ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. … ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿವೆ; ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ಇಲ್ಲಿ, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಎಷ್ಟು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ನಾಲ್ಕು ಬದಿಗಳು ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಜೋಡಿ ಬದಿಗಳು. ಚೌಕವು ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ. ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲೆಗಳು ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಆಯತವು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದು ಅದು ನಾಲ್ಕು ವಿರುದ್ಧ, ಸಮಾನಾಂತರ, ಸರ್ವಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಒಳಗೆ, ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕೋನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ (180 ಡಿಗ್ರಿಗಳವರೆಗೆ ಸೇರಿಸಿ).
ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವೆಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೀರಿ? ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು: ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, AB = CD ಮತ್ತು BC = AD . ABCD ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ, ABC ಮತ್ತು CDA ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ: AC = CA (ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ)
...
ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
- RE=EQ.
- ET = PE (ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ)
- ∠RET =∠PEQ (ಲಂಬವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು).
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ಕೋನಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆಯೇ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ (ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳು, ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸತತ ಕೋನಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ). … ಕರ್ಣಗಳು ಕೋನಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನ ಉದ್ದವಾಗಿದೆಯೇ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನ ಉದ್ದ. …
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಇನ್ನೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ತಿಳಿಯಲು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಆರು ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ:
- ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (AB = DC).
- ಎದುರು ದೇವತೆಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (D = B).
- ಸತತ ಕೋನಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿವೆ (A + D = 180°).
- ಒಂದು ಕೋನ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.
- ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು 4 ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ? 4 ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು a ರೋಂಬಸ್.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಏಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ABCD. ಪರ್ಯಾಯ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ASA ಸಮಾನತೆಯ ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ, ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಸಮಾನವಾದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಯೇ?
ಚತುರ್ಭುಜವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಚತುರ್ಭುಜವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಚತುರ್ಭುಜವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸತತ ಕೋನಗಳು ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ?
ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು. ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಎರಡು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ. ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿವೆ (ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ).
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳು ಯಾವುವು? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಆಕಾರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೊಂದಿದೆ ನಾಲ್ಕು ಬದಿಗಳು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಜೋಡಿ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳು ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳ ಉದ್ದವು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಆಕಾರವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಲ್ಲ.
8.3 ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಗಾಳಿಪಟ ಏಕೆ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಲ್ಲ?
ಗಾಳಿಪಟಗಳು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದ್ದು, ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಜೋಡಿ ಸತತ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. …ಅಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿ ಗಾಳಿಪಟವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಗಾಳಿಪಟದ ಎದುರು ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಯಾವ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು? ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಂಜಸ
ನಿಮ್ಮ ಚತುರ್ಭುಜವು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕೋನವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಎರಡು ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, AB = CD ಮತ್ತು BC = AD. x=9 ಮತ್ತು y=4. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕನೇ ಶೃಂಗವಾಗಿದೆ (9,4).
ಯಾವ ಚತುರ್ಭುಜವು 4 ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ: 2 ಜೋಡಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜ. ಆಯತ: 4 ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ. ರೋಂಬಸ್: ಸಮಾನ ಉದ್ದದೊಂದಿಗೆ 4 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ?
ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ರೋಂಬಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಆಯತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ಎಷ್ಟು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ನೀಡಲಾಗಿದೆ: ABCD ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ ನಾಲ್ಕು ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. ಇದು CPCT ಯಿಂದ ∠B = ∠D ನೀಡುತ್ತದೆ (ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಭಾಗಗಳು). ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ∠A =∠C ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?
ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು x° ಆಗಿರಲಿ. ನೀಡಿದ ಡೇಟಾ - ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 130 °. ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 360 ° ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ? ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ರೋಂಬಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಆಯತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಏನನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತವೆ?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸರ್ವಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಸಮಾನ). ಇಲ್ಲಿ, ∠A = ∠C; ∠D = ∠B. ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 360 °.
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಯಾವುವು?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಚತುರ್ಭುಜ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ವಿರುದ್ಧ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ನಾವು ಈಗ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.