Синус ережесі бізге а) берілгенде қолданылады. екі бұрыш және бір жағы, немесе b) екі жағы және қосылмаған бұрышы. Косинус ережесі бізге а) үш жағы немесе б) екі жағы және енгізілген бұрыш берілгенде қолданылады.
Сол сияқты, SSS шешу үшін косинустар заңын қалай пайдаланасыз?
Синус заңы мен косинус заңының айырмашылығы неде? Синустар заңы тек екі жағын пайдаланады және бұрыштары оларға қарама-қарсы ал косинустар заңы бұрышқа қарама-қарсы қабырғалардың үш жағын және тек біреуін ғана пайдаланады. Синустар заңы синустық қатынасты, ал косинустар заңы косинус қатынасын пайдаланады.
Сіз әрқашан синустар заңын қолданып, косинустар заңымен ешқашан алаңдамайсыз ба? Жоқ, және сіз тек синустар заңдары мен косинустар заңдарын пайдаланып үшбұрышты шеше алмайсыз.
Екіншіден, синустар заңын тікбұрышты үшбұрышта қолдануға бола ма? Синус Ережені кез келген үшбұрышта қолдануға болады (тек тік бұрышты үшбұрыштар ғана емес) қабырғасы мен оның қарама-қарсы бұрышы белгілі. Сізге Үшеуі емес, Sine Rule формуласының тек екі бөлігі қажет болады. Синус ережесін қолдану үшін кем дегенде қарама-қарсы бұрышы бар жақтардың бір жұбын білу қажет.
Косинустар заңын екі бұрышы мен қабырғасы белгілі кез келген үшбұрышты шешу үшін қолдануға бола ма?
Яғни, үшбұрыш туралы біраз мағлұмат берсек, көбірек таба аламыз. Бұл жағдайда құрал екі жағын және олардың қосылған бұрышын білетін кезде пайдалы болады. Осыдан сіз косинустар заңын таба аласыз үшінші жағы. Ол тікбұрышты үшбұрыштарда емес, кез келген үшбұрышта жұмыс істейді.
онда косинустар заңының нақты өмірде қолданылуын келтіре аласыз ба? Косинустар заңы нақты әлемде қолданылады маркшейдерлер үшбұрыштың жетіспейтін жағын табу үшін, мұнда басқа екі қабырға белгілі және белгісіз қабырғаға қарсы бұрыш белгілі. Косинустар заңы үшбұрыш қатысқан кезде де қолданылады.
Қандай жағдайды синус заңдары арқылы шешуге болмайды? Егер бізге үшбұрыштың екі қабырғасы мен қосылған бұрышы берілсе немесе бізге үшбұрыштың 3 қабырғасы берілсе, біз Синустар заңын пайдалана алмаймыз, өйткені жеткілікті ақпарат белгілі болған жағдайда ешқандай пропорцияларды орната алмаймыз. Бұл екі жағдайда біз косинустар заңын қолдануымыз керек.
Тік бұрышты үшбұрышты шешу үшін синустар заңын қолдануға бола ма?
Сондықтан тікбұрышты үшбұрыштарға синустар заңы қолданылады жарамды. Иә, заңдар тік бұрышты үшбұрыштарға да қатысты.
Қиғаш үшбұрыштарды шешу үшін синус пен косинусты қалай пайдалануға болады? Косинустар заңы сияқты, сіз де косинустар заңын пайдалана аласыз екі жол. Біріншіден, егер сіз екі бұрышты және олардың біреуіне қарама-қарсы қабырғаны білсеңіз, олардың екіншісіне қарама-қарсы жағын анықтауға болады. Мысалы, егер А бұрышы = 30°, В бұрышы = 45° және а қабырғасы = 16 болса, онда синустар заңы (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b дейді.
Косинустар заңын тікбұрышты және тік емес үшбұрыштарға қолдануға бола ма?
Иә, заңдар тік бұрышты үшбұрыштарға да қатысты. Бірақ олар онша қызық емес: θ=∠ABC тік бұрышы бар △ABC үшін тік бұрышқа қатысты косинус заңын қолдануға тырысамыз және AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 аламыз. +BC2, ретінде cos90∘ = 0. Бірақ бұл Пифагор теоремасынан басқа ештеңе емес!
Тік бұрышты үшбұрыштарда косинус ережесін қолдана аласыз ба? Иә, барлық үшбұрыштар үшін синус және косинус ережелерін қолдануға болады тік бұрышты немесе масштабты болсын. a/sin A = b/sin B = c/sin C, үшбұрыштардың әртүрлі түрлерін ажыратпайды. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, үшбұрыштардың әртүрлі түрлерін ажыратпайды.
Косинустар заңын тікбұрышты және тік емес үшбұрыштарға қолдануға бола ма?
Иә, заңдар тік бұрышты үшбұрыштарға да қатысты. Бірақ олар онша қызық емес: θ=∠ABC тік бұрышы бар △ABC үшін тік бұрышқа қатысты косинус заңын қолдануға тырысамыз және AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2 аламыз. +BC2, ретінде cos90∘ = 0. Бірақ бұл Пифагор теоремасынан басқа ештеңе емес!
Косинустар заңын тек бір жағымен қалай пайдаланасыз?
«Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысынан қалған екі қабырғасының екі есе көбейтіндісін және олардың арасындағы бұрыштың косинусын шегергенге тең». Косинустар заңы әрбір формулада тек БІР бұрышпен және үш жақпен жұмыс істейтініне назар аударыңыз.
Неліктен косинустар заңы қиғаш үшбұрыштармен есептер шығаруда пайдалы деп ойлайсыңдар? Мұндай үшбұрыштар қиғаш үшбұрыштар деп аталады. Косинустар заңы синустар заңына қарағанда әлдеқайда кеңірек қолданылады. Атап айтқанда, біз үшбұрыштың екі қабырғасын және олардың қосылған бұрышын білсек, онда заң Косинустар үшінші жағын табуға мүмкіндік береді.
Күнделікті өмірімізде синус пен косинус заңдары қаншалықты пайдалы? Көптеген нақты әлем қолданбалары кейбір өлшемдерді табу үшін Синус және Косинус заңдарын қолдануға болатын қиғаш үшбұрыштарды қамтиды. Қандай құрал қолайлы екенін анықтау маңызды. Шай Косинус заңы жағын табу үшін қолданылады, қалған екі қабырғасының арасындағы бұрыш берілген немесе барлық үш қабырғасы берілген бұрышты табу.
Синустар мен косинустар заңдары ұғымдарын өмірде қалай қолдануға болады?
Нақты өмірде синус пен косинус функцияларын қолдануға болады ғарыштық ұшуда және полярлық координаттарда, музыкада, баллистикалық траекторияларда, GPS және ұялы телефондарда.
Косинустар заңы неге маңызды? Косинустар заңы екі қабырғасы және олардың жабық бұрышы белгілі болған кезде үшбұрыштың үшінші қабырғасын есептеу үшін пайдалы, және үш қабырғасы да белгілі болса, үшбұрыштың бұрыштарын есептеуде.
Екі бұрышы мен қабырғасы белгілі кез келген үшбұрышты шешу үшін косинустар заңын қолдануға бола ма?
Яғни, үшбұрыш туралы біраз мағлұмат берсек, көбірек таба аламыз. Бұл жағдайда құрал екі жағын және олардың қосылған бұрышын білетін кезде пайдалы болады. Осыдан сіз косинустар заңын таба аласыз үшінші жағы. Ол тікбұрышты үшбұрыштарда емес, кез келген үшбұрышта жұмыс істейді.
Синустар заңын тік және тік емес үшбұрыштарға қолдануға бола ма? Синустар заңы кез келген берілген үшбұрышта кез келген қабырғасының ұзындығының оның қарама-қарсы бұрышының синусына қатынасы үшбұрыштың барлық үш қабырғасы үшін бірдей болатынын айтады. Бұл кез келген үшбұрышқа қатысты, тікбұрышты үшбұрыштар ғана емес.
Косинустар заңының мүмкін критерийлері қандай?
(1) егер шешім «нақты емес» болса, үшбұрыш жоқ (шешім жоқ). (2) егер шешім «екі нақты оң мән» болса, екі мүмкін үшбұрыш (2 шешім) бар. (3) егер шешім «бір оң және бір теріс Нақты мән» болса, бір үшбұрыш бар (1 шешім).
Тікбұрышты үшбұрыштың синустар заңын және косинусын пайдалана аласыз ба? Заң - бұл заң. Тригонометрия тікбұрышты үшбұрыштардың қатынасынан басталады және ақырында зергерлік бұйымдарды, косинустар заңын және синустар заңын шығарады. Бұл заңдар тікбұрышты үшбұрыштың қатынасынан басталды, сондықтан олар тікбұрышты үшбұрыштар үшін жұмыс істейді. Бұл гипотенузаға қарама-қарсы синустың анықтамасы.
Косинустар заңын кез келген үшбұрышта қолдануға бола ма?
Иә, Косинустар заңы барлық үшбұрыштар үшін жұмыс істейді. Дегенмен, дәлелдеу үшбұрыштың пішініне, дәлірек айтқанда, қандай да бір шыңнан биіктіктің қарама-қарсы жаққа қалай түсетініне байланысты.