Тригонометриялык функциялардын аймагы жана диапазону
милдети | домен | кырка |
---|---|---|
керебет u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
кургак u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) же, {y: y u2208 R, y u2265 1 or y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) же, {y: y u2208 R, y u2265 1 or y u2264 u20131} |
Бул жерде, секант менен косеканттын доменин жана диапазонун кантип табасыз?
Секанттын чеги барбы? Функция 90до аныкталбаган жана солдон 90го жакындоо чексиздикке, ал эми оңдон 90го жакындоо терс чексиздикке умтулат. Бул учурда, секанттын чеги жок. Секант функциясы үчүн бул 90 жана ар бир 180 аралыкта андан ар кандай багытта болот.
Кошумча сек 2x диапазону кандай? Секант үчүн диапазонун төмөнкү чеги теңдемеге коэффициенттин терс чоңдугун алмаштыруу менен табылат. Секант үчүн диапазонун жогорку чеги коэффициенттин оң чоңдугун теңдемеге алмаштыруу жолу менен табылат. диапазону болуп саналат y≤−1 y ≤ – 1 же y≥1 y ≥ 1 .
2 сек домен деген эмне? домен сек^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) " | d dx | θ |
Secx домени жана диапазону деген эмне?
Секанттык функциянын графиги төмөнкүдөй көрүнөт: y=sec(x)=1cos(x) функциясынын облусу дагы бардык реалдуу сандар, бул жерде cos(x) 0гө барабар, б.а. бардык n бүтүн сандары үчүн π2 +πn маанилери. Функциянын диапазону y≤−1 же y≥1 .
Секанттын квадраты 0 деген эмне? Секант - бул косинустун тескери бөлүгү. 0 косинус так аныкталган жана 1. Демек, 0 сектанты да 1. Ал эми 0 сектантынын квадраты 1² = 1.
Синкс домени деген эмне? y=sin(x) графиги -1 менен 1дин ортосунда түбөлүк термелүүчү толкун сыяктуу, ар бир 2π бирдигинде кайталануучу формада. Тактап айтканда, бул sin(x) доменин билдирет баары реалдуу сандар, жана диапазону [-1,1].
Домен жана диапазон деген эмне?
Функциянын домени - бул функциябызга кошууга уруксат берилген маанилердин жыйындысы. Бул топтом f(x) сыяктуу функциядагы х маанилери. Функциянын диапазону функция кабыл алган баалуулуктардын жыйындысы.
Ошондой эле Arctan диапазону кандай? arctan(x) домени бардык реалдуу сандар, арктанын диапазону баштап −π/2ден π/2 радианга чейин эксклюзивдүү . Арктангенс функциясын комплекстүү сандарга чейин кеңейтүүгө болот. Бул учурда домен бардык татаал сандар болуп саналат.
Кайда Secx аныкталбаган?
y = sec x жана y = cscx графиктерин талдоо
Функция аныкталбаганына көңүл буруңуз косинус 0 болгондо, вертикалдуу асимптотторго алып келүүчү atπ2, 3π2, 3 π 2 ж.б. Косинус абсолюттук мааниде эч качан 1ден ашпагандыктан, секант реципрокалдуу болгондуктан, абсолюттук мааниде эч качан 1ден кем болбойт.
3төн ашык пинин квадраты деген эмне? сек(π3) сектин так мааниси ( π 3 ) болуп саналат 2 .
Sec 2 тета эмнеге барабар?
ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫК ИДЕНТТИКТЕР
a) | күнөө 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + тан 2 θ | сек 2 θ |
c) | 1 + наркы 2 θ | КУК 2 θ |
бар') | күнөө 2 θ | 1 - cos 2 θ. |
бел боо 2 θ | 1 – күнөө 2 θ. |
Секанттык формула деген эмне?
Гипотенузанын узундугу чектеш капталынын узундугуна бөлүнгөндө тик бурчтуктагы бурчтун секантын берет. Демек, анын негизги формуласы: сек X = frac{Гипотенуза}Кошуна тарап} Ошондой эле, бул косинус наркынын өз ара.
TANX домени деген эмне? Домен: Демек f(x) := танкс домени башка бардык реалдуу сандар x = π 2 + kπ, k бүтүн сан. Бардык триг-функциялар мезгил-мезгили менен болот, ошондуктан бирден эмес.
Ln домени деген эмне? Ошентип, домен (0,+∞). ln үчүн чыгаруу чексиз: ар бир реалдуу сан мүмкүн. Демек, диапазон R же (–∞,+∞) болот.
SEC θ домени деген эмне?
сек (θ) үчүн домен болуп саналат кандайдыр бир реалдуу сан. π2 алынып салынганда, πге бүтүн эселенген сан болбойт . Математикалык белгилер боюнча, бул. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} sec(θ) менен tan(θ) домендери бирдей экенине көңүл буруңуз.
Сиз диапазонду кантип жазасыз? Домен жана диапазон ар дайым жазылаарына көңүл буруңуз кичинеден чоңураак мааниге, же домен үчүн солдон оңго, диапазон үчүн графиктин ылдыйынан жогору жагына.
Сиз диапазонду кантип тапсаңыз болот?
диапазону менен эсептелет эң чоң мааниден эң төмөнкү маанини алып салуу.
f диапазонун кантип табасыз? Жалпысынан, функциянын диапазонун алгебралык жактан табуу кадамдары:
- y=f(x) деп жазып, анан x=g(y) түрүндөгү бир нерсени берип, х үчүн теңдемени чечиңиз.
- g(y)нин областын табыңыз, бул f(x) диапазону болот. …
- Эгерде сиз x үчүн чече албасаңыз, диапазонду табуу үчүн функциянын графигин түзүүгө аракет кылыңыз.
Эмне үчүн арксин диапазону?
Бул a,b∈[0;π],a≠b бар экенин билдирет, бул sin(a)=sin(b). Бул абдан ыңгайсыз, анткени arcsin көп мааниге ээ болмок. Бир аргумент үчүн эки баалуулук болот. Ошондуктан күнөө инъекциялык, демек, arcsin функция деп тандалып алынган.
Arcsin диапазону деген эмне? Синус функциясынын бул варианты монотондуу жана бүткүл диапазонду толтурган интервалга кыскартылган, y=arcsin(x) деп аталган тескери функцияга ээ. Анын диапазону бар [−π2,π2] жана −1ден 1ге чейин домен.
Эмне үчүн arcsin диапазону чектелген?
arcsin(x) диапазону чектелген анткени антпесе, берилген x мааниси бир нече бурчтарды (чексиз сандагы бурчтарды) пайда кылат.. Бул чектөөсүз arcsin(x) функция болбой калат.
Кандай бурч аныкталбаган? Секант - бул косинустун тескери, ошондуктан секант ар кандай x бурч, ал үчүн cos x = 0 аныкталбаган болушу керек, анткени ал 0гө барабар бөлүүчүгө ээ болмок. cos (pi/2) мааниси 0, ошондуктан (pi)/2 сектанты аныкталбаган болушу керек.
4төн ашык пинин квадраты деген эмне?
сек(π4) сектин так мааниси ( π 4 ) болуп саналат 2√2 .
Секанттын квадраты косинустун квадратына 1ге барабарбы?
хтын сектанты 1 косинусуна бөлүнөт: сек x = 1 cos x , ал эми хтын косекантасы 1дин хтин синусуна бөлүнүшү менен аныкталат: csc x = 1 sin x. = tan 5π 4 .
Кайда SEC 2x аныкталбаган? secx аныкталбаган учурда −π2 жана π2 , ошондуктан ал жабык интервалда үзгүлтүксүз эмес, [−π2,π2] . Ал ачык интервалда (−π2,π2) үзгүлтүксүз болот.