სინუსური წესი გამოიყენება, როდესაც გვეძლევა ან ა) ორი კუთხე და ერთი მხარე, ან ბ) ორი გვერდი და არა ჩართული კუთხე. კოსინუსების წესი გამოიყენება მაშინ, როდესაც მოცემულია ა) სამი გვერდი ან ბ) ორი გვერდი და ჩართული კუთხე.
ანალოგიურად, როგორ იყენებთ კოსინუსების კანონს SSS-ის ამოსახსნელად?
რა განსხვავებაა სინუსის კანონსა და კოსინუსს შორის? სინუსების კანონი იყენებს მხოლოდ ორ მხარეს და კუთხეები მათ საპირისპიროა ხოლო კოსინუსების კანონი იყენებს კუთხის მოპირდაპირე სამივე მხარეს და მხოლოდ ერთ მხარეს. სინუსების კანონი იყენებს სინუსების თანაფარდობას, ხოლო კოსინუსების კანონი იყენებს კოსინუსების თანაფარდობას.
შეგიძლია ყოველთვის გამოიყენო სინუსების კანონი და არასოდეს შეწუხდე კოსინუსების კანონით? არადა თქვენ არ შეგიძლიათ სამკუთხედის ამოხსნა მხოლოდ სინუსების და კოსინუსების კანონების გამოყენებით.
მეორე, შეიძლება თუ არა სინუსური კანონის გამოყენება მართკუთხა სამკუთხედზე? სინუსი წესის გამოყენება შესაძლებელია ნებისმიერ სამკუთხედში (არა მხოლოდ მართკუთხა სამკუთხედები), სადაც ცნობილია გვერდი და მისი საპირისპირო კუთხე. თქვენ დაგჭირდებათ სინუს წესის ფორმულის მხოლოდ ორი ნაწილი და არა სამივე. თქვენ უნდა იცოდეთ მინიმუმ ერთი წყვილი გვერდი თავისი საპირისპირო კუთხით, რომ გამოიყენოთ სინუს წესი.
შეიძლება თუ არა კოსინუსების კანონის გამოყენება ნებისმიერი სამკუთხედის ამოსახსნელად, რომლისთვისაც ცნობილია ორი კუთხე და გვერდი?
ანუ, სამკუთხედის შესახებ გარკვეული ინფორმაციის გათვალისწინებით შეგვიძლია მეტი ვიპოვოთ. ამ შემთხვევაში ხელსაწყო სასარგებლოა, როცა იცი ორი მხარე და მათში ჩართული კუთხე. აქედან, შეგიძლიათ გამოიყენოთ კოსინუსების კანონი, რომ იპოვოთ მესამე მხარე. ის მუშაობს ნებისმიერ სამკუთხედზე და არა მხოლოდ მართკუთხა სამკუთხედებზე.
მაშინ შეგიძლიათ მოიყვანოთ კოსინუსების კანონის რეალურ ცხოვრებაში გამოყენება? კოსინუსების კანონი გამოიყენება რეალურ სამყაროში ამზომველების მიერ სამკუთხედის დაკარგული გვერდის მოსაძებნად, სადაც ცნობილია დანარჩენი ორი გვერდი და უცნობი გვერდის მოპირდაპირე კუთხე ცნობილია. კოსინუსების კანონი ასევე გამოიყენება სამკუთხედის ჩარევისას.
რომელი შემთხვევის გადაჭრა შეუძლებელია სინუსების კანონების გამოყენებით? თუ გვეძლევა სამკუთხედის ორი გვერდი და ჩართული კუთხე ან თუ გვეძლევა სამკუთხედის 3 გვერდი, ჩვენ არ შეგვიძლია გამოვიყენოთ სინუსების კანონი, რადგან ჩვენ არ შეგვიძლია დავადგინოთ პროპორციები, სადაც საკმარისი ინფორმაციაა ცნობილი. ამ ორ შემთხვევაში ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ კოსინუსების კანონი.
შეიძლება თუ არა სინუსების კანონის გამოყენება მართკუთხა სამკუთხედის ამოსახსნელად?
მაშასადამე, სინუსების კანონი გამოიყენება მართკუთხა სამკუთხედებზე ძალაშია. დიახ, კანონები ვრცელდება მართკუთხა სამკუთხედებზეც.
როგორ გამოვიყენოთ სინუსი და კოსინუსები ირიბი სამკუთხედების ამოსახსნელად? კოსინუსების კანონის მსგავსად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ კოსინუსების კანონი ორი გზა. პირველ რიგში, თუ იცით ორი კუთხე და ერთი მათგანის მოპირდაპირე მხარე, მაშინ შეგიძლიათ განსაზღვროთ მეორეს მოპირდაპირე მხარე. მაგალითად, თუ კუთხე A = 30°, კუთხე B = 45° და გვერდი a = 16, მაშინ სინუსების კანონი ამბობს (sin 30°)/16 = (sin 45°)/b.
შეიძლება თუ არა კოსინუსების კანონის გამოყენება მართკუთხა და არამართკუთხა სამკუთხედებზე?
დიახ, კანონები ვრცელდება მართკუთხა სამკუთხედებზეც. მაგრამ, ისინი აქ განსაკუთრებით საინტერესო არ არიან: △ABC-სთვის, რომელზეც θ=∠ABC მართი კუთხით, შეგვიძლია ვცადოთ კოსინუსების კანონის გამოყენება სწორი კუთხის შესახებ და მივიღოთ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2. +BC2, როგორც cos90∘ = 0. მაგრამ ეს სხვა არაფერია თუ არა პითაგორას თეორემა!
შეგიძლიათ გამოიყენოთ კოსინუსის წესი მართკუთხა სამკუთხედებზე? დიახ, სინუსებისა და კოსინუსების წესების გამოყენება შესაძლებელია ყველა სამკუთხედისთვის მართკუთხა თუ მასშტაბური. a/sin A = b/sin B = c/sin C, არ განასხვავებს სამკუთხედების სხვადასხვა ტიპს. c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, არ განასხვავებს სამკუთხედების სხვადასხვა ტიპს.
შეიძლება თუ არა კოსინუსების კანონის გამოყენება მართკუთხა და არამართკუთხა სამკუთხედებზე?
დიახ, კანონები ვრცელდება მართკუთხა სამკუთხედებზეც. მაგრამ, ისინი აქ განსაკუთრებით საინტერესო არ არიან: △ABC-სთვის, რომელზეც θ=∠ABC მართი კუთხით, შეგვიძლია ვცადოთ კოსინუსების კანონის გამოყენება სწორი კუთხის შესახებ და მივიღოთ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2. +BC2, როგორც cos90∘ = 0. მაგრამ ეს სხვა არაფერია თუ არა პითაგორას თეორემა!
როგორ იყენებთ კოსინუსების კანონს მხოლოდ ერთი მხარით?
"სამკუთხედის ერთი გვერდის კვადრატი ტოლია დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატების ჯამის მინუს ორჯერ გამოკლებული დანარჩენი ორი გვერდის ნამრავლი და მათ შორის კუთხის კოსინუსი." გაითვალისწინეთ, რომ კოსინუსების კანონი მუშაობს მხოლოდ ერთი კუთხით და სამი გვერდით თითოეულ ფორმულაში.
როგორ ფიქრობთ, რატომ არის კოსინუსების კანონი სასარგებლო ირიბი სამკუთხედების ამოცანების გადასაჭრელად? ასეთ სამკუთხედებს ირიბი სამკუთხედები ეწოდება. კოსინუსების კანონი ბევრად უფრო ფართოდ გამოიყენება, ვიდრე სინუსების კანონი. კონკრეტულად, როდესაც ჩვენ ვიცით სამკუთხედის ორი გვერდი და მათში შემავალი კუთხე, მაშინ კანონი კოსინუსები საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ მესამე მხარე.
რამდენად სასარგებლოა სინუსის და კოსინუსის კანონები ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში? რეალურ სამყაროში ბევრი აპლიკაცია მოიცავს ირიბ სამკუთხედებს, სადაც სინუსისა და კოსინუსური კანონების გამოყენება შესაძლებელია გარკვეული გაზომვების მოსაძებნად. მნიშვნელოვანია იმის დადგენა, თუ რომელი ინსტრუმენტია შესაფერისი. ჩაი კოსინუს კანონი გამოიყენება მხარის მოსაძებნად, მოცემული კუთხე დანარჩენ ორ მხარეს შორის, ან იპოვონ კუთხე სამივე გვერდით.
როგორ შეგიძლიათ გამოიყენოთ სინუსებისა და კოსინუსების კანონების ცნებები რეალურ ცხოვრებაში?
რეალურ ცხოვრებაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას სინუსური და კოსინუსური ფუნქციები კოსმოსურ ფრენაში და პოლარულ კოორდინატებში, მუსიკაში, ბალისტიკურ ტრაექტორიებში, GPS-სა და მობილურ ტელეფონებში.
რატომ არის მნიშვნელოვანი კოსინუსების კანონი? კოსინუსების კანონი არის სასარგებლოა სამკუთხედის მესამე გვერდის გამოსათვლელად, როდესაც ცნობილია ორი გვერდი და მათი დახურული კუთხედა სამკუთხედის კუთხეების გამოთვლისას, თუ სამივე გვერდი ცნობილია.
შეიძლება თუ არა კოსინუსების კანონის გამოყენება ნებისმიერი სამკუთხედის ამოსახსნელად, რომლისთვისაც ცნობილია ორი კუთხე და გვერდი?
ანუ, სამკუთხედის შესახებ გარკვეული ინფორმაციის გათვალისწინებით შეგვიძლია მეტი ვიპოვოთ. ამ შემთხვევაში ხელსაწყო სასარგებლოა, როცა იცი ორი მხარე და მათში ჩართული კუთხე. აქედან, შეგიძლიათ გამოიყენოთ კოსინუსების კანონი, რომ იპოვოთ მესამე მხარე. ის მუშაობს ნებისმიერ სამკუთხედზე და არა მხოლოდ მართკუთხა სამკუთხედებზე.
შეიძლება თუ არა სინუსების კანონის გამოყენება მართკუთხა და არასწორ სამკუთხედებზე? სინუსების კანონი ამბობს, რომ ნებისმიერ მოცემულ სამკუთხედში, ნებისმიერი გვერდის სიგრძის შეფარდება მისი მოპირდაპირე კუთხის სინუსთან სამკუთხედის სამივე მხარისთვის ერთნაირია. ეს მართალია ნებისმიერი სამკუთხედისთვის, არა მხოლოდ მართკუთხა სამკუთხედები.
რა არის კოსინუსების კანონის შესაძლო კრიტერიუმები?
(1) თუ ამონახსნი არის „არარეალური“, სამკუთხედი არ არსებობს (არ არის გამოსავალი). (2) თუ ამონახსნი არის „ორი რეალური დადებითი მნიშვნელობა“, არსებობს ორი შესაძლო სამკუთხედი (2 ამონახსნი). (3) თუ ამონახსნი არის „ერთი დადებითი და ერთი უარყოფითი რეალური მნიშვნელობა“, არის ერთი სამკუთხედი (1 ამონახსნი).
შეგიძლიათ გამოიყენოთ მართკუთხა სამკუთხედის სინუსებისა და კოსინუსების კანონი? კანონი კანონია. ტრიგონომეტრია იწყება მართკუთხა სამკუთხედის თანაფარდობით და საბოლოოდ იღებს სამკაულებს, კოსინუსების კანონს და სინუსების კანონს. ეს კანონები დაიწყო მართკუთხა სამკუთხედის შეფარდებით, ამიტომ ისინი იმუშავებენ მართკუთხა სამკუთხედებისთვის. ეს არის სინუსის განმარტება ჰიპოტენუზასთან შედარებით.
შეიძლება თუ არა კოსინუსების კანონის გამოყენება ნებისმიერ სამკუთხედზე?
დიახ, კოსინუსების კანონი მუშაობს ყველა სამკუთხედზე. თუმცა, მტკიცებულება დამოკიდებულია სამკუთხედის ფორმაზე, უფრო ზუსტად იმაზე, თუ როგორ ეცემა სიმაღლე რაღაც წვეროდან მოპირდაპირე მხარეს.