ನೀವು "ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು" ಎಂದು ಹೇಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಬಹುಶಃ "ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಾನು ಎಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು?" ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ (ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿ ಹೇಳಿದ್ದು) 24.
ಅಂತೆಯೇ, ABCD ಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಯಾವುವು? abcd ಅಕ್ಷರಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ 24.
ಎಷ್ಟು 4 ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ? ನಾಲ್ಕು - ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದು, ಹತ್ತು, ಮಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸಾವಿರಾರು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಅದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆ 9000 ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲದರಲ್ಲಿ.
4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ? ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ 4 ಸ್ಥಳಗಳು 26 ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 26*26*26*26 = 456,976 ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಪದಗಳ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ 4 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು? ಉತ್ತರ 4! = 24. ಮೊದಲ ಜಾಗವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ತುಂಬಿಸಬಹುದು.
4 ಬಣ್ಣಗಳ ಎಷ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ?
ಈ ಬಣ್ಣಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಯಾವುದೇ 2 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಯಶಸ್ವಿ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು 6+4+1 = ಆಗಿರುತ್ತದೆ 11.
ನಂತರ ದೊಡ್ಡ 4 ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕವುಗಳು ಯಾವುವು? ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾದ 4-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1000 ಮತ್ತು 9999 ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ.
ಉತ್ತಮ 4 ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಶ್ರೇಷ್ಠ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ
So 9999 ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 9999 ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.
ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು 4 ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲಭೂತ ಎಣಿಕೆಯ ತತ್ವದಿಂದ, 4-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 9.9 ಆಗಿದೆ. 8.7= 4536. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ 4536 ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
4 ಅಕ್ಷರಗಳ ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ ಎಂದರೇನು? ನಾಲ್ಕು ಅಕ್ಷರಗಳ ಗುಪ್ತಪದವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷರ ಮತ್ತು 0 ಮತ್ತು 9 ರ ನಡುವಿನ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳು, ಸೇರಿದಂತೆ. ಪತ್ರವು ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ನ ಎರಡನೇ ಅಥವಾ ಮೂರನೇ ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಗೋಚರಿಸಬೇಕು.
ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೀರಿ?
ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕ್ರಮವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರುವ ಈವೆಂಟ್ನ ಒಟ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಸೂತ್ರ nCr = n! / ಆರ್! * (n - r)!, ಇಲ್ಲಿ n ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು r ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
4 ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ?
ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೀರಿ?
ನೆನಪಿಡಿ, ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರ nCr = n! / ಆರ್! * (n – r)!, ಇಲ್ಲಿ n ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು r ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಐಟಂಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರವು w ಅಥವಾ k ಆಗಿದ್ದರೆ 4 ಅಕ್ಷರಗಳ ಎಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು?
ಆದ್ದರಿಂದ 4 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕರೆ ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಒಟ್ಟು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತರ ಅಕ್ಷರಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಲ್ಲದೆ K ಅಥವಾ W ಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ 2(25)(24)(23). 2 ನೇ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ (K ಅಥವಾ W) 1 ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ.
ಏನನ್ನಾದರೂ ಜೋಡಿಸಬಹುದಾದ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೀರಿ? ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಟ್ಟು n ಐಟಂಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ k ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: n! / (ಎನ್-ಕೆ)! ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ: n ಐಟಂಗಳಿಂದ ಕೆ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ: P(n,k) = n! / (ಎನ್-ಕೆ)!
4 ಆಲ್ಫಾನ್ಯೂಮರಿಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳ ಎಷ್ಟು ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿವೆ? ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನಾನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಉತ್ತರವು 26^4 (26 x 26 x 26 x 26), ಅಥವಾ 456,976 ಸಂಯೋಜನೆಗಳು.
2 ಜನರು 4 ಜನರ ಎಷ್ಟು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು?
ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಇದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುಂಪನ್ನು ರಚಿಸಲು 2 ರಲ್ಲಿ 4 ಜನರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಆದರೆ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತೆ ಪ್ರತಿ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಎರಡು ಬಾರಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. C(4, 2) = ಇವೆ 6 ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯ ಜನರನ್ನು ನೀವು ವಿಷಯ ಮಾಡಬಹುದು.
ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ದೊಡ್ಡ 4 ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ದೊಡ್ಡ ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ 9,999 ಆಗಿದೆ (9,999 ದೊಡ್ಡ ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದೆ). ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ 9,998 ಆಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ದೊಡ್ಡ ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 9,876.
ದೊಡ್ಡ 4 ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
ದೊಡ್ಡ 4-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 9,999 ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ =1,00,000 - 9,999 = 90,001.
ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿರುವ ದೊಡ್ಡ 4 ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 99 ರ ವರ್ಗವು ದೊಡ್ಡ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ 9801 ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಯ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಕಠಿಣವಾದ 4-ಅಂಕಿಯ ಪಿನ್ ಯಾವುದು?
11 ಮಿಲಿಯನ್ ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 3.4% 1234. ಅಂದರೆ 374,000! ಇದು ಕಡಿಮೆ 4,200 ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಎರಡನೇ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ 4-ಅಂಕಿಯ PIN 1111 ಸುಮಾರು 6% (204,000).
...
ಇದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡದ್ದು.
ಶ್ರೇಣಿ | ಪಿನ್ | ಫ್ರೀಕ್ |
---|---|---|
#1 | 1234 | 10.713% |
#2 | 1111 | 6.016% |
#3 | 0000 | 1.881% |
#4 | 1212 | 1.197% |
ಹಾರ್ಡ್ 4-ಅಂಕಿಯ ಕೋಡ್ ಎಂದರೇನು? ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಯೋಜನೆಯು ಊಹಿಸಲು ಸಮಾನವಾಗಿ ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಗೆ ಜನರ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಒಲವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅದು ಊಹಿಸಿದರೆ, ಊಹಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ "8068 ". ಕೆಲವು ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿದಾಗ ಇದು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಬಳಸಲಾದ 4-ಅಂಕಿಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿತ್ತು.
4-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳೇನು?
ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. 4 ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿ 10,000 (0000 ರಿಂದ 9999) ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು 10,000 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು.