ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಂತಿಮ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ: 0.5444444u2026.., 0.1111111u2026.., ಇತ್ಯಾದಿ.
ಇಲ್ಲಿ, 0.333 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವೇ? 3 ಅಥವಾ 0.333... ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೂಡ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶ. 3 ರಿಂದ 11 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದಶಮಾಂಶ 0 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ದಶಮಾಂಶ ಎಂದರೇನು? ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಂಕಿ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ಅನಂತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಮರುಕಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. … ಫಾರ್, 17/45 17 ಅನ್ನು 45 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಅಂಶವು 0.3777 ಆಗಿದೆ…. ಮತ್ತು ಅಂಕೆ 7 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ 0.375 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶವೇ? ಚಹಾ ದಶಮಾಂಶ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
0.375 u2192 375. ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಲು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ 3 ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಛೇದದ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ, ಅಂಶದ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವು 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಛೇದದಲ್ಲಿ 1 1000 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಏನು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ? ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ದಶಮಾಂಶವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕಾರದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗಳು. Pi ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ.
ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸದಿರುವುದು ಎಂದರೆ ಏನು?
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ
: ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ: ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳವಿಲ್ಲದೇ ಇರುವ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಳಗಳು 0 ¹/₃ ನಮೂದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ 33333 ¹/₃ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. XNUMX…
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು? ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
: ಒಂದು ದಶಮಾಂಶವು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
ದಶಮಾಂಶವು ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ?
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ನಂತರ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.87, 82.25, 9.527, 224.9803ಇತ್ಯಾದಿ
ಅಲ್ಲದೆ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವುದು ಯಾವುದು? ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
: ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ದಶಮಾಂಶ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
ನಾನ್-ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ಡಿವಿಷನ್ ಎಂದರೇನು?
ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಾಗವು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳ ನಂತರ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಉಳಿದಿರುವುದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ). … ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಯಾವಾಗಲೂ ಶೇಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
0.329 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವೇ? ಸಮರ್ಥನೆ:-0.329 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ. (1ಮಾರ್ಕ್) ಕಾರಣ- ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಅಂಕಿ ಅಥವಾ ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಥವಾ ಮರುಕಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶ ವಿಸ್ತರಣೆ 10 ಎಂದರೇನು?
ನಾವು ದಶಮಾಂಶದ ಹೊರತಾಗಿ ಕೆಲವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದಾಗ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.333, ಇತ್ಯಾದಿ.
0.142857 ದಶಮಾಂಶ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೇ?
0.142857 ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶ.
6 ರಿಂದ 15 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೇ? ಛೇದವು ರೂಪ 5 ಆಗಿದೆn. ಆದ್ದರಿಂದ, 6/ ರ ದಶಮಾಂಶ ವಿಸ್ತರಣೆ15 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಭಾಗಲಬ್ಧವು ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 16/125 & 7/250 ಅಂತ್ಯದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
0.4 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವೇ?
ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಂದರೆ ಅಂಕೆಗಳು ಒಂದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.4444..... ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶ, 0.4 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ.
ನಾನ್-ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ಡಿವಿಷನ್ ಎಂದರೇನು? ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ವಿಭಾಗವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಾಗವು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳ ನಂತರ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಉಳಿದಿರುವುದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ). … ಅಂತ್ಯಗೊಳಿಸದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಯಾವಾಗಲೂ ಶೇಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
0.6 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲವೇ?
ಆದ್ದರಿಂದ, 3/5 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು 0.6 a ಆಗಿದೆ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶ.
ಎಲ್ಲಾ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವೇ? ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗದ ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ , 0.45445544455544445555…, ಅಥವಾ . ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೂಲವಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ವರ್ಗಮೂಲವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
0.6 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವೇ?
ಏಕೆಂದರೆ, ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 3/5 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 0.6 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ.
ತರ್ಕಬದ್ಧವೋ ಅಥವಾ ಅಭಾಗಲಬ್ಧವೋ? ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಸರಳ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಥವಾ ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ ...
...
ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಸಂಖ್ಯೆ 3 | 1.7320508075688772935274463415059 (ಇತ್ಯಾದಿ) |
---|---|
ಸಂಖ್ಯೆ 99 | 9.9498743710661995473447982100121 (ಇತ್ಯಾದಿ) |
5 ವರ್ಗವು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
5 ವರ್ಗವು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. 5 ವರ್ಗ, ಅಥವಾ 5 x 5 25 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ....
5 ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ? ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಒಂದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು 5/1 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ನಾವು ಇದನ್ನು 15/3 ಅಥವಾ 50/10 ಎಂದು ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ 15 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಅಥವಾ 50 ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಎರಡೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ 5. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ½ ಸಹ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು 3/2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
125 441 ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶವೇ?
ಆದ್ದರಿಂದ, 125/441 ಎ ಹೊಂದಿದೆ ನಾನ್-ಟರ್ಮಿನೇಟಿಂಗ್ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶ ವಿಸ್ತರಣೆ.
13 ರಿಂದ 3125 ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲವೇ?
13/3125 ಎ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ.