Бизге а) берилгенде синус эрежеси колдонулат. эки бурч жана бир тарап, же б) эки каптал жана кошулбаган бурч. Косинус эрежеси бизге а) үч тарап же б) эки тарап жана камтылган бурч берилгенде колдонулат.
Ошо сыяктуу эле, SSS чечүү үчүн косинустар мыйзамын кантип колдоносуз?
Синус мыйзамы менен косинус мыйзамынын ортосунда кандай айырма бар? Күнөөлөрдүн мыйзамы эки гана тарапты жана колдонот бурчтар аларга карама-каршы турат ал эми косинустар мыйзамы үч тарапты тең жана бир бурчка карама-каршы келген тараптардын бирин гана колдонот. Синустар мыйзамы синус катышын колдонот, ал эми косинустар мыйзамы косинус катышын колдонот.
Сиз ар дайым синустар мыйзамын колдонуп, косинустар мыйзамы менен эч качан убара болбойсузбу? Жок, жана сиз үч бурчтукту синустардын мыйзамдарын жана косинус мыйзамдарын колдонуу менен чече албайсыз.
Экинчиден, синус мыйзамы туура үч бурчтукта колдонулушу мүмкүнбү? Синус Эреже каалаган үч бурчтукта колдонулушу мүмкүн (жөн эле тик бурчтуу үч бурчтуктар эмес) мында каптал жана анын карама-каршы бурчу белгилүү. Сизге үчөө тең эмес, Sine Rule формуласынын эки гана бөлүгү керек болот. Синус эрежесин колдонуу үчүн, анын карама-каршы бурчу менен, жок эле дегенде, бир жуп жагын билишиңиз керек.
Косинус мыйзамын эки бурчу жана капталы белгилүү болгон үч бурчтукту чечүүдө колдонсо болобу?
Башкача айтканда, үч бурчтук жөнүндө кээ бир маалыматтарды берсек, биз дагы таба алабыз. Бул учурда курал эки тарапты жана алардын камтылган бурчун билгенде пайдалуу. Ушундан улам сиз косинустар мыйзамын колдоно аласыз үчүнчү тарап. Ал тик бурчтуктарда эмес, каалаган үч бурчтукта иштейт.
анда косинустар мыйзамынын реалдуу турмушта колдонулушун келтире аласызбы? Косинус мыйзамы реалдуу дүйнөдө колдонулат үч бурчтуктун жетишпеген тарабын табуу үчүн геодезисттер тарабынан, мында башка эки тарап белгилүү жана белгисиз тарапка карама-каршы бурч белгилүү. Косинус мыйзамы үч бурчтук катышканда да колдонулат.
Кайсы ишти синус мыйзамдары менен чечүүгө болбойт? Эгерде бизге үч бурчтуктун эки тарабы жана камтылган бурчу берилсе же үч бурчтуктун 3 тарабы берилсе, биз Синус Мыйзамын колдоно албайбыз, анткени жетиштүү маалымат белгилүү болгон жерде эч кандай пропорцияларды орното албайбыз. Бул эки учурда биз Косинус Мыйзамын колдонушубуз керек.
Тик бурчтукту чечүү үчүн синустар мыйзамын колдонсо болобу?
Демек, тик бурчтуктар үчүн синустар мыйзамы колдонулат жарактуу. Ооба, мыйзамдар тик бурчтуу үч бурчтуктарга да тиешелүү.
Кийик үч бурчтуктарды чечүү үчүн синус менен косинустарды кантип колдонсо болот? Косинустар мыйзамы сыяктуу эле, сиз да косинустар мыйзамын колдоно аласыз эки жол. Биринчиден, эки бурчту жана алардын бирине карама-каршы жагын билсеңиз, экинчисине карама-каршы тарапты аныктай аласыз. Мисалы, бурч A = 30°, бурч B = 45° жана каптал a = 16 болсо, анда синустар мыйзамы (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b дейт.
Косинустар мыйзамын тик жана тик эмес үч бурчтуктарга колдонууга болобу?
Ооба, мыйзамдар тик бурчтуу үч бурчтуктарга да тиешелүү. Бирок, алар ал жерде өзгөчө кызык эмес: θ=∠ABC тик бурч менен △ABC үчүн, биз туура бурч жөнүндө косинус мыйзамын колдонууга аракет кылып, AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ала алабыз. +BC2, катары cos90∘ = 0. Бирок бул Пифагордун теоремасынан башка эч нерсе эмес!
Тик бурчтуу үч бурчтуктарда косинус эрежесин колдоно аласызбы? Ооба, бардык үч бурчтуктар үчүн синус жана косинус эрежелерин колдонсо болот туура бурчтуу же масштабдуу болобу. a/sin A = b/sin B = c/sin C, үч бурчтуктун ар кандай түрлөрүн айырмалай албайт. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, үч бурчтуктун ар кандай түрлөрүн айырмалабайт.
Косинустар мыйзамын тик бурчтуктарга эмес, тик бурчтуктарга колдонууга болобу?
Ооба, мыйзамдар тик бурчтуу үч бурчтуктарга да тиешелүү. Бирок, алар ал жерде өзгөчө кызык эмес: θ=∠ABC тик бурч менен △ABC үчүн, биз туура бурч жөнүндө косинус мыйзамын колдонууга аракет кылып, AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 ала алабыз. +BC2, катары cos90∘ = 0. Бирок бул Пифагордун теоремасынан башка эч нерсе эмес!
Косинустар мыйзамын бир гана тарап менен кантип колдоносуз?
«Үч бурчтуктун бир капталынын квадраты башка эки капталынын квадраттарынын суммасынан башка эки капталынын эки эселенген көбөйтүндүсүнө жана алардын ортосундагы бурчтун косинусуна барабар». Косинустар Мыйзамы ар бир формулада бир гана бурч жана үч тарап менен иштейт.
Эмне үчүн косинустар мыйзамы кыйгач үч бурчтуктар менен маселелерди чечүүдө пайдалуу деп ойлойсуз? Мындай үч бурчтуктар кыйгач үч бурчтуктар деп аталат. Косинустар мыйзамы синустар мыйзамына караганда алда канча кеңири колдонулат. Тактап айтканда, биз үч бурчтуктун эки тарабын жана алардын камтылган бурчун билгенде, анда мыйзам Косинустар үчүнчү тарапты табууга мүмкүндүк берет.
Күнүмдүк жашообузда синус жана косинус мыйзамдары канчалык пайдалуу? Көптөгөн реалдуу тиркемелер кыйшык үч бурчтуктарды камтыйт, мында Синус жана Косинус мыйзамдары белгилүү өлчөөлөрдү табуу үчүн колдонулушу мүмкүн. Кайсы курал ылайыктуу экенин аныктоо маанилүү. Чай Косинус мыйзамы бир тарапты табуу үчүн колдонулат, башка эки тараптын ортосундагы бурч берилген, же үч тарабы тең берилген бурчту табуу.
Синус жана косинус мыйзамдарынын түшүнүктөрүн реалдуу жашоодо кантип колдоно аласыз?
Чыныгы жашоодо синус жана косинус функцияларын колдонсо болот космостук учууда жана полярдык координаттарда, музыкада, баллистикалык траекторияда, GPS жана уюлдук телефондордо.
Косинустар мыйзамы эмне үчүн маанилүү? Косинустардын мыйзамы болуп саналат үч бурчтуктун эки тарабы жана алардын жабык бурчу белгилүү болгондо үчүнчү тарабын эсептөө үчүн пайдалуу, жана үч бурчтуктун бурчтарын эсептөөдө үч тарабы тең белгилүү болсо.
Косинус мыйзамын эки бурчу жана капталы белгилүү болгон үч бурчтукту чечүүдө колдонсо болобу?
Башкача айтканда, үч бурчтук жөнүндө кээ бир маалыматтарды берсек, биз дагы таба алабыз. Бул учурда курал эки тарапты жана алардын камтылган бурчун билгенде пайдалуу. Ушундан улам сиз косинустар мыйзамын колдоно аласыз үчүнчү тарап. Ал тик бурчтуктарда эмес, каалаган үч бурчтукта иштейт.
Синустар мыйзамын туура эмес, тик бурчтуктарга колдонсо болобу? Синустар мыйзамы кайсы бир үч бурчтуктун кайсы бир капталынын узундугу менен анын карама-каршы бурчтун синусуна катышы үч бурчтуктун бардык үч тарабы үчүн бирдей деп айтылат. Бул ар кандай үч бурчтук үчүн туура, жөн эле тик бурчтук эмес.
Косинустар мыйзамы үчүн кандай критерийлер болушу мүмкүн?
(1) чечим "Реал эмес" болсо, үч бурчтук жок (чечим жок). (2) эгерде чечим "эки реалдуу оң маани" болсо, эки мүмкүн болгон үч бурчтук бар (2 чечим). (3) эгерде чечим “бир оң жана бир терс Чыныгы маани” болсо, бир үч бурчтук бар (1 чечим).
Тик бурчтуктун синустар мыйзамын жана косинустарын колдоно аласызбы? Мыйзам бул мыйзам. Тригонометрия тик бурчтуктун катыштарынан башталып, акырында асыл таштарды, Косинустар Мыйзамын жана Синус Мыйзамын чыгарат. Бул мыйзамдар туура үч бурчтуктун катыштарынан башталган, ошондуктан алар тик бурчтуктар үчүн иштешет. Бул гипотенузага карама-каршы келген синустун аныктамасы.
Косинустар мыйзамын каалаган үч бурчтукта колдонууга болобу?
Ооба, Косинус мыйзамы бардык үч бурчтуктар үчүн иштейт. Бирок, далил үч бурчтуктун формасына, тагыраагы, кандайдыр бир чокусунан бийиктик карама-каршы тарапка кантип түшөөрүнө көз каранды.