Тригонометриялық функциялардың облысы және диапазоны
функция | Домен | диапазон |
---|---|---|
төсек u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
сек u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) немесе, {y: y u2208 R, y u2265 1 немесе y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) немесе, {y: y u2208 R, y u2265 1 немесе y u2264 u20131} |
Мұнда, Секант пен Косеканттың домені мен ауқымын қалай табуға болады?
Секанттың шегі бар ма? Функция 90-да анықталмаған және сол жақтан 90-ға жақындау шексіздікке ұмтылады, ал оң жақтан 90-ға жақындау теріс шексіздікке ұмтылады. Бұл жағдайда, секанттың шегі жоқ. Бөлу функциясы үшін бұл 90-да және одан кез келген бағытта 180-нің әрбір аралықта орын алады.
Қосымша сек 2x диапазоны қандай? Секант үшін диапазонның төменгі шегі теңдеудегі коэффициенттің теріс шамасын ауыстыру арқылы табылады. Секант үшін диапазонның жоғарғы шегі коэффициенттің оң шамасын теңдеуде ауыстыру арқылы табылады. Ауқымы y≤−1 y ≤ – 1 немесе y≥1 y ≥ 1 .
2 секундтың домені қандай? домен сек^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Secx домені мен ауқымы дегеніміз не?
Секант функциясының графигі келесідей: y=sec(x)=1cos(x) функциясының анықталу облысы қайтадан cos(x) 0-ге тең мәндерден басқа барлық нақты сандар, яғни барлық n бүтін сандары үшін π2 +πn мәндері. Функцияның ауқымы y≤−1 немесе y≥1 .
Секанттың квадраты 0 деген не? Секант - бұл косинустың кері. 0 косинусы жақсы анықталған және 1. Демек, 0-нің секантасы 1-ге тең. Ал 0-нің секантасының квадраты 1² = 1.
Синкс домені дегеніміз не? y=sin(x) графигі әр 1π бірлік сайын қайталанатын пішінде -1 мен 2 аралығында мәңгілік тербелетін толқын тәрізді. Атап айтқанда, бұл sin(x) доменін білдіреді. барлығы нақты сандар, ал диапазон [-1,1].
Домен және ауқым дегеніміз не?
Функцияның облысы - бұл функциямызға қосуға рұқсат етілген мәндер жиынтығы. Бұл жиын f(x) сияқты функциядағы x мәндері болып табылады. Функцияның ауқымы функция қабылдайтын мәндер жиыны.
Сондай-ақ Arctan диапазоны қандай? Arctan(x) анықталу облысы - барлық нақты сандар, arctan диапазоны - бастап −π/2-ден π/2 радианға дейін эксклюзивті . Арктангенс функциясын күрделі сандарға дейін кеңейтуге болады. Бұл жағдайда домен барлық күрделі сандар болып табылады.
Secx қай жерде анықталмаған?
y = сек x және y = cscx графиктерін талдау
Функцияның анықталмағанына назар аударыңыз косинус 0 болғанда, тік асимптоттарға әкелетін π2, 3π2, 3π 2 және т.б. Косинус ешқашан абсолютті мәнде 1-ден аспайтындықтан, реципрокты болатын секант ешқашан абсолютті мәнде 1-ден кем болмайды.
Пи санының 3-тен жоғары квадраты неге тең? сек(π3) сек ( π 3 ) дәл мәні 2 .
2 сек тета неге тең?
тригонометриялық сәйкестендірулер
a) | күнә 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + күңгірт 2 θ | сек 2 θ |
c) | 1 + құны 2 θ | Csc 2 θ |
бар') | күнә 2 θ | 1 − cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 – күнә 2 θ. |
Секанттық формула дегеніміз не?
Гипотенузаның ұзындығын іргелес қабырғасының ұзындығына бөлгенде тікбұрышты үшбұрыштағы бұрыштың секантын береді. Сондықтан оның негізгі формуласы: сек X = frac{Гипотенуза}Көрші жақ} Сондай-ақ, бұл косинус мәнінің кері мәні.
TANX домені дегеніміз не? Домен: Сонымен, f(x) := танкстың домені басқа барлық нақты сандар x = π 2 + kπ, k бүтін сан. Триг функцияларының барлығы периодты болып табылады, сондықтан бір-бірден емес.
Ln домені дегеніміз не? Сонымен, домен (0,+∞). ln үшін шығыс шектеусіз: әрбір нақты сан мүмкін. Сонымен диапазон R немесе (–∞,+∞) болады.
SEC θ домені дегеніміз не?
Сек(θ) домені болып табылады кез келген нақты сан. π2 шегергенде π санының бүтін еселігі емес . Математикалық белгілерде бұл. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} sec(θ) және tan(θ) анықталу облысы бірдей екенін ескеріңіз.
Сіз диапазонды қалай жазасыз? Домен мен ауқым әрқашан қай жерден жазылатынын ескеріңіз кішіректен үлкен мәндерге, немесе домен үшін солдан оңға қарай, ал диапазон үшін графиктің төменгі жағынан графиктің жоғарғы жағына қарай.
Сіз диапазонды қалай табасыз?
диапазон арқылы есептеледі ең үлкен мәннен ең төменгі мәнді алып тастау.
f диапазонын қалай табасыз? Жалпы, функцияның ауқымын алгебралық жолмен табу қадамдары:
- y=f(x) жазыңыз, содан кейін x=g(y) түріндегі нәрсені бере отырып, x теңдеуін шешіңіз.
- g(y) анықталу облысын табыңыз, бұл f(x) диапазоны болады. …
- Егер x мәнін шеше алмасаңыз, диапазонды табу үшін функцияның графигін салып көріңіз.
Неліктен арксин диапазоны?
Бұл a,b∈[0;π],a≠b бар екенін білдіреді, бұл sin(a)=sin(b). Бұл өте ыңғайсыз, өйткені arcsin көп мәнді болады. Бір аргумент үшін екі мән болады. Сондықтан күнә инъекциялық және осылайша arcsin функция болатындай диапазон таңдалады.
Арксин диапазоны дегеніміз не? Синус функциясының бұл монотонды және бүкіл диапазонды толтыратын интервалға қысқартылған нұсқасы y=arcsin(x) деп аталатын кері функцияға ие. Оның диапазоны бар [−π2,π2] және −1-ден 1-ге дейінгі домен.
Неліктен arcsin диапазоны шектелген?
arcsin(x) диапазоны шектелген өйткені, әйтпесе, x-тің берілген мәні бірнеше бұрыштарды (бұрыштардың шексіз саны) шығарады.. Бұл шектеусіз arcsin(x) функциясын емес етеді.
Қандай бұрыш анықталмаған? Секант косинустың реципролы, сондықтан секанты cos x = 0 анықталмаған кез келген х бұрышы, өйткені оның 0-ге тең бөлгіші болады. cos (pi/2) мәні 0, сондықтан (pi)/2 бөлгіші анықталмаған болуы керек.
Пи санының 4-тен жоғары квадраты неге тең?
сек(π4) сек ( π 4 ) дәл мәні 2√2 .
Секанттың квадраты косинустың квадратына 1-ге тең бе?
х-тің сектанты 1-ді х-тің косинусына бөледі: сек x = 1 cos x , ал х-тің косекантасы 1-ді х-тің синусына бөлгенде анықталады: csc x = 1 sin x . = сарғыш 5π 4 .
SEC 2x қай жерде анықталмаған? secx анықталмаған −π2 және π2 , сондықтан ол тұйық аралықта үздіксіз емес, [−π2,π2] . Ол ашық интервалда үздіксіз (−π2,π2) .