d' ApproximateInt(f(x), x = a.. b, Method = simpson[3/8], opts) Kommando ongeféier den Integral vu f (x) vun a bis b mat der Simpson 3/8 Regel. Dës Regel ass och bekannt als Newton's 3/8 Regel.
...
f (x) | - | algebraeschen Ausdrock an der Variabel 'x' |
---|---|---|
a,b | - | algebraesch Ausdréck; spezifizéiert den Intervall |
Ähnlech, Wat ass dem Simpson seng 1/3rd Regel? An der numerescher Analyse ass dem Simpson seng 1/3 Regel eng Method fir numeresch Approximatioun vu bestëmmten Integralen. Speziell ass et déi folgend Approximatioun: An der Simpson's 1/3 Rule benotze mir Parabolen fir all Deel vun der Curve unzeschätzen.Mir deelen. d'Gebitt an n gläiche Segmenter vun der Breet Δx.
Wat ass den Ënnerscheed tëscht dem Simpson senger 1/3 an 3/8 Regel? Simpson senger 3/8 Regel ass ähnlech wéi dem Simpson seng 1/3 Regel, deen eenzegen Ënnerscheed ass datt fir d'3/8 Regel den Interpolant e kubesche Polynom ass. Och wann d'3/8 Regel e méi Funktiounswäert benotzt, ass et ongeféier duebel sou genau wéi d'1/3 Regel.
Wat ass d'Regel vum Weddle? Weddle's Regel ass eng Method vun Integratioun, d'Newton-Cotes Formel mat N = 6. Aféierung: Numeresch Integratioun ass de Prozess fir de Wäert vum definitive Integral aus enger Rei vun numeresche Wäerter vum Integrand ze berechnen. De Prozess gëtt heiansdo als mechanesch Quadratur bezeechent.
Zweetens Wa mir Simpson S 3 8 Regel uwenden, muss d'Zuel vun den Intervalle N sinn? Fir Simpson (3/8)th Regel fir applicabel ze sinn, N muss sinn e Multiple vun 3.
Wéi benotzt Dir d'Simpsons 1/3 Regel?
dann Wat ass N an Simpson d'Regel? Simpson d'Regel. Säit 1. Simpson d'Regel. Dës Approche bréngt dacks vill méi genee Resultater wéi d'Trapezoidregel mécht. Nach eng Kéier deelen mir d'Gebitt ënner der Kurve an n gläiche Deeler, awer fir dës Regel muss n eng gläich Zuel sinn, well mir d'Gebidder vun de Regioune mat der Breet 2Δx schätzen.
Ass dem Simpson seng Regel ëmmer méi korrekt? Aféierung an numeresch Methoden
Dem Simpson seng Regel ass eng Method fir numeresch Integratioun déi a vill méi genee wéi d'Trapezoidal Regel, a sollt ëmmer benotzt ginn ier Dir eppes finanziell probéiert.
Wéi benotzt Dir d'Simpsons 1/3 Regel?
Wat ass déi héchst Polynom Uerdnung déi dem Simpson seng 1/3 Regel erlaabt e genee Wäert fir d'Integratioun ze kréien? Déi héchst Uerdnung vum polynomialen Integrand fir deen dem Simpson seng 1/3 Integratiounsregel genau ass
1) | zweeten |
---|---|
2) | éischten |
3) | véierten |
4) | drëtten |
5) | NULL |
Wéi erënnert Dir Iech un d'Weddles-Regel?
Wat ass d'Formel vun der Newton Raphson Method? D'Newton-Raphson Method (och bekannt als Newton's Method) ass e Wee fir séier eng gutt Approximatioun fir d'Wurzel vun enger reellwäerter Funktioun ze fannen f(x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. Et benotzt d'Iddi datt eng kontinuéierlech an differenzéierbar Funktioun duerch eng riicht Linn tangenséiert ka ginn.
Wat ass d'Formel fir trapezoidal Regel?
D'Trapezoidal Regel
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn - 1 ) + f ( xn ) ) .
Wat gëtt d'Simpson Regel genee Resultat?
Well et quadratesch Polynomen benotzt fir Funktiounen unzeschätzen, gëtt d'Simpson Regel tatsächlech exakt Resultater wann Dir Integrale vu Polynome bis zu Kubikgrad approximéiert.
Wéi fannt Dir K an der Simpsons Regel?
Wat ass M an der Simpsons Regel?
Wéi fannt Dir h an Simpsons Regel?
An dëser Regel ass N eng souguer Zuel an h = (b – a) / N. D'y Wäerter sinn d'Funktioun evaluéiert op gläichbegrenzte x Wäerter tëscht a a b.
Ass dem Simpson seng Regel méi genee wéi de Mëttelpunkt? Tatsächlech, d'Mëttelpunkt kann d'Genauegkeet vun der Simpsons op ganz grouss n erreechen. Och hunn ech fonnt datt de Feeler am Trapezoidal bal zweemol de Feeler am Mëttelpunkt ass, bur an entgéintgesate Richtung. Eng aner interessant Saach mat de Simpsons ass datt seng Genauegkeet dramatesch iwwer n verbessert.
Wéi eng ass besser trapezoidal oder Simpsons?
In trapezoidal mir huelen all Intervall wéi et ass. Am Simpson's deele mir et weider an 2 Deeler an applizéieren dann d'Formel. Dofir ass de Simpson méi präzis.
Wat ass de Feeler an der Simpson Regel? Feeler gebonnen fir Simpson's Regel: Ugeholl datt |f(IV )(x)| ≤ K fir e puer k ∈ R wou. a ≤ x ≤ b. dunn. |ES| ≤ k (b - a)5 180n4 Ech hunn d'Symbol ES benotzt fir de Feeler gebonnen fir d'Simpson Regel ze bezeechnen, AN de Feeler gebonnen fir d'Trapezoid Regel, a sou weider.
Wat ass de Multiplikator fir déi drëtt Regel vum Simpson?
Mir ginn 6 hallef Ordinaten a 6 ass souguer. Dofir kënne mir dem Simpson seng Éischt Regel net uwenden.
...
Beispill 1: Fannt d'Gebitt vun der folgender Form mat der Simpson Regel:
Hallefcomputer (1) | Simpson's Multiplikator (2) | Beräich Funktioun (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(Gesamt) Σ 2 | 31.5 |
Wat ass d'Feelerformel fir d'Simpson Regel? Just wéi déi trapezoidal Regel den Duerchschnëtt vun de lénksen a rietse Reegelen ass fir definitiv Integralen ze schätzen, kann dem Simpson seng Regel aus dem Mëttelpunkt a trapezoidal Regele kritt ginn andeems en gewiichtent Duerchschnëtt benotzt. Dat kann ee weisen S2n=(23)Mn+(13)Tn. Feeler inSn≤M(b−a)5180n4.
Firwat gëtt d'Simpson Regel genee Resultat?
Well et quadratesch Polynomen benotzt fir Funktiounen unzeschätzen, gëtt d'Simpson Regel tatsächlech exakt Resultater wann Dir Integrale vu Polynome bis zu Kubikgrad approximéiert.
Wat ass d'Uerdnung vum Feeler an der Simpson Regel? dat ass d'Standard Simpson Regel. Well d'Approximatioun fir d'Funktioun quadratesch ass, eng Uerdnung méi héich wéi déi linear Form, ass d'Feelerschätzung vun der Simpson Regel also O(h4) oder O(h4f‴) fir méi spezifesch ze sinn.