ໄດ້ ປະມານInt(f(x),x=a.. b, method = simpson[3/8], opts) ຄໍາສັ່ງປະມານ ການປະສົມປະສານຂອງ f(x) ຈາກ a ຫາ b ໂດຍໃຊ້ກົດລະບຽບ 3/8 ຂອງ Simpson. ກົດລະບຽບນີ້ຍັງເອີ້ນວ່າກົດ 3/8 ຂອງນິວຕັນ.
...
f (x) | - | ການສະແດງອອກທາງພຶດຊະຄະນິດໃນຕົວແປ 'x' |
---|---|---|
a,b | - | ການສະແດງອອກ algebraic; ລະບຸໄລຍະຫ່າງ |
ເຊັ່ນດຽວກັນ, ກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson ແມ່ນຫຍັງ? ໃນການວິເຄາະຕົວເລກ, ກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson ແມ່ນ ວິທີການສໍາລັບການປະມານຕົວເລກຂອງ integral ທີ່ແນ່ນອນ. ໂດຍສະເພາະ, ມັນແມ່ນການປະມານດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ໃນກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson, ພວກເຮົາໃຊ້ parabolas ເພື່ອປະມານແຕ່ລະສ່ວນຂອງ curve.We ແບ່ງ. ພື້ນທີ່ເຂົ້າໄປໃນ n ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນຂອງ width Δx.
ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງກົດລະບຽບ 1/3 ແລະ 3/8 ຂອງ Simpson ແມ່ນຫຍັງ? ຊິມສັນ ກົດລະບຽບ 3/8 ແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson, ຄວາມແຕກຕ່າງພຽງແຕ່ວ່າ, ສໍາລັບກົດລະບຽບ 3/8, interpolant ແມ່ນ polynomial cubic. ເຖິງແມ່ນວ່າກົດລະບຽບ 3/8 ໃຊ້ຄ່າຟັງຊັນຫນຶ່ງ, ມັນຖືກຕ້ອງປະມານສອງເທົ່າຂອງກົດລະບຽບ 1/3.
ກົດລະບຽບຂອງ Weddle ແມ່ນຫຍັງ? ກົດລະບຽບຂອງ Weddle ແມ່ນ ວິທີການປະສົມປະສານ, ສູດ Newton-Cotes ກັບ N=6. INTRODUCTION: ການລວມຕົວເລກແມ່ນຂະບວນການຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງ integral ທີ່ແນ່ນອນຈາກຊຸດຂອງຄ່າຕົວເລກຂອງ integral. ຂະບວນການດັ່ງກ່າວບາງຄັ້ງເອີ້ນວ່າ quadrature ກົນຈັກ.
ອັນທີສອງ, ເມື່ອພວກເຮົານໍາໃຊ້ກົດລະບຽບ Simpson S 3 8, ຈໍານວນໄລຍະ N ຈະຕ້ອງເປັນ? ສໍາລັບ Simpson's (3/8)th ກົດລະບຽບທີ່ຈະນໍາໃຊ້, N ຈະຕ້ອງເປັນ ຄູນຂອງ 3.
ເຈົ້າໃຊ້ກົດລະບຽບ Simpsons 1/3 ແນວໃດ?
ແລ້ວ N ແມ່ນຫຍັງຢູ່ໃນກົດລະບຽບຂອງ Simpson? ກົດລະບຽບຂອງ Simpson. ຫນ້າ 1. ກົດລະບຽບຂອງ Simpson. ວິທີການນີ້ມັກຈະໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍກ່ວາກົດລະບຽບ trapezoidal. ອີກເທື່ອຫນຶ່ງພວກເຮົາແບ່ງພື້ນທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງເຂົ້າໄປໃນ n ສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ແຕ່ສໍາລັບກົດລະບຽບນີ້ n ຈະຕ້ອງເປັນຕົວເລກຄູ່ເພາະວ່າພວກເຮົາກໍາລັງຄາດຄະເນພື້ນທີ່ຂອງພາກພື້ນຂອງ width 2Δx.
ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນຖືກຕ້ອງກວ່າສະເໝີບໍ? ການແນະນໍາວິທີການຕົວເລກ
ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນວິທີການປະສົມປະສານຕົວເລກເຊິ່ງເປັນ ຂໍ້ຕົກລົງທີ່ດີແມ່ນຖືກຕ້ອງກວ່າກົດລະບຽບ Trapezoidal, ແລະຄວນຈະຖືກນໍາໃຊ້ສະເຫມີກ່ອນທີ່ທ່ານຈະພະຍາຍາມອັນໃດ fancier.
ເຈົ້າໃຊ້ກົດລະບຽບ Simpsons 1/3 ແນວໃດ?
ອັນໃດເປັນຄໍາສັ່ງ polynomial ສູງສຸດທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson ໄດ້ຮັບມູນຄ່າທີ່ແນ່ນອນສໍາລັບການລວມ? ຄໍາສັ່ງສູງສຸດຂອງການປະສົມປະສານ polynomial ທີ່ກົດລະບຽບ 1/3 ຂອງ Simpson ຂອງການເຊື່ອມໂຍງແມ່ນແນ່ນອນ
1) | ຄັ້ງທີສອງ |
---|---|
2) | ຄັ້ງທໍາອິດ |
3) | ສີ່ |
4) | ທີສາມ |
5) | NULL |
ເຈົ້າຈື່ກົດລະບຽບ Weddles ໄດ້ແນວໃດ?
ສູດຂອງວິທີການ Newton Raphson ແມ່ນຫຍັງ? ວິທີການ Newton-Raphson (ຊຶ່ງເອີ້ນກັນວ່າວິທີການຂອງ Newton) ແມ່ນວິທີທີ່ຈະຊອກຫາການປະມານທີ່ດີສໍາລັບຮາກຂອງຫນ້າທີ່ມີມູນຄ່າທີ່ແທ້ຈິງ. f(x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. ມັນໃຊ້ຄວາມຄິດທີ່ວ່າຫນ້າທີ່ຕໍ່ເນື່ອງແລະແຕກຕ່າງກັນສາມາດຖືກປະມານໂດຍເສັ້ນກົງ tangent ກັບມັນ.
ສູດສໍາລັບກົດລະບຽບ trapezoidal ແມ່ນຫຍັງ?
ກົດລະບຽບ Trapezoidal
Tn=1Δx(f(x2)+0f(x2)+1f(x2)+⋯+2f(xn−2)+f(xn)) .
ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແນ່ນອນແນວໃດ?
ເນື່ອງຈາກວ່າມັນໃຊ້ polynomials quadratic ເພື່ອປະຕິບັດຫນ້າໂດຍປະມານ, ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ຕົວຈິງແລ້ວໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແນ່ນອນ. ເມື່ອປະສົມປະສົມປະມານຂອງ polynomials ເຖິງລະດັບ cubic.
ເຈົ້າຊອກຫາ K ໃນກົດລະບຽບ Simpsons ໄດ້ແນວໃດ?
M ແມ່ນຫຍັງຢູ່ໃນກົດລະບຽບ Simpsons?
ເຈົ້າຊອກຫາ h ໃນກົດລະບຽບ Simpsons ໄດ້ແນວໃດ?
ໃນກົດລະບຽບນີ້, N ແມ່ນຕົວເລກຄູ່ແລະ h = (b – a) / N. ຄ່າ y ແມ່ນຟັງຊັນທີ່ຖືກປະເມີນດ້ວຍຄ່າ x spaced ເທົ່າທຽມກັນລະຫວ່າງ a ແລະ b.
ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນຖືກຕ້ອງຫຼາຍກ່ວາຈຸດກາງບໍ? ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຈຸດກາງສາມາດບັນລຸຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງ Simpsons ໃນຂະຫນາດໃຫຍ່ຫຼາຍ n. ນອກຈາກນີ້, ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ພົບເຫັນວ່າຄວາມຜິດພາດໃນ Trapezoidal ແມ່ນເກືອບສອງເທົ່າຂອງຄວາມຜິດພາດໃນ Midpoint, bur ໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ. ສິ່ງທີ່ຫນ້າສົນໃຈອີກອັນຫນຶ່ງກັບ Simpsons ແມ່ນວ່າຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງມັນປັບປຸງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍໃນໄລຍະ n.
ອັນໃດແມ່ນ trapezoidal ຫຼື Simpsons ດີກວ່າ?
In ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຄາງ ພວກເຮົາໃຊ້ເວລາແຕ່ລະໄລຍະຍ້ອນວ່າມັນເປັນ. ໃນ Simpson's ພວກເຮົາເພີ່ມເຕີມແບ່ງອອກເປັນ 2 ສ່ວນແລະຫຼັງຈາກນັ້ນນໍາໃຊ້ສູດ. ເພາະສະນັ້ນ Simpson's ແມ່ນຊັດເຈນກວ່າ.
ຄວາມຜິດພາດໃນກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນຫຍັງ? ຂໍ້ຜິດພາດຖືກຜູກມັດສໍາລັບກົດລະບຽບຂອງ Simpson: ສົມມຸດວ່າ |f(IV)(x)| ≤ K ສໍາລັບບາງ k ∈ R ບ່ອນທີ່. a ≤ x ≤ b. ຫຼັງຈາກນັ້ນ,. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 ຂ້ອຍໄດ້ໃຊ້ສັນຍາລັກ ES ເພື່ອຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄວາມຜິດພາດທີ່ຜູກມັດກັບກົດລະບຽບຂອງ Simpson, ແລະຄວາມຜິດພາດທີ່ຜູກມັດກັບກົດລະບຽບ Trapezoid, ແລະອື່ນໆ.
ຕົວຄູນສໍາລັບກົດລະບຽບທີສາມຂອງ Simpson ແມ່ນຫຍັງ?
ພວກເຮົາແມ່ນໄດ້ຮັບ 6 ເຄິ່ງພິເສດແລະ 6 ແມ່ນແມ້ກະທັ້ງ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາບໍ່ສາມາດໃຊ້ກົດລະບຽບທໍາອິດຂອງ Simpson.
...
ຕົວຢ່າງ 1: ຊອກຫາພື້ນທີ່ຂອງຮູບຮ່າງຕໍ່ໄປນີ້ໂດຍໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງ Simpson:
ຄອມພິວເຕີເຄິ່ງ (1) | ຕົວຄູນຂອງ Simpson (2) | ຟັງຊັນພື້ນທີ່ (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(ທັງໝົດ) Σ 2 | 31.5 |
ສູດຄວາມຜິດພາດສໍາລັບກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນຫຍັງ? ເຊັ່ນດຽວກັນກັບກົດລະບຽບ trapezoidal ແມ່ນສະເລ່ຍຂອງກົດລະບຽບຊ້າຍແລະຂວາມືສໍາລັບການປະມານການລວມກັນທີ່ແນ່ນອນ, ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ອາດຈະໄດ້ຮັບຈາກຈຸດກາງແລະກົດລະບຽບ trapezoidal ໂດຍໃຊ້ສະເລ່ຍນ້ໍາຫນັກ. ມັນສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ S2n=(23)Mn+(13)Tn. ຂໍ້ຜິດພາດໃນSn≤M(b−a)5180n4.
ເປັນຫຍັງກົດລະບຽບຂອງ Simpson ຈຶ່ງໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແນ່ນອນ?
ເນື່ອງຈາກວ່າມັນໃຊ້ polynomials quadratic ເພື່ອປະຕິບັດຫນ້າໂດຍປະມານ, ກົດລະບຽບຂອງ Simpson ຕົວຈິງແລ້ວໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແນ່ນອນ. ເມື່ອປະສົມປະສົມປະມານຂອງ polynomials ເຖິງລະດັບ cubic.
ຄໍາສັ່ງຂອງຄວາມຜິດພາດໃນກົດລະບຽບ Simpson ແມ່ນຫຍັງ? ຊຶ່ງເປັນກົດລະບຽບມາດຕະຖານຂອງ Simpson. ເນື່ອງຈາກການປະມານສໍາລັບຫນ້າທີ່ເປັນສີ່ຫລ່ຽມ, ຄໍາສັ່ງທີ່ສູງກວ່າຮູບແບບເສັ້ນ, ການຄາດຄະເນຄວາມຜິດພາດຂອງກົດລະບຽບຂອງ Simpson ແມ່ນດັ່ງນັ້ນ. O(h4) ຫຼື O(h4f‴) ໃຫ້ມີຄວາມສະເພາະຫຼາຍ.