ტრიგონომეტრიული ფუნქციების დომენი და დიაპაზონი
ფუნქცია | დომენის | Range |
---|---|---|
საწოლი u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
მშრალი u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) ან, {y: y u2208 R, y u2265 1 ან y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) ან, {y: y u2208 R, y u2265 1 ან y u2264 u20131} |
აქედან, როგორ იპოვით სეკანტისა და კოზეკანტის დომენი და დიაპაზონი?
აქვს თუ არა სეკანტს ლიმიტი? ფუნქცია განუსაზღვრელია 90-ზე და მარცხნიდან 90-თან მიახლოება მიისწრაფვის უსასრულობისკენ, ხოლო მარჯვნიდან 90-თან მიახლოება უარყოფითი უსასრულობისკენ. Ამ შემთხვევაში, სეკანტის ლიმიტი არ არსებობს. სეკანტური ფუნქციისთვის, ეს მოხდება 90-ზე და მისგან 180-ის ყოველ ინტერვალზე.
დამატებით რა არის წამის 2x დიაპაზონი? სექანტისთვის დიაპაზონის ქვედა ზღვარი გვხვდება კოეფიციენტის უარყოფითი სიდიდის განტოლებაში ჩანაცვლებით. სექანტის დიაპაზონის ზედა ზღვარი გვხვდება კოეფიციენტის დადებითი სიდიდის განტოლებაში ჩანაცვლებით. დიაპაზონი არის y≤−1 y ≤ – 1 ან y≥1 y ≥ 1 .
რა არის სეკ 2-ის დომენი? დომენის sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
რა არის Secx-ის დომენი და დიაპაზონი?
სეკანტური ფუნქციის გრაფიკი ასე გამოიყურება: y=sec(x)=1cos(x) ფუნქციის დომენი ისევ არის ყველა რეალური რიცხვი, გარდა მნიშვნელობებისა, სადაც cos(x) უდრის 0-ს, ანუ მნიშვნელობები π2 + πn ყველა მთელი რიცხვისთვის n . ფუნქციის დიაპაზონი არის y≤−1 ან y≥1 .
რა არის სეკანტი კვადრატში 0? სეკანტი არის კოსინუსის ორმხრივი. 0-ის კოსინუსი კარგად არის განსაზღვრული და არის 1. მაშასადამე, 0-ის სეკანტიც არის 1. ხოლო 0-ის სკანტის კვადრატი არის 1² = 1.
რა არის Sinx-ის დომენი? y=sin(x)-ის გრაფიკი ჰგავს ტალღას, რომელიც სამუდამოდ რხევა -1-სა და 1-ს შორის, ფორმაში, რომელიც მეორდება ყოველ 2π ერთეულში. კერძოდ, ეს ნიშნავს, რომ sin(x) დომენი არის ყველა რეალური რიცხვიდა დიაპაზონი არის [-1,1].
რა არის დომენი და დიაპაზონი?
ფუნქციის დომენი არის მნიშვნელობების ერთობლიობა, რომელიც უფლებას გვაძლევს ჩავრთოთ ჩვენს ფუნქციაში. ეს ნაკრები არის x მნიშვნელობები ისეთ ფუნქციაში, როგორიცაა f(x). ფუნქციის დიაპაზონი არის მნიშვნელობების ნაკრები, რომელსაც ფუნქცია იღებს.
ასევე როგორია არქტანის დიაპაზონი? არქტანის (x) დომენი არის ყველა რეალური რიცხვი, არქტანის დიაპაზონი არის −π/2-დან π/2 რადიანამდე ექსკლუზიური . არქტანგენტის ფუნქცია შეიძლება გაფართოვდეს კომპლექსურ რიცხვებზე. ამ შემთხვევაში დომენი არის ყველა რთული რიცხვი.
სად არის Secx განუსაზღვრელი?
y = sec x და y = cscx-ის გრაფიკების ანალიზი
გაითვალისწინეთ, რომ ფუნქცია განუსაზღვრელია როცა კოსინუსი არის 0, რასაც მივყავართ ვერტიკალურ ასიმპტოტებამდე atπ2, 3π2, 3π 2 და ა.შ. იმის გამო, რომ კოსინუსი არასოდეს არის 1-ზე მეტი აბსოლუტური სიდიდით, სეკანტი, როგორც ორმხრივი, არასოდეს იქნება 1-ზე ნაკლები აბსოლუტური სიდიდით.
რა არის სეკანტის კვადრატი pi-ს 3-ზე? sec(π3) sec (π 3) ზუსტი მნიშვნელობა არის 2 .
რას უდრის სეკ 2 თეტა?
ტრიგონომეტრიული იდენტობები
a) | გარეშე 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + რუჯი 2 θ | წ 2 θ |
c) | 1 + ღირებულება 2 θ | CSC 2 θ |
at') | გარეშე 2 θ | 1 − cos 2 თ. |
cos 2 θ | 1 − ცოდვა 2 თ. |
რა არის სეკანტური ფორმულა?
ჰიპოტენუზის სიგრძე, როდესაც იყოფა მიმდებარე გვერდის სიგრძეზე, მისცემს კუთხის სეკანტს მართკუთხა სამკუთხედში. ამიტომ მისი ძირითადი ფორმულაა: წმ X = ფრაკი{ჰიპოტენუზა}მიმდებარე მხარე} ასევე, ეს არის კოსინუსის მნიშვნელობის ორმხრივი.
რა არის TANX-ის დომენი? დომენი: ასე რომ, f(x) := tanx-ის დომენი არის ყველა რეალური რიცხვი გარდა x = π 2 + kπ, k მთელი რიცხვი. ყველა ტრიგ ფუნქცია პერიოდულია და, შესაბამისად, არ არის ერთი ერთზე.
რა არის Ln-ის დომენი? ასე რომ, დომენი არის (0,+∞). გამომავალი ln-ისთვის შეუზღუდავია: ყველა რეალური რიცხვი შესაძლებელია. დიაპაზონი არის R ან (–∞,+∞).
რა არის SEC θ დომენი?
დომენი sec(θ) არის ნებისმიერი რეალური რიცხვი, რომელიც. π2 გამოკლებისას არ არის π-ის მთელი ჯერადი . მათემატიკური აღნიშვნებით არის. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} გაითვალისწინეთ, რომ sec(θ) და tan(θ) დომენი იდენტურია.
დიაპაზონს როგორ წერ? გაითვალისწინეთ, რომ დომენი და დიაპაზონი ყოველთვის იწერება პატარადან უფრო დიდ მნიშვნელობებამდე, ან დომენისთვის მარცხნიდან მარჯვნივ და დიაპაზონისთვის გრაფის ქვემოდან დიაგრამის ზევით.
როგორ პოულობთ დიაპაზონს?
დიაპაზონი გამოითვლება ყველაზე დაბალი მნიშვნელობის გამოკლება უმაღლესი მნიშვნელობიდან.
როგორ იპოვით f-ის დიაპაზონს? საერთო ჯამში, ფუნქციის დიაპაზონის ალგებრულად მოძიების საფეხურებია:
- ჩაწერეთ y=f(x) და შემდეგ ამოხსენით x-ის განტოლება და მიეცით რაღაც x=g(y).
- იპოვეთ g(y) დომენი და ეს იქნება f(x-ის დიაპაზონი). …
- თუ თქვენ არ შეგიძლიათ x-ის ამოხსნა, მაშინ სცადეთ ფუნქციის გრაფიკის დახატვა დიაპაზონის მოსაძებნად.
რატომ არის არქსინის დიაპაზონი?
ეს ნიშნავს, რომ არსებობს a,b∈[0;π],a≠b, რომ sin(a)=sin(b). ეს ძალიან მოუხერხებელია, რადგან arcsin იქნება მრავალმნიშვნელოვანი. ერთი არგუმენტისთვის არსებობდა ორი მნიშვნელობა. ამიტომ არის ისეთი დიაპაზონი შერჩეული, რომ sin არის ინექციური და, შესაბამისად, arcsin არის ფუნქცია.
რა არის არქსინის დიაპაზონი? სინუსური ფუნქციის ამ ვარიანტს, შემცირებულ ინტერვალამდე, სადაც ის ერთფეროვანია და ავსებს მთელ დიაპაზონს, აქვს შებრუნებული ფუნქცია, რომელსაც ეწოდება y=arcsin(x) . აქვს დიაპაზონი [−π2,π2] და დომენი −1-დან 1-მდე.
რატომ არის შეზღუდული არქსინის დიაპაზონი?
არქსინის (x) დიაპაზონი შეზღუდულია რადგან წინააღმდეგ შემთხვევაში, x-ის მოცემული მნიშვნელობა წარმოქმნის მრავალ კუთხეს (კუთხის უსასრულო რაოდენობა). ამით შეუზღუდავი arcsin(x) ფუნქცია არ იქნება.
რომელი კუთხეა სეკანტი განუსაზღვრელი? სეკანტი არის კოსინუსის ორმხრივი, ამიტომ სეკანტი ნებისმიერი x კუთხე, რომლისთვისაც cos x = 0 უნდა იყოს განუსაზღვრელი, ვინაიდან მას 0-ის ტოლი მნიშვნელი ექნებოდა. cos-ის (pi/2) მნიშვნელობა არის 0, ამიტომ (pi)/2-ის სეკანტი უნდა იყოს განუსაზღვრელი.
რა არის სეკანტის კვადრატი pi-ს 4-ზე?
sec(π4) sec (π 4) ზუსტი მნიშვნელობა არის 2-2 .
უდრის თუ არა სეკანტის კვადრატი 1 კოსინუსზე კვადრატში?
x-ის სეკანტი არის 1 გაყოფილი x-ის კოსინუსზე: წმ x = 1 cos x და x-ის კოსეკანტი განისაზღვრება, როგორც 1 გაყოფილი x-ის სინუსზე: csc x = 1 sin x. = tan 5π 4 .
სად არის SEC 2x განუსაზღვრელი? secx არ არის განსაზღვრული at −π2 და π2 , ამიტომ ის არ არის უწყვეტი დახურულ ინტერვალზე, [−π2,π2] . ის უწყვეტია ღია ინტერვალზე (−π2,π2) .