នេះ ប្រហាក់ប្រហែលInt(f(x), x=a.. b, method = simpson[3/8], opts) ពាក្យបញ្ជាប្រហាក់ប្រហែល អាំងតេក្រាលនៃ f(x) ពី a ទៅ b ដោយប្រើច្បាប់ 3/8 របស់ Simpson ។ ច្បាប់នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាច្បាប់ 3/8 របស់ញូតុន។
...
f (x) | - | កន្សោមពិជគណិតក្នុងអថេរ 'x' |
---|---|---|
a, ខ | - | កន្សោមពិជគណិត; បញ្ជាក់ចន្លោះពេល |
ស្រដៀងគ្នានេះដែរ តើច្បាប់ទី 1/3 របស់ Simpson គឺជាអ្វី? នៅក្នុងការវិភាគលេខ ច្បាប់ 1/3 របស់ Simpson គឺ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណជាលេខនៃអាំងតេក្រាលជាក់លាក់. ជាក់លាក់ វាគឺជាការប៉ាន់ស្មានដូចខាងក្រោម៖ នៅក្នុងច្បាប់ 1/3 របស់ Simpson យើងប្រើប៉ារ៉ាបូឡាដើម្បីប្រហាក់ប្រហែលផ្នែកនីមួយៗនៃខ្សែកោង។ យើងបែងចែក។ ផ្ទៃទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នានៃទទឹង Δx ។
តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងច្បាប់ 1/3 និង 3/8 របស់ Simpson? ស៊ីមសុន ២០/៨០ ច្បាប់ គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងច្បាប់ 1/3 របស់ Simpson ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថាសម្រាប់ច្បាប់ 3/8 អន្តរប៉ូល គឺជាពហុធាគូប។ ទោះបីជាច្បាប់ 3/8 ប្រើតម្លៃមុខងារមួយបន្ថែមទៀតក៏ដោយ វាមានភាពត្រឹមត្រូវជាងពីរដងនៃច្បាប់ 1/3 ។
តើច្បាប់របស់ Weddle ជាអ្វី? ក្បួនរបស់ Weddle គឺ វិធីសាស្រ្តនៃការរួមបញ្ចូលមួយ។រូបមន្ត Newton-Cotes ជាមួយ N=6។ សេចក្តីផ្តើម៖ ការរួមបញ្ចូលលេខគឺជាដំណើរការនៃការគណនាតម្លៃនៃអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ពីសំណុំនៃតម្លៃលេខនៃអាំងតេក្រាលមួយ។ ដំណើរការនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា quadrature មេកានិច។
ទីពីរ នៅពេលដែលយើងអនុវត្តច្បាប់ Simpson S 3 8 ចំនួនចន្លោះពេល N ត្រូវតែជា? សម្រាប់ Simpson's (3/8)th ច្បាប់ដែលត្រូវអនុវត្ត N ត្រូវតែជា ពហុគុណនៃ 3.
តើអ្នកប្រើច្បាប់ Simpsons 1/3 យ៉ាងដូចម្តេច?
បន្ទាប់មក N ជាអ្វីនៅក្នុងការគ្រប់គ្រងរបស់ Simpson? ច្បាប់របស់ Simpson ។ ទំព័រ 1. ច្បាប់របស់ Simpson ។ វិធីសាស្រ្តនេះច្រើនតែផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងច្បាប់ trapezoidal ។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងបែងចែកតំបន់នៅក្រោមខ្សែកោងទៅជា n ផ្នែកស្មើគ្នាប៉ុន្តែសម្រាប់ច្បាប់នេះ n ត្រូវតែជាលេខគូ ព្រោះយើងកំពុងប៉ាន់ប្រមាណតំបន់នៃទទឹង 2Δx ។
តើច្បាប់របស់ Simpson តែងតែត្រឹមត្រូវជាង? ការណែនាំអំពីវិធីសាស្រ្តលេខ
ច្បាប់របស់ Simpson គឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការរួមបញ្ចូលលេខដែលជា កិច្ចព្រមព្រៀងល្អត្រឹមត្រូវជាងច្បាប់ Trapezoidalហើយគួរតែត្រូវបានប្រើជានិច្ច មុនពេលអ្នកសាកល្បងអ្វីដែលកាន់តែអស្ចារ្យ។
តើអ្នកប្រើច្បាប់ Simpsons 1/3 យ៉ាងដូចម្តេច?
តើមួយណាជាលំដាប់ពហុធាខ្ពស់បំផុតដែលអនុញ្ញាតឱ្យច្បាប់ 1/3 របស់ Simpson ទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដសម្រាប់ការរួមបញ្ចូល? លំដាប់ខ្ពស់បំផុតនៃអាំងតេក្រាលពហុនាមដែលច្បាប់ 1/3 នៃការរួមបញ្ចូលរបស់ Simpson គឺពិតប្រាកដគឺ
1) | ជាលើកទីពីរ |
---|---|
2) | ដំបូង |
3) | ទីបួន |
4) | ទីបី |
5) | NULL |
តើអ្នកចងចាំច្បាប់របស់ Weddles យ៉ាងដូចម្តេច?
តើរូបមន្តនៃវិធីសាស្ត្រ Newton Raphson គឺជាអ្វី? វិធីសាស្រ្ត Newton-Raphson (ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាវិធីសាស្ត្ររបស់ Newton) គឺជាវិធីមួយដើម្បីស្វែងរកការប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អសម្រាប់ឫសនៃអនុគមន៍ដែលមានតម្លៃពិតប្រាកដ។ f ( x ) = 0 f ( x ) = 0 f ( x ) = 0. វាប្រើគំនិតដែលថាមុខងារបន្ត និងអាចខុសគ្នាអាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយតង់សង់បន្ទាត់ត្រង់ទៅវា។
តើអ្វីទៅជារូបមន្តសម្រាប់ក្បួន trapezoidal?
ច្បាប់ Trapezoidal
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
តើច្បាប់របស់ Simpson ផ្តល់លទ្ធផលយ៉ាងណា?
ដោយសារវាប្រើពហុនាមរាងបួនជ្រុងសម្រាប់មុខងារប្រហាក់ប្រហែល ច្បាប់របស់ Simpson ពិតជាផ្តល់លទ្ធផលពិតប្រាកដ នៅពេលដែលអាំងតេក្រាលប្រហាក់ប្រហែលនៃពហុនាមរហូតដល់ដឺក្រេគូប.
តើអ្នករកឃើញ K នៅក្នុងច្បាប់ Simpsons យ៉ាងដូចម្តេច?
តើ M នៅក្នុងច្បាប់ Simpsons គឺជាអ្វី?
តើអ្នករកឃើញ h នៅក្នុងច្បាប់ Simpsons យ៉ាងដូចម្តេច?
នៅក្នុងច្បាប់នេះ N គឺជាលេខគូ និង h = (b – a) / N. តម្លៃ y គឺជាអនុគមន៍ដែលបានវាយតម្លៃនៅចន្លោះ x តម្លៃស្មើគ្នារវាង a និង b ។
តើច្បាប់របស់ Simpson ត្រឹមត្រូវជាងចំណុចកណ្តាលទេ? តាមពិតទៅ ចំនុចកណ្តាលអាចសម្រេចបាននូវភាពត្រឹមត្រូវនៃស៊ីមស៍សុននៅទំហំធំ។ ដូចគ្នានេះផងដែរខ្ញុំបានរកឃើញថាកំហុសនៅក្នុង Trapezoidal គឺស្ទើរតែទ្វេដងនៃកំហុសនៅក្នុងចំនុចកណ្តាលដែលមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា។ អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតជាមួយស៊ីមស៍សុនគឺថាភាពត្រឹមត្រូវរបស់វាមានភាពប្រសើរជាង n ។
តើមួយណាល្អជាង Trapezoidal ឬ Simpsons?
In ត្រីកោណ យើងយករាល់ចន្លោះពេលដូចដែលវាមាន។ នៅក្នុង Simpson's យើងបែងចែកវាទៅជា 2 ផ្នែក ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តរូបមន្ត។ ដូច្នេះ Simpson's គឺច្បាស់លាស់ជាង។
តើអ្វីជាកំហុសនៅក្នុងច្បាប់របស់ Simpson? កំហុសត្រូវបានចងសម្រាប់ច្បាប់របស់ Simpson៖ ឧបមាថា |f(IV)(x)| ≤ K សម្រាប់ k ∈ R មួយចំនួនដែល. a ≤ x ≤ ខ. បន្ទាប់មក. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 ខ្ញុំបានប្រើនិមិត្តសញ្ញា ES ដើម្បីបង្ហាញពីកំហុសដែលចងសម្រាប់ច្បាប់របស់ Simpson និងកំហុសដែលចងសម្រាប់ Trapezoid Rule ជាដើម។
តើមេគុណសម្រាប់ច្បាប់ទីបីរបស់ Simpson គឺជាអ្វី?
យើងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវក្បួនពាក់កណ្តាលចំនួន 6 និង 6 គឺស្មើ។ ដូច្នេះហើយ យើងមិនអាចអនុវត្តច្បាប់ទីមួយរបស់ Simpson បានទេ។
...
ឧទាហរណ៍ទី 1៖ ស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបរាងខាងក្រោមដោយប្រើច្បាប់របស់ Simpson៖
កុំព្យូទ័រពាក់កណ្តាល (1) | មេគុណ Simpson (2) | អនុគមន៍តំបន់ (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(សរុប) Σ ២ | 31.5 |
តើអ្វីជារូបមន្តកំហុសសម្រាប់ច្បាប់របស់ Simpson? ដូចគ្នានឹងច្បាប់ trapezoidal គឺជាមធ្យមនៃច្បាប់ដៃឆ្វេង និងស្តាំសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ ច្បាប់របស់ Simpson អាចទទួលបានពីចំណុចកណ្តាល និងក្បួន trapezoidal ដោយប្រើមធ្យមទម្ងន់។ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា S2n=(23)Mn+(13)Tn. កំហុសក្នុងSn≤M(b−a)5180n4។
ហេតុអ្វីបានជាច្បាប់របស់ Simpson ផ្តល់លទ្ធផលពិតប្រាកដ?
ដោយសារវាប្រើពហុនាមរាងបួនជ្រុងសម្រាប់មុខងារប្រហាក់ប្រហែល ច្បាប់របស់ Simpson ពិតជាផ្តល់លទ្ធផលពិតប្រាកដ នៅពេលដែលអាំងតេក្រាលប្រហាក់ប្រហែលនៃពហុនាមរហូតដល់ដឺក្រេគូប.
តើអ្វីទៅជាលំដាប់នៃកំហុសនៅក្នុងច្បាប់ Simpson? ដែលជាច្បាប់ស្តង់ដាររបស់ Simpson ។ ដោយសារការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់មុខងារគឺបួនជ្រុង លំដាប់ខ្ពស់ជាងទម្រង់លីនេអ៊ែរ ការប៉ាន់ប្រមាណកំហុសនៃច្បាប់របស់ Simpson គឺដូច្នេះ O(h4) ឬ O(h4f‴) ដើម្បីឱ្យកាន់តែជាក់លាក់។