ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರ: nCr = n! / ((n u2013 r)! ಆರ್!) n = ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಇಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೀರಿ? ಸಂಗ್ರಹಣೆಯಿಂದ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ರಮವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ.
...
ಸಂಯೋಜನೆಗಾಗಿ ಸೂತ್ರ.
ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರ | nCr=n!(nu2212r)!r! n C r = n! (n u2212 r)! ಆರ್! |
---|---|
ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರ | C(n, r) = P(n, r)/ r! |
ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಏನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ? ಸಂಯೋಜನೆಯು ವಸ್ತುಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದು ಭಾಗದ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ: ಎ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ. ... ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಯೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಟ್ಟಿ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: AB, AC ಮತ್ತು BC.
ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗ ಯಾವುದು?
8C5 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? (ಎನ್-ಆರ್)! 8C5=8!
5c 2 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
5 ಆಯ್ಕೆ 2 = 10 ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು. 10 ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ 2 ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ 5 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ.
8 ಸಂಯೋಜನೆ 5 ರ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? (ಎನ್-ಆರ್)! = (8-5)! (8-5)! = 3!
10 ಸಿ 3 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? C3= 10! / 3! (7)!
6C4 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
(ಎನ್-ಆರ್)! ಆರ್! 6C4=6!
ಅಲ್ಲದೆ 7v4 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? ಸಾರಾಂಶ: ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜನೆ 7C4 is 35.
5C3 ಉತ್ತರವೇನು?
ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್
0C0 = 1 | ||
---|---|---|
2C0 = 1 | 2C1 = 2 | |
3C0 = 1 | 3C2 = 3 | |
4C0 = 1 | 4C1 = 4 | 4C2 = 6 |
5C1 = 5 | 5C3 = 10 |
3C2 ಅರ್ಥವೇನು? 3v2. =3! (2!) (3-2)! =3!
10 C 4 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಹಂತ ಹಂತದ ವಿವರಣೆ:
10 ಆಯ್ಕೆ 4 = 201 ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ 201 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಆಗಿದೆ.
6 C 2 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
6C2 ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ. 6C2 = 6!/(6-2)! 2! = 6! / 4!
1 2 3 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಷ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ? ವಿವರಣೆ: 1, 2, 3, ಮತ್ತು 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು: ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ (ಸಾವಿರಾರು, ನೂರಾರು, ಹತ್ತಾರು, ಬಿಡಿಗಳು), ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 4×4×4×4=44= ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು256 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನೀವು 10 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೀರಿ? 362,880 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. 10 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ! 10! = 10×9!
4C1 ಎಂದರೇನು?
4 1 = 4 ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ. ವಿವರಣೆ: ಈಗ ಅದು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆಯೇ 4 ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ 1 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಆಗಿದೆ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು 0.
5C1 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್
2C0 = 1 | 2C2 = 1 | |
3C0 = 1 | 3C2 = 3 | |
4C0 = 1 | 4C1 = 4 | 4C3 = 4 |
5C1 = 5 | 5C3 = 10 |
6P4 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
⇒6P4=6! (6-4)! =6!
15c3 ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದರೇನು? 0
4C2 ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದರೇನು?
ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ: ... ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ n = 4 ಮತ್ತು r = 2 ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು, 4C2 = 4!/[2! (4 - 2)!] = 4!/ (2!
7c3 ಎಂದರೇನು? 8×7×6=336. C7,3=7!( 3!)( 7−3)!= 7!(
ನೀವು 5P2 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೀರಿ?
5P2 = 5! / (5-2)! = 5x4x3! / 3!
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ನೀವು 5C3 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
10C7 ಎಂದರೇನು?
⇒10C7=10! 7! ×3! =10×9×8×7×6×5×4×3×2 7×6×5×4×3×2 ×3×2. =10×9×83×2=120.
5C4 ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದರೇನು?
nCr=(r!)( n−r)! ಅಲ್ಲ! ಆದ್ದರಿಂದ, 5C4=(4!)(