ដែន និងជួរនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
មុខងារ | ដែន | ជួរ |
---|---|---|
គ្រែ u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
ស្ងួត u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) ឬ {y: y u2208 R, y u2265 1 ឬ y u2264 u20131} |
កូសេក u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) ឬ, {y: y u2208 R, y u2265 1 ឬ y u2264 u20131} |
ត្រង់នេះ តើអ្នកស្វែងរកដែន និងជួរនៃ secant និង Cosecant ដោយរបៀបណា?
តើ secant មានដែនកំណត់ទេ? អនុគមន៍មិនត្រូវបានកំណត់នៅត្រឹម 90 ហើយការខិតទៅជិត 90 ពីខាងឆ្វេងមាននិន្នាការឆ្ពោះទៅរកភាពគ្មានព្រំដែន ខណៈពេលដែលការខិតទៅជិត 90 ពីខាងស្តាំមាននិន្នាការឆ្ពោះទៅរកភាពគ្មានព្រំដែន។ ក្នុងករណីនេះ, ដែនកំណត់នៃផ្នែកមួយមិនមានទេ។. សម្រាប់មុខងារ secant វានឹងកើតឡើងនៅ 90 ហើយនៅរាល់ចន្លោះពេលនៃ 180 ទាំងទិសដៅពីវា។
លើសពីនេះទៀតតើអ្វីជាជួរនៃវិនាទី 2x? ព្រំដែនទាបនៃជួរសម្រាប់ secant ត្រូវបានរកឃើញដោយការជំនួសទំហំអវិជ្ជមាននៃមេគុណទៅក្នុងសមីការ។ ព្រំដែនខាងលើនៃជួរសម្រាប់ secant ត្រូវបានរកឃើញដោយការជំនួសទំហំវិជ្ជមាននៃមេគុណទៅក្នុងសមីការ។ ជួរគឺ y≤−1 y ≤ − 1 ឬ y≥1 y ≥ 1 ។
តើដែននៃវិនាទីទី 2 គឺជាអ្វី? ដែន sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) " | ddx | θ |
តើដែន និងជួរនៃ Secx ជាអ្វី?
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ secant មើលទៅដូចនេះ៖ ដែននៃអនុគមន៍ y=sec(x)=1cos(x) ជាចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែតម្លៃដែល cos(x) ស្មើនឹង 0 នោះគឺ តម្លៃ π2 + πn សម្រាប់ចំនួនគត់ n ។ ជួរនៃមុខងារគឺ y≤−1 ឬ y≥1 .
តើអ្វីទៅជា secant ការេ 0? សេកានគឺជាការចំរាស់នៃកូស៊ីនុស។ កូស៊ីនុសនៃ 0 ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងល្អ ហើយជា 1។ ដូច្នេះហើយ សេកាននៃ 0 ក៏ជា 1 ។ ហើយការេនៃសេកនៃ 0 គឺ ២² = ៤.
តើដែន Sinx ជាអ្វី? ក្រាហ្វនៃ y=sin(x) គឺដូចជារលកដែលរំកិលជារៀងរហូតរវាង -1 និង 1 ក្នុងទម្រង់មួយដែលធ្វើម្តងទៀតរាល់ 2π ឯកតា។ ជាពិសេស មានន័យថា ដែននៃអំពើបាប(x) គឺជាលេខពិតទាំងអស់។ហើយជួរគឺ [-1,1] ។
តើដែន និងជួរជាអ្វី?
ដែននៃអនុគមន៍គឺជាសំណុំនៃតម្លៃដែលយើងត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យដោតចូលទៅក្នុងមុខងាររបស់យើង។ សំណុំនេះគឺជាតម្លៃ x នៅក្នុងអនុគមន៍ដូចជា f(x)។ ជួរនៃមុខងារគឺ សំណុំនៃតម្លៃដែលមុខងារសន្មត់.
ផងដែរតើអ្វីជាជួរនៃ Arctan? ដែននៃ arctan(x) គឺជាចំនួនពិតទាំងអស់ ជួរនៃ arctan គឺមកពី −π/2 ដល់ π/2 រ៉ាដ្យង់ផ្តាច់មុខ . អនុគមន៍ Arctangent អាចត្រូវបានពង្រីកដល់ចំនួនកុំផ្លិច។ ក្នុងករណីនេះ domain គឺជាលេខស្មុគស្មាញទាំងអស់។
តើ Secx នៅឯណា?
ការវិភាគក្រាហ្វនៃ y = sec x និង y = cscx
ចំណាំថាមុខងារមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។ នៅពេលដែលកូស៊ីនុសគឺ 0ដែលនាំទៅដល់ asymptotes បញ្ឈរនៅπ2, 3π2, 3π 2 ជាដើម។ ដោយសារកូស៊ីនុសមិនលើសពី 1 ក្នុងតម្លៃដាច់ខាត លេខសេកាន ដែលជាតម្លៃទៅវិញទៅមក នឹងមិនតិចជាង 1 ក្នុងតម្លៃដាច់ខាតឡើយ។
តើការេវិនាទីនៃ pi លើស 3 ជាអ្វី? តម្លៃពិតប្រាកដនៃ sec(π3) sec( π 3) គឺ 2 .
តើ Sec 2 theta ស្មើនឹងអ្វី?
អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ
a) | អំពើបាប 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + តាន់ 2 θ | វិ 2 θ |
c) | 1 + គ្រែ 2 θ | csc 2 θ |
ក') | អំពើបាប 2 θ | 1 - កូស 2 θ |
cos 2 θ | ១- បាប 2 θ |
អ្វីទៅជារូបមន្ត secant?
ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស ពេលដែលបែងចែកដោយប្រវែងនៃផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នា នឹងផ្តល់ភាគនៃមុំក្នុងត្រីកោណស្តាំមួយ។ ដូច្នេះរូបមន្តមូលដ្ឋានរបស់វាគឺ៖ sec X = frac{Hypotenuse}{Adjacent Side} ដូចគ្នានេះផងដែរវាគឺជាតម្លៃទៅវិញទៅមកនៃតម្លៃកូស៊ីនុស។
តើដែន TANX ជាអ្វី? ដែន៖ ដូច្នេះដែន f(x) := tanx គឺ លើកលែងតែលេខពិតទាំងអស់។ x = π 2 + kπ, k ជាចំនួនគត់។ មុខងារ trig ទាំងអស់គឺតាមកាលកំណត់ ហើយដូច្នេះមិនមែនមួយទៅមួយទេ។
តើដែនរបស់ Ln ជាអ្វី? ដូច្នេះដែនគឺ (0,+∞). លទ្ធផលសម្រាប់ ln គឺមិនមានកម្រិតទេ៖ រាល់ចំនួនពិតគឺអាចធ្វើទៅបាន។ ដូច្នេះជួរគឺ R ឬ (–∞, +∞) ។
តើដែននៃ SEC θ គឺជាអ្វី?
ដែនសម្រាប់វិនាទី (θ) គឺ ចំនួនពិតណាមួយ។. នៅពេលដក π 2 មិនមែនជាចំនួនគត់នៃ π ទេ។ . នៅក្នុងសញ្ញាណគណិតវិទ្យាគឺ។ {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} ចំណាំថាដែននៃ sec(θ) និង tan(θ) គឺដូចគ្នាបេះបិទ។
តើអ្នកសរសេរជួរដោយរបៀបណា? ចំណាំថាដែន និងជួរតែងតែត្រូវបានសរសេរពី តម្លៃតូចទៅធំឬពីឆ្វេងទៅស្តាំសម្រាប់ដែន និងពីបាតក្រាហ្វទៅកំពូលនៃក្រាហ្វសម្រាប់ជួរ។
តើអ្នករកជួរយ៉ាងដូចម្តេច?
ជួរត្រូវបានគណនាដោយ ដកតម្លៃទាបបំផុតពីតម្លៃខ្ពស់បំផុត.
តើអ្នករកឃើញជួរ f យ៉ាងដូចម្តេច? សរុបមក ជំហានសម្រាប់ការស្វែងរកពិជគណិតជួរនៃអនុគមន៍គឺ៖
- សរសេរ y = f (x) ហើយបន្ទាប់មកដោះស្រាយសមីការសម្រាប់ x ដោយផ្តល់អ្វីមួយនៃទម្រង់ x = g (y) ។
- ស្វែងរកដែននៃ g(y) ហើយនេះនឹងជាជួរនៃ f(x)។ …
- ប្រសិនបើអ្នកហាក់ដូចជាមិនអាចដោះស្រាយសម្រាប់ x បានទេនោះ សូមសាកល្បងក្រាហ្វមុខងារដើម្បីស្វែងរកជួរ។
ហេតុអ្វីបានជាជួរនៃ arcsin?
វាមានន័យថាមាន a,b∈[0;π],a≠b, that sin(a)=sin(b)។ នេះគឺជាការរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់ដោយសារតែ arcsin នឹងមានតម្លៃច្រើន។. សម្រាប់អាគុយម៉ង់មួយ វានឹងមានតម្លៃពីរ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលជួរបែបនេះត្រូវបានជ្រើសរើសថាអំពើបាបគឺជាការចាក់ហើយដូច្នេះ arcsin គឺជាមុខងារមួយ។
តើជួរនៃអាកស៊ីនគឺជាអ្វី? បំរែបំរួលនៃអនុគមន៍ស៊ីនុសនេះ កាត់បន្ថយទៅចន្លោះពេលដែលវាឯកតា និងបំពេញជួរទាំងមូល មានអនុគមន៍ច្រាសដែលហៅថា y=arcsin(x) ។ វាមានជួរ [−π2,π2] និងដែនពី −1 ដល់ 1 ។
ហេតុអ្វីបានជាជួរនៃ arcsin ត្រូវបានកម្រិត?
ជួរនៃ arcsin(x) ត្រូវបានកម្រិត ព្រោះបើមិនដូច្នេះទេ តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ x នឹងបង្កើតមុំច្រើន (ចំនួនមុំគ្មានកំណត់). នោះនឹងធ្វើឱ្យ arcsin (x) ដែលមិនមានការរឹតបន្តឹង មិនមែនជាមុខងារ។
តើមុំមួយណាដែលមិនបានកំណត់? Secant គឺជាចំរាស់នៃកូស៊ីនុស ដូច្នេះសេកាននៃ មុំ x ដែល cos x = 0 ត្រូវតែមិនកំណត់ព្រោះវានឹងមានភាគបែងស្មើនឹង 0។ តម្លៃនៃ cos (pi/2) គឺ 0 ដូច្នេះលេខសេកានៃ (pi)/2 ត្រូវតែមិនកំណត់។
តើអ្វីទៅជាការការ៉េនៃលេខ pi លើសពី 4?
តម្លៃពិតប្រាកដនៃ sec(π4) sec( π 4) គឺ ២៧√៣ .
តើការេសេកង់ស្មើនឹង 1 លើការការ៉េកូស៊ីនុសឬ?
មេគុណនៃ x ត្រូវបានបែងចែក ១ ដោយកូស៊ីនុសនៃ x៖ sec x = 1 cos x ហើយ cosecant នៃ x ត្រូវបានកំណត់ជា 1 ចែកដោយ sine នៃ x: csc x = 1 sin x ។ = តាន់ 5π 4 ។
តើ SEC 2x មិនបានកំណត់នៅឯណា? secx មិនត្រូវបានកំណត់នៅ −π2 និង π2 ដូច្នេះ វាមិនបន្តនៅចន្លោះពេលបិទ [−π2,π2]។ វាបន្តនៅលើចន្លោះពេលបើក (−π2,π2) ។