Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների տիրույթ և տիրույթ
ֆունկցիա | Դոմեյն | Շարք |
---|---|---|
մահճակալ u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
վրկ u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) կամ, {y: y u2208 R, y u2265 1 կամ y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) կամ, {y: y u2208 R, y u2265 1 կամ y u2264 u20131} |
Այստեղից, Ինչպե՞ս եք գտնում secant-ի և Cosecant-ի տիրույթը և շրջանակը:
Սեկանտը սահման ունի՞: Ֆունկցիան անորոշ է 90-ում, և ձախից 90-ին մոտենալը ձգտում է դեպի անսահմանություն, մինչդեռ 90-ին մոտենալը աջից՝ դեպի բացասական անվերջություն: Այս դեպքում, հատվածի սահմանը գոյություն չունի. Secant ֆունկցիայի համար դա տեղի կունենա 90-ում և նրանից ցանկացած ուղղությամբ 180-ի յուրաքանչյուր միջակայքում:
Բացի այդ, Որքա՞ն է վրկ 2x միջակայքը: Սեկանտի միջակայքի ստորին սահմանը հայտնաբերվում է գործակիցի բացասական մեծությունը հավասարման մեջ փոխարինելով: Սեկանտի միջակայքի վերին սահմանը հայտնաբերվում է գործակիցի դրական մեծությունը հավասարման մեջ փոխարինելով: Տեսականին է y≤−1 y ≤ – 1 կամ y≥1 y ≥ 1:
Ո՞րն է վրկ 2-ի տիրույթը: տիրույթի sec^2 (x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) '' | ddx | θ |
Ո՞րն է Secx-ի տիրույթը և տիրույթը:
Secant ֆունկցիայի գրաֆիկն այսպիսի տեսք ունի. y=sec(x)=1cos(x) ֆունկցիայի տիրույթը կրկին բոլոր իրական թվերն են, բացառությամբ այն արժեքների, որտեղ cos(x)-ը հավասար է 0-ի, այսինքն՝ արժեքներ π2 + πn բոլոր ամբողջ թվերի համար n . Գործառույթի տիրույթն է y≤−1 կամ y≥1 .
Որքա՞ն է սեկանտը քառակուսի 0-ով: Սեկանտը կոսինուսի փոխադարձն է։ 0-ի կոսինուսը լավ սահմանված է և 1 է: Հետևաբար, 0-ի հատվածը նույնպես 1 է: Իսկ 0-ի հատվածի քառակուսին. 1² = 1.
Ի՞նչ է Sinx-ի տիրույթը: Y=sin(x)-ի գրաֆիկը նման է ալիքի, որը ընդմիշտ տատանվում է -1-ի և 1-ի միջև, այնպիսի ձևով, որը կրկնվում է յուրաքանչյուր 2π միավոր: Մասնավորապես, սա նշանակում է, որ sin(x) տիրույթը բոլորը իրական թվեր են, իսկ միջակայքը [-1,1] է։
Ի՞նչ է տիրույթը և տիրույթը:
Ֆունկցիայի տիրույթը այն արժեքների ամբողջությունն է, որը մեզ թույլատրվում է միացնել մեր ֆունկցիային: Այս հավաքածուն x արժեքներն են այնպիսի ֆունկցիայի մեջ, ինչպիսին է f(x): Ֆունկցիայի տիրույթն է արժեքների հավաքածու, որը ենթադրում է գործառույթը.
Նաև ո՞րն է Arctan-ի տիրույթը: Արկտանի (x) տիրույթը բոլոր իրական թվերն են, արկտանի տիրույթը՝ սկսած −π/2-ից π/2 ռադիան բացառությամբ . Arctangent ֆունկցիան կարող է տարածվել բարդ թվերի վրա: Այս դեպքում տիրույթը բոլոր կոմպլեքս թվերն են։
Որտե՞ղ է Secx-ը չսահմանված:
Վերլուծելով y = վրկ x և y = cscx գրաֆիկները
Ուշադրություն դարձրեք, որ գործառույթն անորոշ է երբ կոսինուսը 0 է, որը հանգեցնում է ուղղահայաց ասիմպտոտների atπ2, 3π2, 3π 2 և այլն: Քանի որ կոսինուսը բացարձակ արժեքով երբեք 1-ից ավելի չէ, սեկանտը, լինելով փոխադարձ, երբեք բացարձակ արժեքով 1-ից փոքր չի լինի։
Որքա՞ն է pi-ի քառակուսին 3-ի վրա: Վրկ (π3) վրկ ( π 3) ճշգրիտ արժեքը 2 .
Ինչի՞ է հավասար վրկ 2 թետան:
ԵՌԱԳՈՆՈՄԵՏՐԻԱԿԱՆ ԻՆՔՆՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ
a) | առանց 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + թան 2 θ | վրկ 2 θ |
c) | 1 + արժեքը 2 θ | CSC 2 θ |
ունի') | առանց 2 θ | 1 − cos 2 թ. |
տիեզերք 2 θ | 1 − մեղք 2 թ. |
Ի՞նչ է սեկենտային բանաձևը:
Հիպոթենուսի երկարությունը, երբ բաժանվում է հարակից կողմի երկարության վրա, կտա անկյան կտրվածքը ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ: Հետևաբար, դրա հիմնական բանաձևը հետևյալն է. վրկ X = frac{Հիպոթենուզա}Հարակից կողմ} Նաև դա կոսինուսի արժեքի փոխադարձ է:
Ո՞րն է TANX-ի տիրույթը: Դոմեն. Այսպիսով, f(x) := tanx-ի տիրույթը բոլոր իրական թվերը, բացառությամբ x = π 2 + kπ, k ամբողջ թիվ: Բոլոր trig ֆունկցիաները պարբերական են և, հետևաբար, մեկ առ մեկ չեն:
Ո՞րն է Ln-ի տիրույթը: Այսպիսով, տիրույթն է (0,+∞). ln-ի ելքը անսահմանափակ է. յուրաքանչյուր իրական թիվ հնարավոր է: Այսպիսով, միջակայքը R կամ (–∞,+∞):
Ի՞նչ է SEC θ-ի տիրույթը:
Sec(θ)-ի տիրույթն է ցանկացած իրական թիվ, որը. երբ հանվում է π2-ը, պ-ի ամբողջ բազմապատիկը չէ . Մաթեմատիկական նշումներում դա է: {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} Նկատի ունեցեք, որ sec(θ) և tan(θ) տիրույթները նույնական են:
Ինչպե՞ս եք գրում միջակայքը: Նկատի ունեցեք, որ տիրույթը և տիրույթը միշտ գրված են փոքրից ավելի մեծ արժեքներ, կամ ձախից աջ՝ տիրույթի համար, իսկ գրաֆիկի ներքևից դեպի վերև՝ տիրույթի համար։
Ինչպե՞ս եք գտնում տեսականին:
Շրջանակը հաշվարկվում է ըստ ամենացածր արժեքը հանելով ամենաբարձր արժեքից.
Ինչպե՞ս եք գտնում f-ի միջակայքը: Ընդհանուր առմամբ, ֆունկցիայի միջակայքը հանրահաշվորեն գտնելու քայլերն են.
- Դուրս գրի՛ր y=f(x) և այնուհետև լուծի՛ր x-ի հավասարումը` տալով x=g(y) ձևը:
- Գտե՛ք g(y) տիրույթը, և սա կլինի f(x) միջակայքը։ …
- Եթե դուք չեք կարող լուծել x-ը, ապա փորձեք ֆունկցիան գծապատկերել՝ միջակայքը գտնելու համար:
Ինչու է արկսինի միջակայքը:
Դա նշանակում է, որ գոյություն ունի a,b∈[0;π],a≠b, որ sin(a)=sin(b): Սա շատ անհարմար է, քանի որ arcsin-ը կլինի բազմարժեք. Մեկ փաստարկի համար գոյություն կունենա երկու արժեք: Դրա համար ընտրված է այնպիսի միջակայք, որ մեղքը ներարկային է, և այդպիսով, arcsin-ը ֆունկցիա է:
Ի՞նչ է արկսինի միջակայքը: Սինուսային ֆունկցիայի այս տարբերակը, որը կրճատվել է մինչև այն միջակայքը, որտեղ այն միապաղաղ է և լրացնում է մի ամբողջ տիրույթ, ունի հակադարձ ֆունկցիա, որը կոչվում է y=arcsin(x) : Ունի միջակայք [−π2,π2] և տիրույթը −1-ից մինչև 1:
Ինչու՞ է սահմանափակված արկսինի տիրույթը:
Arcsin(x)-ի շրջանակը սահմանափակ է քանի որ հակառակ դեպքում x-ի տրված արժեքը կստեղծի բազմաթիվ անկյուններ (անվերջ թվով անկյուններ). Դա կդարձնի անսահմանափակ arcsin(x) գործառույթը:
Ո՞ր անկյունն է անորոշ: Սեկանտը կոսինուսի փոխադարձն է, հետևաբար սեկանտը ցանկացած x անկյուն, որի համար cos x = 0 պետք է չսահմանված լինի, քանի որ այն կունենա 0-ի հայտարար։
Որքա՞ն է pi-ի քառակուսին 4-ի վրա:
Վրկ (π4) վրկ ( π 4 ) ճշգրիտ արժեքը 2-2 .
Արդյո՞ք քառակուսի քառակուսին հավասար է 1 կոսինուսի քառակուսու վրա:
x-ի հատվածը 1-ը բաժանվում է x-ի կոսինուսի վրա. վրկ x = 1 cos x , և x-ի կոսեկանտը սահմանվում է որպես 1 բաժանված x-ի սինուսի վրա՝ csc x = 1 sin x: = tan 5π 4 .
Որտե՞ղ է SEC 2x-ը չսահմանված: secx-ը չսահմանված է -π2 և π2 , ուստի այն շարունակական չէ փակ միջակայքում, [−π2,π2] ։ Այն շարունակական է բաց ինտերվալի վրա (−π2,π2):