ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಅಂಶ ಮಾಡಿ. ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿಸುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಡೊಮೇನ್ನ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ?
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೆ ಮಾಡುವ ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ S ಅನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ? ಛೇದವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಛೇದವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಸಮೀಕರಣ. ಉದಾಹರಣೆ: 0 7 2 3 xx - ಶೂನ್ಯವು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಎರಡು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು? ಎರಡು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಅಂಶ? ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಮಾಡುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯ 0 1 ಎಂದರೇನು? ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದರ ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯವು 1x ಆಗಿದೆ x = 0 .
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ?
ಸಂಕೇತವು ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಚೌಕದ ಆವರಣಗಳು ಎಂದರೆ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ, ಮತ್ತು ಸುತ್ತಿನ ಆವರಣಗಳು ಅದನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಎರಡೂ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವೆರಡನ್ನೂ ಹೊರತುಪಡಿಸಿದರೆ ಅದು ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆಯು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ? ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೀರಬಾರದು.
ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುವು 1? ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೇನು? ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಳವಾಗಿ ಹೀಗಿವೆ: ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಅಥವಾ ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಇವು ಮೌಲ್ಯಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದವನ್ನು 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೆನಪಿಡಿ, 0 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಹೊರಗಿಡಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿಡಬೇಕಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳು ಯಾವುವು?
ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿಡುವ ಮಾನದಂಡಗಳು ಅಂತಹ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು ವಯಸ್ಸು, ಲಿಂಗ, ಜನಾಂಗ, ಜನಾಂಗೀಯತೆ, ರೋಗದ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಹಂತ, ವಿಷಯದ ಹಿಂದಿನ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಇತಿಹಾಸ, ಮತ್ತು ಇತರ ವೈದ್ಯಕೀಯ, ಮಾನಸಿಕ ಅಥವಾ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ ("ಆರೋಗ್ಯಕರ" ಅಥವಾ "ನಿಯಂತ್ರಣ" ವಿಷಯದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ).
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವಾಗ ನೀವು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ? ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಛೇದದಲ್ಲಿ 0 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಾಗಿವೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು, ಭಾಜಕದ ಪರಸ್ಪರ ಅಂಶದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಉತ್ಪನ್ನದ ಡೊಮೇನ್ಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಡೊಮೇನ್ಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯದ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯ ಯಾವುದು?
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಯಾವುದೇ x-ಮೌಲ್ಯವು ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು y ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯದ ಡೊಮೇನ್ನಿಂದ ಹೊರಗಿಡಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, y=2x + 3 ಕಾರ್ಯದ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯವು –3 ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, x=−3 , y ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೆ ಮಾಡುವ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಅಂದರೆ ಒಳಗೊಳ್ಳುವುದೇ ಅಥವಾ ಹೊರಗಿಡುವುದೇ?
ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ಎಂದರೆ, ಆವರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. (4, 27] ಎಂದರೆ 4 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಡಿ; 27 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
0 ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ?
ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಯೋಚಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ. … ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರಲು ಕಾರಣವೇನು? ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಹಾರವಾಗಲು ಕಾರಣವೇನು? ಸಮೀಕರಣದ ಛೇದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಪರಿಹಾರವು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಪರಿಹಾರವು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಸಮಾನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಯಾವುವು? ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅದೇ ಮೂರನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದಾದರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಬದಲಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಸಹ ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
ಸರಳೀಕೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ?
ಒಂದು ಭಾಗವು ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವು 1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನೀವು "ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳು" ಎಂಬ ಸರಳ ರೂಪವನ್ನು ಸಹ ಕೇಳಬಹುದು. ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.
3x ನ ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯ ಏನು? ⇒3x=1⇒x = 13 ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿದ ಅರ್ಥವೇನು?
ಗಮನಿಸಿ: ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಳವಾಗಿ: ಹೊರಗಿಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅಥವಾ ಹೊರಗುಳಿ. ಇವುಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಛೇದವನ್ನು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ನೆನಪಿಡಿ, ನೀವು 0 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಹೊರಗಿಡಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಅಧ್ಯಯನದ ಡಿಲಿಮಿಟೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಹೊರಗಿಡಬೇಕು? ಅಧ್ಯಯನದ ಡಿಲಿಮಿಟೇಶನ್ಗಳು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ತನಿಖೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಾರದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಧ್ಯಯನದ ಅವಧಿ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಪ್ರಕಾರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರು ಹೊಂದಿಸುವ ಗಡಿಗಳು.
ಹೊರಗಿಡದ ಅರ್ಥವೇನು?
ಏನಾದರೂ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ.
ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳು ಏನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ? ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು
ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಕಾರ | ಡೇಟಾ ಏನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ? |
---|---|
ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ವೇರಿಯಬಲ್ಸ್ (ಅಕಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಸ್ಥಿರ) | ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಎಣಿಕೆಗಳು. |
ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು (ಅಕಾ ಅನುಪಾತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು) | ನಿರಂತರ ಅಥವಾ ಸೀಮಿತವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾಪನಗಳು. |
ನವೆಂಬರ್ 21, 2019