三角関数の定義域と範囲
演算 | ドメイン | レンジ |
---|---|---|
コットu03b8 | R u2013 {nu03c0、n u2208 Z} | R |
ドライu03b8 | R u2013 {(2n + 1)u03c0 / 2、n u2208 Z} | (u2013 u221e、-1] u222a [1、u221e) または、{y:y u2208 R、yu2265またはyu1u2264} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0、n u2208 Z} | (u2013 u221e、-1] u222a [1、u221e)または、{y:y u2208 R、yu2265またはyu1u2264} |
ここで、どのようにして割線と余割の領域と範囲を見つけますか?
割線に制限はありますか? 関数は90で定義されておらず、左から90に近づくと無限大になり、右から90に近づくと負の無限大になります。 この場合、 割線の限界は存在しません。 正割関数の場合、これは90で発生し、それからいずれかの方向に180の間隔で発生します。
さらに、秒2xの範囲はどれくらいですか? 割線の範囲の下限は、係数の負の大きさを方程式に代入することによって求められます。 割線の範囲の上限は、係数の正の大きさを方程式に代入することによって求められます。 範囲は y≤-1y≤–1またはy≥1y≥1。
秒2のドメインは何ですか? ドメインsec^2(x)
x 2 | x □ | · |
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(☐) " | ddx | θ |
Secxのドメインと範囲は何ですか?
正割関数のグラフは次のようになります:関数y = sec(x)= 1cos(x)の定義域は、cos(x)が0に等しい値、つまり、すべての整数nの値π2+πn。 機能の範囲は y≤-1またはy≥1 .
割線二乗0とは何ですか? 正割線は、正弦の逆数です。 0の正弦は明確に定義されており、1です。したがって、0の割線も1です。また、0の割線のXNUMX乗は次のようになります。 1²= 1.
Sinxのドメインとは何ですか? y = sin(x)のグラフは、-1π単位ごとに繰り返される形で-1と2の間で永久に振動する波のようなものです。 具体的には、これはsin(x)の定義域を意味します すべて実数です、範囲は[-1,1]です。
ドメインと範囲は何ですか?
関数の定義域は、関数にプラグインできる値のセットです。 このセットは、f(x)などの関数のx値です。 関数の範囲は 関数が想定する値のセット.
また、アークタンの範囲はどのくらいですか? arctan(x)の定義域はすべて実数であり、アークタンの範囲は −π / 2からπ/ 2ラジアンのみ 。 アークタンジェント関数は、複素数に拡張できます。 この場合、定義域はすべて複素数です。
Secxはどこで定義されていませんか?
y =secxおよびy=cscxのグラフの分析
関数が未定義であることに注意してください コサインが0の場合、π2、3π2、3π2などの垂直方向の漸近線につながります。 正弦は絶対値で1を超えることはないため、逆数である割線は絶対値で1を下回ることはありません。
3を超える円周率の割線の3乗とは何ですか? sec(π3)sec(πXNUMX)の正確な値は次のとおりです。 2 .
Sec 2シータは何に等しいですか?
三角関数公式
a) | 罪 2 θ+ cos 2 θ | 1. |
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b) | 1+日焼け 2 θ | ドライ 2 θ |
c) | 1+コスト 2 θ | CSC 2 θ |
で') | 罪 2 θ | 1 − cos 2 θ。 |
COS 2 θ | 1 −罪 2 θ。 |
割線式とは何ですか?
斜辺の長さを隣接する辺の長さで割ると、直角三角形の角度の割線が得られます。 したがって、その基本的な式は次のとおりです。 秒X=frac{斜辺}{隣接側} また、正弦値の逆数です。
TANXのドメインは何ですか? ドメイン:つまり、f(x):=tanxのドメインは を除くすべての実数 x =π2+kπ、kは整数。 すべての三角関数は周期的であるため、XNUMX対XNUMXではありません。
Lnの定義域は何ですか? つまり、ドメインは (0、+∞)。 lnの出力は制限されていません。すべての実数が可能です。 したがって、範囲はRまたは(–∞、+∞)です。
SECθのドメインとは何ですか?
sec(θ)のドメインは 実数. π2を引くと、πの整数倍ではありません 。 数学表記ではそうです。 {x∣x =(k + 12)π、k∈RZ} sec(θ)とtan(θ)の定義域は同一であることに注意してください。
どのように範囲を書きますか? ドメインと範囲は常にから書き込まれることに注意してください 小さい値から大きい値、またはドメインの場合は左から右へ、範囲の場合はグラフの下部から上部へ。
どのように範囲を見つけますか?
範囲はによって計算されます 最高値から最低値を引く.
fの範囲をどのように見つけますか? 全体として、関数の範囲を代数的に見つけるための手順は次のとおりです。
- y = f(x)を書き留めてから、xの方程式を解き、x = g(y)の形式を与えます。
- g(y)の定義域を見つけます。これは、f(x)の範囲になります。 …
- xを解くことができない場合は、関数をグラフ化して範囲を見つけてみてください。
アークサインの範囲はなぜですか?
これは、sin(a)= sin(b)というa、b∈[0;π]、a≠bが存在することを意味します。 これは非常に不便です。 アークサインは多値になります。 XNUMXつの引数に対して、XNUMXつの値が存在します。 そのため、sinが単射であり、したがってarcsinが関数であるような範囲が選択されます。
アークサインの範囲はどれくらいですか? 正弦関数のこの変形は、単調で範囲全体を満たす間隔に縮小され、y = arcsin(x)と呼ばれる逆関数を持ちます。 範囲があります [−π2、π2] -1から1までのドメイン。
アークサインの範囲が制限されているのはなぜですか?
arcsin(x)の範囲が制限されています それ以外の場合、xの特定の値は、複数の角度(無限の数の角度)を生成するためです。。 これにより、無制限のarcsin(x)は関数になりません。
割線はどの角度で定義されていませんか? 割線は正弦の逆数であるため、 cos x=0である角度xは未定義でなければなりません、分母が0に等しいためです。cos(pi / 2)の値は0であるため、(pi)/2の割線は未定義である必要があります。
4を超える円周率の割線のXNUMX乗とは何ですか?
sec(π4)sec(π4)の正確な値は次のとおりです。 2√2 .
割線の1乗は、正弦のXNUMX乗に対してXNUMXに等しいですか?
xの割線は1をxの余弦で割ったものです。 秒x = 1 cos x 、およびxの余割は、1をxの正弦で割ったものとして定義されます。cscx= 1 sinx。 =tan5π4。
SEC 2xはどこで定義されていませんか? secxはで定義されていません −π2およびπ2 、したがって、閉区間[-π2、π2]では連続ではありません。 開区間(-π2、π2)で連続です。