ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಏಳು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಎರಡರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. 64 ಮೊದಲ ಹದಿನಾಲ್ಕು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಯೂಲರ್ನ ಟೋಟಿಯೆಂಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್ನ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. … 64 ಒಂದು ಸೂಪರ್ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ-ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದರೆ σ(σ(n)) = 2n.
ಇಲ್ಲಿ, 2 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕೆ? ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಪ್ರೀಮಿಯಂ ಆಗಿದೆ. … ಗುರಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಆಗ ಅದು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ರಿಂದ ಮತ್ತು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರಣ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿವೆ (3 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ 3 ರ ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿವೆ).
4096 ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕೆ? ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಸೂಪರ್ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದರೆ: 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, ...… ಬೆಸ ಸೂಪರ್ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ n ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರಬೇಕು ಅಂದರೆ n ಅಥವಾ σ(n) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು. 7×10 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಯಾವುದೇ ಬೆಸ ಸೂಪರ್ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ24.
ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಣಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
...
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ | ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ |
---|---|
ಚಿಕ್ಕ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ 0 ಆಗಿದೆ. | ಚಿಕ್ಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಆಗಿದೆ. |
ಚೀನಾದಲ್ಲಿ 64 ಎಂದರೆ ಏನು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಮೇ 11, "ಟ್ಯಾಂಕ್" ಮತ್ತು "64" ಗಾಗಿ ಚೀನೀ ಪದಗಳು (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಜೂನ್ 4) ಅನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇಂದಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಇವುಗಳು ಮತ್ತು ಜೂನ್ 4-ಸಂಬಂಧಿತ ಹಲವು ಕೀವರ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಈಗ ಹುಡುಕಾಟದಿಂದ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ.
2 ಮತ್ತು 3 ನಿಜವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು?
ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ 2 ಮತ್ತು 3 ಅನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ: ಅವರು ಪ್ರೀಮಿಯಂಗಳಾಗಿ ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಖಾಲಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ವಿಭಾಜಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಆ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಲ್ಲ). ಕೆಲವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ (ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪಗಳು, ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ಬಹಳಷ್ಟು ಅಪವಾದಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ 2 ಮತ್ತು 3 ರಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.
24 ಏಕೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ? ಇಲ್ಲ, 24 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆ 24 ಅನ್ನು 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. 24 ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೇ? ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. … ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಸ, ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸೂಪರ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು?
ಒಂದು 'ಸೂಪರ್' ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಏರಿಸಲಾದ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. TLDR: ಇನ್ಪುಟ್: 175. 1^1 + 7^2 + 5^3 = 175. ಔಟ್ಪುಟ್: ಸೂಪರ್ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು? ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಸೂಪರ್-ಸಂಖ್ಯೆ ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ s ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಸೂಪರ್-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. OEIS. ಸೂಪರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಯಾವುದು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲವೇ?
ಬಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂಕಿಗಳ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಮೊತ್ತವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 145 ಪ್ರಬಲ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಶೂನ್ಯವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಯೋಚಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ. … ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.
ಪೈ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
ವೃತ್ತದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ, ಈ ಅನುಪಾತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೈಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಪೈ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಿಸುಮಾರು 3.14 ಆಗಿದೆ. ಗುರಿ pi ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಗಳು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ (1/4 = 0.25 ನಂತೆ) ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ (1/6 = 0.166666 ನಂತೆ...). (ಕೇವಲ 18 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ, ಪೈ 3.141592653589793238.)
ಶೂನ್ಯವು ಎಣಿಕೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಾಗ. ಎಣಿಸುವಾಗ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚೀನೀ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ 14 ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? ಚೈನೀಸ್ ದುರದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ 14
ಸಂಖ್ಯೆ 14 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೆಟ್ಟ ಎಲ್ಲಾ ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಲ್ಲಿನ '14' ಒಂಟಿತನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಬದಲಿಗೆ 'ಖಾತರಿ' ಎಂದರ್ಥ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಯು 'ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಿದ ಸಾವು' ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ.
ಚೀನೀ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ 13 ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? “ಸಂಖ್ಯೆ 13 ಎಂದರೆ ಚೀನೀ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ 'ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಿದ ಬೆಳವಣಿಗೆ' ಅಥವಾ 'ಖಂಡಿತವಾಗಿ ರೋಮಾಂಚಕ' ಎಂದರ್ಥ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಹಳ ಅದೃಷ್ಟ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. "
ಹದಿನೇಳು ಅದೃಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
ಇಟಾಲಿಯನ್ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ದಿ ಸಂಖ್ಯೆ 17 ಅನ್ನು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿ, XVII ಎಂದು ನೋಡಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ಅನಗ್ರಾಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಆಗಿ VIXI ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ನಾನು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ" ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸುತ್ತದೆ, "ನನ್ನ ಜೀವನ ಮುಗಿದಿದೆ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. (cf “ವಿಕ್ಸೆರಂಟ್”, ಸಿಸೆರೊನ ಮರಣದಂಡನೆಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಘೋಷಣೆ.)
ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೀಮಿಯಂಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವೇ? ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಲ್ಲವೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಅವು 2 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ....
ಮೊದಲ 1000 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163
ಸಂಖ್ಯೆ 14 ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? 1,3,5,7 ಮತ್ತು 9 ರೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 11, 23, 35, 47 ಇತ್ಯಾದಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. … ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 14, 26, 32, 40 ಮತ್ತು 88 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
42 ರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
42 ರ ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳು 1, 2, 3, ಮತ್ತು 7.
28 ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕೆ? ಸಂಖ್ಯೆ 28 ಅನ್ನು 1, 2, 4, 7, 14, 28 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. 28 ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ 1, 2, 4, 7, 14, 28, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.
29 ಅವಿಭಾಜ್ಯವೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ?
ಹೌದು, 29 ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 29 ಅನ್ನು 1 ರಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯೇ. … 29 ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ 1 ಮತ್ತು 29, ಇದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ.