Domain a Gamme vun trigonometresche Funktiounen
Funktioun | Domain | Rei |
---|---|---|
wull u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
dréchen u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) oder, {y: y u2208 R, y u2265 1 oder y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) oder, {y: y u2208 R, y u2265 1 oder y u2264 u20131} |
Heivun, Wéi fannt Dir d'Domain an d'Gamme vu Secant a Cosecant?
Huet Secant eng Limit? D'Funktioun ass ondefinéiert bei 90, an no 90 vu lénks tendéiert no Onendlechkeet, während op 90 vu riets op negativ Onendlechkeet tendéiert. An dësem Fall, d'Limite vun engem Secant existéiert net. Fir d'Secant Funktioun wäert dëst op 90 an all Intervall vun 180 entweder Richtung vun et geschéien.
Zousätzlech Wat ass d'Gamme vu sec 2x? Déi ënnescht Grenz vum Beräich fir Sekant gëtt fonnt andeems d'negativ Magnitude vum Koeffizient an d'Equatioun ersat gëtt. Déi iewescht Grenz vum Beräich fir Sekant gëtt fonnt andeems déi positiv Magnitude vum Koeffizient an d'Equatioun ersat gëtt. D'Gamme ass y≤−1 y ≤ – 1 oder y≥1 y ≥ 1 .
Wat ass den Domain vun sec 2? Domain sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) " | ddx | θ |
Wat ass d'Domain an d'Gamme vu Secx?
D'Grafik vun der Secantfunktioun gesäit esou aus: D'Domain vun der Funktioun y=sec(x)=1cos(x) ass erëm all reell Zuelen ausser d'Wäerter wou cos(x) gläich ass 0 , dat heescht Wäerter π2 + πn fir all ganz Zuelen n . D'Gamme vun der Funktioun ass y≤−1 oder y≥1 .
Wat ass Secant Quadrat 0? De Secant ass de Géigesäitegkeet vun der Cosinus. De Cosinus vun 0 ass gutt definéiert, an ass 1. Dofir ass de Sekant vun 0 och 1. An de Quadrat vun der Sekant vun 0 ass 1² = 1.
Wat ass Domain vu Sinx? D'Grafik vun y=sin(x) ass wéi eng Welle déi fir ëmmer tëscht -1 an 1 oszilléiert, an enger Form déi sech all 2π Eenheet widderhëlt. Speziell heescht dat datt d'Domain vu Sënn (x) ass all real Zuelen, an de Beräich ass [-1,1].
Wat ass d'Domain a Gamme?
D'Domain vun enger Funktioun ass de Set vu Wäerter déi mir erlaabt sinn an eis Funktioun ze pluggen. Dëse Set ass d'x Wäerter an enger Funktioun wéi f (x). D'Gamme vun enger Funktioun ass de Set vu Wäerter déi d'Funktioun iwwerhëlt.
Och Wat ass d'Gamme vun Arctan? D'Domain vun arctan (x) ass all reell Zuelen, d'Gamme vun arctan ass aus −π/2 bis π/2 Radianen exklusiv . D'Arktangentfunktioun kann op déi komplex Zuelen erweidert ginn. An dësem Fall ass d'Domain all komplex Zuelen.
Wou ass Secx ondefinéiert?
Analyséiere vun de Grafike vun y = sec x an y = cscx
Notéiert datt d'Funktioun ondefinéiert ass wann de Cosinus 0 ass, déi zu vertikalen Asymptoten beiπ2, 3π2, 3π2, etc. Well de Cosinus ni méi wéi 1 am Absolute Wäert ass, wäert de Secant, de Géigesäitegkeet sinn, ni manner wéi 1 am Absolute Wäert sinn.
Wat ass Secant Quadrat vu Pi iwwer 3? De genaue Wäert vun sec(π3) sec (π3) ass 2 .
Wat ass Sec 2 Theta gläich?
TRIGONOMETRIC IDENTITEIT
a) | ouni 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + an 2 θ | dréchnen 2 θ |
c) | 1 + Käschten 2 θ | CSC 2 θ |
an') | ouni 2 θ | 1 - cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 - Sënn 2 θ. |
Wat ass Secant Formel?
D'Längt vun der Hypotenus, wann se gedeelt duerch d'Längt vun der benachbarer Säit, gëtt de Sekant vum Wénkel an engem rechte Dräieck. Dofir ass seng Basisformel: sec X = frac{Hypotenuse}{Adjacent Side} Och ass et de Géigesäitegkeet vum Cosinuswäert.
Wat ass den Domain vun TANX? Domain: Also den Domain vun f(x) := tanx ass all real Zuelen ausser x = π 2 + kπ, k eng ganz Zuel. All Trigfunktioune si periodesch an dofir sinn net een-zu-eent.
Wat ass den Domain vun Ln? Also d'Domain ass (0,+∞). Den Ausgang fir ln ass onbeschränkt: all reell Zuel ass méiglech. Also ass de Beräich R oder (–∞,+∞).
Wat ass Domain vum SEC θ?
D'Domain fir sec(θ) ass all real Zuel déi. wann π2 subtrahéiert ass, ass net eng ganz Zuel vun π . A mathemateschen Notatiounen ass et. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} Notéiert datt d'Domain vu sec(θ) an tan(θ) identesch sinn.
Wéi schreift Dir eng Reih? Bedenkt datt d'Domain an d'Gamme ëmmer aus geschriwwe ginn méi kleng bis méi grouss Wäerter, oder vu lénks op riets fir Domain, a vun ënnen vun der Grafik bis uewen op der Grafik fir Range.
Wéi fannt Dir d'Band?
D'Gamme gëtt berechent duerch den niddregsten Wäert vum héchste Wäert ofzéien.
Wéi fannt Dir d'Gamme vu f? Am Allgemengen sinn d'Schrëtt fir algebraesch d'Gamme vun enger Funktioun ze fannen:
- Schreift y=f(x) op a léist dann d'Gleichung fir x op, gitt eppes vun der Form x=g(y).
- Fannt d'Domain vu g (y), an dëst wäert d'Gamme vu f (x) sinn. …
- Wann Dir net schéngen fir x ze léisen, probéiert d'Funktioun grafesch ze maachen fir de Beräich ze fannen.
Firwat ass Gamme vun Arcsin?
Et heescht datt et a,b∈[0;π],a≠b existéiert, datt sin(a)=sin(b). Dëst ass ganz onbequem well arcsin wier multivalued. Fir een Argument géifen et zwee Wäerter ginn. Dofir gëtt sou eng Rei gewielt datt d'Sënn injektiv ass an dofir Arcsin eng Funktioun ass.
Wat ass d'Gamme vu Arcsin? Dës Variant vun enger Sinusfunktioun, reduzéiert op en Intervall wou se monoton ass an e ganze Beräich fëllt, huet eng invers Funktioun genannt y=Arcsin(x) . Et huet Gamme [-π2,π2] an Domain vun -1 bis 1.
Firwat ass d'Gamme vu Arcsin limitéiert?
D'Gamme vu Arcsin (x) ass limitéiert well soss géif e gegebene Wäert vun x méi Winkel produzéieren (eng onendlech Unzuel u Winkelen). Dat géif en onbeschränkten Arcsin (x) net eng Funktioun maachen.
Wéi ee Wénkel ass Secant ondefinéiert? Secant ass de Géigesäitegkeet vu Cosinus, also de Secant vun all Wénkel x fir deen cos x = 0 muss ondefinéiert sinn, well et hätt en Nenner gläich wéi 0. De Wäert vu cos (pi/2) ass 0, also muss de Sekant vun (pi)/2 ondefinéiert sinn.
Wat ass Secant Quadrat vu Pi iwwer 4?
De genaue Wäert vun sec(π4) sec (π4) ass 2 v2 .
Ass Secant Quadrat gläich 1 iwwer Cosinus Quadrat?
De Sekant vun x ass 1 gedeelt duerch de Cosinus vun x: sec x = 1 cos x , an de Kosekant vun x ass definéiert als 1 gedeelt duerch de Sinus vun x: csc x = 1 sin x . = tan 5π 4.
Wou ass SEC 2x ondefinéiert? secx ass ondefinéiert bei -π2 an π2 , also ass et net kontinuéierlech am zouenen Intervall, [−π2,π2]. Et ass kontinuéierlech am oppenen Intervall (−π2,π2).