ຮູບຂະໜານແມ່ນສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ຄູ່ຂອງທັງສອງດ້ານກົງກັນຂ້າມແມ່ນຂະໜານກັນ. … ຝ່າຍກົງກັນຂ້າມແມ່ນມີຄວາມສອດຄ່ອງ; ມຸມທີ່ຕິດກັນແມ່ນເສີມ; ເສັ້ນຂວາງຕັດເຊິ່ງກັນແລະກັນ.
ອັນນີ້, ຂະໜານມີດ້ານກົງກັນຂ້າມຫຼາຍປານໃດ? A parallelogram ມີ ສີ່ດ້ານ ທັງຫມົດແລະສອງຄູ່ຂອງດ້ານທີ່ຂະຫນານ. ສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຮູບຂະໜານທີ່ມີສີ່ດ້ານເທົ່າທຽມກັນ. ດ້ານກົງກັນຂ້າມແມ່ນຂະໜານກັນ ແລະທຸກມຸມຂອງສີ່ຫຼ່ຽມຈະຕຸລັດເປັນມຸມຂວາ. ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມແມ່ນຮູບຂະໜານທີ່ມີສີ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມ, ຂະໜານ, ກົງກັນ.
ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານຂະໜານສະເໝີບໍ? ຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງ Parallelograms
ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍກົດລະບຽບພື້ນຖານ, ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານແມ່ນສະເໝີກັນ ແລະຂະໜານກັນ. ພາຍໃນຮູບຂະໜານ, ມຸມກົງກັນຂ້າມແມ່ນມີຄວາມສອດຄ່ອງສະເໝີ. ມຸມທີ່ນອນຢູ່ຂ້າງກັນແມ່ນເປັນຕົວເສີມສະເໝີ (ເພີ່ມໄດ້ສູງສຸດ 180 ອົງສາ).
ນອກຈາກນັ້ນ, ເຈົ້າຈະພິສູດແນວໃດວ່າດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານຂະໜານແມ່ນເທົ່າກັນແນວໃດ? ເພື່ອພິສູດ: ຝ່າຍກົງກັນຂ້າມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, AB = CD ແລະ BC = AD . ໃນຂະໜານ ABCD, ປຽບທຽບສາມຫຼ່ຽມ ABC ແລະ CDA. ໃນສາມຫຼ່ຽມເຫຼົ່ານີ້: AC = CA (ຂ້າງທົ່ວໄປ)
...
ພວກເຮົາມີ:
- RE=EQ.
- ET = PE (ເສັ້ນຂວາງຕັດກັນ)
- ∠RET =∠PEQ (ມຸມກົງກັນຂ້າມຕາມແນວຕັ້ງ).
ເຈົ້າແກ້ໄຂດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານທີ່ກົງກັນແນວໃດ?
ເຈົ້າຊອກຫາມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານແນວໃດ?
ມຸມຖືກບິດຢູ່ໃນຮູບຂະໜານບໍ? ຄຸນສົມບັດທັງໝົດຂອງຮູບຂະໜານແມ່ນນຳໃຊ້ (ສິ່ງທີ່ສຳຄັນໃນນີ້ແມ່ນດ້ານຂະໜານ, ມຸມກົງກັນຂ້າມແມ່ນມີຄວາມສອດຄ່ອງ, ແລະມຸມທີ່ຕິດຕໍ່ກັນແມ່ນເສີມ). … ເສັ້ນຂວາງຕັດມຸມ.
ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານມີຄວາມຍາວເທົ່າກັນບໍ? ໃນຮູບຂະໜານ, ແຕ່ລະຄູ່ຂອງຝ່າຍກົງກັນຂ້າມແມ່ນຂອງ ຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ. …
ເຈົ້າຊອກຫາອີກດ້ານໜຶ່ງຂອງຮູບຂະໜານແນວໃດ?
ມີຫົກຄຸນສົມບັດທີ່ສໍາຄັນຂອງ parallelograms ທີ່ຈະຮູ້:
- ດ້ານກົງກັນຂ້າມແມ່ນ congruent (AB = DC).
- ເທວະດາກົງກັນຂ້າມແມ່ນ congruent (D = B).
- ມຸມຕິດຕໍ່ກັນແມ່ນເສີມ (A + D = 180°).
- ຖ້າມຸມຫນຶ່ງຖືກຕ້ອງ, ມຸມທັງຫມົດແມ່ນຖືກຕ້ອງ.
- ເສັ້ນຂວາງຂອງຂະໜານຂະໜານຕັດກັນ.
ນອກຈາກນັ້ນ, ຂະຫນານມີ 4 ດ້ານເທົ່າທຽມກັນບໍ? ຮູບຂະໜານທີ່ມີ 4 ດ້ານເທົ່າກັນແມ່ນ a ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ.
ເປັນຫຍັງມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານຈຶ່ງເທົ່າກັບ?
ມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານເທົ່າກັບ
ໃຫ້: Parallelogram ABCD. ພວກເຮົາຮູ້ວ່າມຸມພາຍໃນສະລັບກັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ໂດຍເກນຄວາມສອດຄ່ອງຂອງ ASA, ສອງຮູບສາມຫຼ່ຽມມີຄວາມສອດຄ່ອງກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ມັນໄດ້ຖືກພິສູດວ່າມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຂະຫນານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ.
ເຈົ້າຊອກຫາດ້ານຂ້າງຂອງຂະໜານແນວໃດ?
ເສັ້ນຂະໜານມີມຸມກົງກັນຂ້າມກັນບໍ?
ຖ້າສີ່ຫຼ່ຽມເປັນຮູບຂະໜານ, ແລ້ວ ມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງມັນມີຄວາມສອດຄ່ອງ. ຖ້າສີ່ຫຼ່ຽມເປັນຮູບຂະໜານ, ເສັ້ນຂວາງຂອງມັນຕັດກັນ. ຖ້າສີ່ຫຼ່ຽມເປັນຮູບຂະໜານ, ມຸມຕິດຕໍ່ກັນແມ່ນເສີມ.
ມຸມກົງກັນຂ້າມມີຄວາມສອດຄ່ອງບໍ?
ມຸມກົງກັນຂ້າມ. ມຸມກົງກັນຂ້າມແມ່ນມຸມທີ່ບໍ່ຕິດກັນທີ່ເກີດຈາກສອງເສັ້ນຕັດກັນ. ມຸມກົງກັນຂ້າມ ມີຄວາມສອດຄ່ອງ (ເທົ່າກັບໃນມາດຕະການ).
ດ້ານຂອງຂະໜານແມ່ນຫຍັງ? ຮູບຂະໜານເປັນຮູບຊົງສອງມິຕິ. ມັນມີ ສີ່ດ້ານ, ເຊິ່ງສອງຄູ່ຂອງທັງສອງດ້ານແມ່ນຂະຫນານ. ນອກຈາກນີ້, ດ້ານຂະຫນານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນໃນຄວາມຍາວ. ຖ້າຄວາມຍາວຂອງດ້ານຂະຫນານບໍ່ເທົ່າທຽມກັນໃນການວັດແທກ, ຮູບຮ່າງບໍ່ແມ່ນຮູບຂະຫນານ.
ເຈົ້າພິສູດທິດສະດີ 8.3 ແນວໃດ?
ເປັນຫຍັງວ່າວຈຶ່ງບໍ່ແມ່ນຮູບຂະໜານ?
ວ່າວແມ່ນປະເພດພິເສດຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີສອງຄູ່ທີ່ຕ່າງກັນຕິດຕໍ່ກັນທີ່ມີຄວາມຍາວດຽວກັນ. …ເຊັ່ນດຽວກັນ, ທຸກໆວ່າວບໍ່ແມ່ນຮູບຂະໜານ, ເພາະວ່າວ່າວກົງກັນຂ້າມບໍ່ຈຳເປັນຈະຂະໜານກັນ.
ຄຸນສົມບັດໃດຂອງຮູບຂະໜານທີ່ຈະໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາມາດຕະການຂອງມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງມັນ? ມຸມກົງກັນຂ້າມແມ່ນ ສະມັດຕະພາບ
ເພື່ອຊອກຫາວ່າສີ່ຫລ່ຽມຂອງທ່ານເປັນຮູບຂະຫນານ, ທ່ານສາມາດອອກຈາກ protractor ຂອງທ່ານແລະວັດແທກແຕ່ລະມຸມ. ມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງກັນແລະກັນຈະມີການວັດແທກດຽວກັນ. ມັນເປັນເລື່ອງທຳມະດາທີ່ຮູບຂະໜານທີ່ມີສອງມຸມສ້ວຍແຫຼມ ແລະສອງມຸມສ້ວຍແຫຼມ.
ເຈົ້າຊອກຫາດ້ານສີ່ຂອງຮູບຂະໜານແນວໃດ?
ພວກເຮົາຮູ້ວ່າດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງຂະຫນານແມ່ນເທົ່າກັບກັນແລະກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, AB = CD ແລະ BC = AD. x=9 ແລະ y=4. ເພາະສະນັ້ນ, vertex ທີສີ່ແມ່ນ (9,4).
ຮູບສີ່ຫລ່ຽມໃດເປັນຂະໜານທີ່ມີ 4 ດ້ານເທົ່າກັນ? ຮູບຂະໜານ: ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ມີ 2 ຄູ່ຂະໜານກັນ. ສີ່ຫຼ່ຽມ: ຮູບຂະໜານທີ່ມີ 4 ມຸມຂວາ. ລຳ ບາກ: ຮູບຂະໜານທີ່ມີ 4 ດ້ານທີ່ມີຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ.
ດ້ານຂ້າງຂອງຮູບຂະໜານເທົ່າກັບບໍ?
A parallelogram ເປັນສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີ ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂະຫນານ (ແລະດັ່ງນັ້ນມຸມກົງກັນຂ້າມເທົ່າທຽມກັນ). ສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີດ້ານເທົ່າທຽມກັນເອີ້ນວ່າຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະຮູບຂະຫນານທີ່ມີມຸມທີ່ມີມຸມຂວາທັງຫມົດເອີ້ນວ່າສີ່ຫລ່ຽມ.
ເສັ້ນຂະໜານມີມຸມກົງກັນຂ້າມຫຼາຍປານໃດ? ມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານແມ່ນເທົ່າກັນ
ໃຫ້: ABCD ເປັນຮູບຂະຫນານ, ມີ ສີ່ມຸມ ∠A, ∠B, ∠C, ∠D ຕາມລໍາດັບ. ອັນນີ້ໃຫ້ ∠B = ∠D ໂດຍ CPCT (ສ່ວນທີ່ສອດຄ້ອງກັນຂອງສາມຫຼ່ຽມທີ່ສອດຄ້ອງກັນ). ເຊັ່ນດຽວກັນ, ພວກເຮົາສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ ∠A =∠C. ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງພິສູດໄດ້ວ່າ, ມຸມກົງກັນຂ້າມໃນຂະໜານໃດນຶ່ງແມ່ນເທົ່າກັນ.
ຜົນລວມຂອງມຸມກົງກັນຂ້າມໃນຮູບຂະໜານແມ່ນຫຍັງ?
ພວກເຮົາຮູ້, ມຸມກົງກັນຂ້າມໃນຂະຫນານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ໃຫ້ນຶ່ງໃນມຸມເປັນ x°. ຂໍ້ມູນທີ່ໄດ້ຮັບ – ຜົນລວມຂອງສອງມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານແມ່ນ 130 °. ພວກເຮົາຮູ້ວ່າຜົນລວມຂອງມຸມທັງໝົດໃນຮູບຂະໜານແມ່ນ 360°.
ດ້ານຂະໜານເທົ່າກັນບໍ? ຮູບຂະໜານແມ່ນສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີດ້ານກົງກັນຂ້າມຂະໜານກັນ (ແລະດັ່ງນັ້ນ ມຸມກົງກັນຂ້າມເທົ່າທຽມກັນ). ຮູບສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີດ້ານເທົ່າທຽມກັນເອີ້ນວ່າຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ແລະຮູບຂະຫນານທີ່ມີມຸມທີ່ມີມຸມຂວາທັງຫມົດເອີ້ນວ່າສີ່ຫລ່ຽມ.
ມຸມກົງກັນຂ້າມໃນຂະໜານຈະເພີ່ມຫຍັງແດ່?
ມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຮູບຂະໜານແມ່ນ congruent (ເທົ່າທຽມກັນ). ນີ້, ∠A = ∠C; ∠D = ∠B. ມຸມທັງໝົດຂອງຮູບຂະໜານບວກໃສ່ 360 °.
ສອງມຸມກົງກັນຂ້າມຂອງຂະໜານແມ່ນຫຍັງ?
ເສັ້ນຂະໜານຖືກກຳນົດເປັນສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ສອງດ້ານກົງກັນຂ້າມແມ່ນຂະໜານກັນ. ຫນຶ່ງໃນຄຸນສົມບັດຂອງ parallelograms ແມ່ນວ່າມຸມກົງກັນຂ້າມແມ່ນ congruent, ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນປັດຈຸບັນ.