊຸດຂໍ້ມູນໂດຍຜົນລວມຂອງຜົນຕອບແທນ. (1/x_i) ຂອງແຕ່ລະຄ່າໃນຊຸດຂໍ້ມູນ. … ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຄວາມກົມກຽວມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍຂອງອັດຕາສ່ວນ ຫຼືອັດຕາ.
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ AM GM ແລະ Hm ແມ່ນຫຍັງ?
ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ AM GM HM ສາມາດເປັນຕົວແທນໂດຍສູດ AM × HM = GM2. ໃນທີ່ນີ້ຜະລິດຕະພັນຂອງຄ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດ (AM) ແລະສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວ (HM) ເທົ່າກັບສີ່ຫຼ່ຽມຂອງຄ່າສະເລ່ຍເລຂາຄະນິດ (GM).
ເຈົ້າຊອກຫາຄ່າປະສົມກົມກຽວກັນແນວໃດ?
ສູດທົ່ວໄປສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າສະເລ່ຍປະສົມກົມກຽວແມ່ນ:
- ຄ່າສະເລ່ຍຂອງຮາໂມນິກ = n / (∑1/x_i)
- ສະເລ່ຍນ້ຳໜັກປະສົມ = (∑w_i ) / (∑w_i/x_i)
- P/E (ດັດຊະນີ) = (0.4+0.6) / (0.4/50 + 0.6/4) = 6.33.
- P/E (ດັດຊະນີ) = 0.4 × 50 + 0.6 × 4 = 22.4.
ເຈົ້າເພີ່ມຄ່າມາດຕະຖານ ແລະຄ່າບ່ຽງເບນແນວໃດ? ຄ່າສະເລ່ຍ E(X+Y) ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຄ່າ E(X) ແລະ E(Y), ie, ໃນກໍລະນີຂອງທ່ານ 2+3.8=5.8. ການບ່ຽງເບນມາດຕະຖານແມ່ນຮາກສີ່ຫຼ່ຽມຂອງຄວາມແຕກຕ່າງ Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y). ຄ່າບ່ຽງເບນມາດຕະຖານຖືກຄິດໄລ່ແຕກຕ່າງກັນ ຖ້າຕົວຢ່າງຂອງທ່ານກົງກັບປະຊາກອນທັງໝົດຫຼືບໍ່.
ການປະສົມປະສານຫມາຍເຖິງການເພີ່ມ?
ແມ່ນການຄູນບວກ?
ການດໍາເນີນງານລວມແມ່ນຫຍັງ? ພວກເຂົາແມ່ນຜູ້ທີ່ປະຕິບັດການເລກຄະນິດຕ່າງໆປະກົດວ່າ: ເພີ່ມ, ການຫັກລົບ, ການຄູນແລະການແບ່ງ.
ເຈົ້າຊອກຫາຄວາມຫມາຍຂອງວິທີການແນວໃດ? ພຽງແຕ່ສະຫຼຸບວິທີການຂອງຕົວຢ່າງທັງຫມົດຂອງທ່ານແລະ ແບ່ງໂດຍຈໍານວນຂອງວິທີການ.
ເຈົ້າຄິດໄລ່ຄ່າຈ້າງສະເລ່ຍລວມກັນແນວໃດ?
ຄ່າຈ້າງສະເລ່ຍປະຈໍາປີແມ່ນຄິດໄລ່ ໂດຍການແບ່ງຄ່າຈ້າງທັງໝົດທີ່ນາຍຈ້າງຈ່າຍໃຫ້ພະນັກງານໃນປີທີ່ຕ້ອງເສຍພາສີ (ກ່ອງ 5 ຂອງຄ່າຈ້າງ W-2) ດ້ວຍຈໍານວນ FTEs ສໍາລັບປີ.. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຫຼຸດລົງເປັນ $1,000 ທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ. ຕົວຢ່າງ: ສໍາລັບປີພາສີ 2010, ນາຍຈ້າງຈ່າຍຄ່າຈ້າງ $224,000 ແລະມີ 10 FTEs.
ຄວາມກົມກຽວກັນແມ່ນຫຍັງ? 1.ກ. ຂອງຫຼືກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມສາມັກຄີ. ຂ. ສະບາຍຫູ: ຜົນກະທົບຂອງວົງດົນຕີປະສານສຽງ.
ເຈົ້າຊອກຫາຜົນລວມຂອງຜົນຕອບແທນແນວໃດ?
ເຈົ້າຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນໄດ້ແນວໃດ? ຄ່າສະເລ່ຍສີ່ຫຼ່ຽມ (ຍັງເອີ້ນວ່າ root mean square*) ແມ່ນປະເພດຂອງຄ່າສະເລ່ຍ.
...
ມັນວັດແທກຂະຫນາດຢ່າງແທ້ຈິງຂອງຕົວເລກ, ແລະຄິດໄລ່ໂດຍ:
- ສີ່ຫຼ່ຽມແຕ່ລະຕົວເລກ,
- ຊອກຫາຄ່າສະເລ່ຍຂອງສີ່ຫຼ່ຽມເຫຼົ່ານີ້,
- ເອົາຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍນັ້ນ.
ທ່ານຄິດໄລ່ຊຸດປະສົມກົມກຽວແນວໃດ?
ຊຸດປະສົມກົມກຽວແມ່ນ ຜົນລວມຈາກ n = 1 ຫາ infinity ດ້ວຍເງື່ອນໄຂ 1/n. ຖ້າທ່ານຂຽນສອງສາມຂໍ້ທໍາອິດ, ຊຸດຈະເປີດເຜີຍດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. ເນື່ອງຈາກ n ມັກຈະເປັນ infinity, 1/n ມັກຈະເປັນ 0.
ຕົວເລກ 2 3 5 ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? Harmonic Mean = ຄວາມໝາຍ Harmonic = 2.9 (ປະມານ) ດັ່ງນັ້ນ, ຄ່າສະເລ່ຍຂອງ Harmonic ຂອງຕົວເລກເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ 2.9 !
ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄ່າເລກເລກ ແລະຄ່າເລກເລຂາຄະນິດມີຄວາມສຳພັນແນວໃດ?
ໃຫ້ A ແລະ G ເປັນຄ່າເລກຄະນິດສາດ ແລະຄ່າເລຂາຄະນິດຕາມລຳດັບຂອງສອງຕົວເລກບວກ m ແລະ n. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາມີ A = m + n/2 ແລະ G = ± √mn. ເນື່ອງຈາກ, m ແລະ n ແມ່ນຕົວເລກບວກ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເຫັນໄດ້ຊັດເຈນວ່າ A > G ເມື່ອ G = -√mn.
ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງ AM ແລະ GM Class 11 ແມ່ນຫຍັງ?
AM ຫຼື Arithmetic Mean ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍຫຼືຄ່າສະເລ່ຍຂອງຊຸດຕົວເລກທີ່ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການເພີ່ມຂໍ້ກໍານົດທັງຫມົດໃນຊຸດຂອງ ຕົວເລກແລະການແບ່ງຜົນລວມດ້ວຍຈໍານວນທັງຫມົດຂອງຂໍ້ກໍານົດ. GM ຫຼື Geometric Mean ແມ່ນຄ່າສະເລ່ຍຫຼືຄໍາກາງໃນຊຸດຂອງຕົວເລກໃນຄວາມຄືບຫນ້າທາງເລຂາຄະນິດ.
AM GM ແລະ HM ແມ່ນຫຍັງຂຽນສູດນຳອີກ? ໃຫ້ມີສອງຕົວເລກ a ແລະ b, a, b > 0. ຈາກນັ້ນ AM = a+b/2 , GM = ab, HM=2ab/a+b.