The ApproximateInt(f(x), x = a.. b, մեթոդ = simpson[3/8], opts) հրամանը մոտավոր է f(x)-ի ինտեգրալը a-ից b՝ օգտագործելով Սիմփսոնի 3/8 կանոնը: Այս կանոնը հայտնի է նաև որպես Նյուտոնի 3/8 կանոն։
...
f (x) | - | հանրահաշվական արտահայտություն «x» փոփոխականում |
---|---|---|
ա, բ | - | հանրահաշվական արտահայտություններ; նշեք միջակայքը |
Նմանապես, ո՞րն է Սիմփսոնի 1/3-րդ կանոնը: Թվային վերլուծության մեջ Սիմփսոնի 1/3 կանոնն է Որոշակի ինտեգրալների թվային մոտարկման մեթոդ. Մասնավորապես, դա հետևյալ մոտավորությունն է. Սիմփսոնի 1/3 կանոնում մենք օգտագործում ենք պարաբոլներ՝ կորի յուրաքանչյուր հատվածը մոտավորելու համար։Մենք բաժանում ենք։ տարածքը n հավասար հատվածի Δx լայնությամբ:
Ո՞րն է տարբերությունը Սիմփսոնի 1/3 և 3/8 կանոնների միջև: Սիմփսոնի 3/8 կանոն նման է Սիմփսոնի 1/3 կանոնին, միակ տարբերությունն այն է, որ 3/8 կանոնի համար ինտերպոլանտը խորանարդ բազմանդամ է: Թեև 3/8 կանոնն օգտագործում է ևս մեկ ֆունկցիայի արժեք, այն մոտավորապես երկու անգամ ավելի ճշգրիտ է, քան 1/3 կանոնը:
Ո՞րն է Ուեդլի կանոնը: Weddle-ի կանոնն է ինտեգրման մեթոդ, Նյուտոն-Կոտսի բանաձևը N=6-ով։ ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ. Թվային ինտեգրումը որոշակի ինտեգրալի արժեքի հաշվարկման գործընթաց է ինտեգրանդի թվային արժեքների մի շարքից: Գործընթացը երբեմն կոչվում է մեխանիկական քառակուսի:
Երկրորդը, երբ մենք կիրառում ենք Simpson S 3 8 կանոնը, N ինտերվալների թիվը պետք է լինի: Սիմփսոնի համար (3/8)th կանոնը կիրառելի լինելու համար, N պետք է լինի 3-ի բազմապատիկ.
Ինչպե՞ս եք օգտագործում Simpsons 1/3 կանոնը:
ապա ի՞նչ է N-ը Սիմփսոնի կանոնում: Սիմփսոնի կանոն. Էջ 1. Սիմփսոնի կանոն. Այս մոտեցումը հաճախ շատ ավելի ճշգրիտ արդյունքներ է տալիս, քան տրապեզոիդային կանոնը: Կրկին մենք բաժանում ենք կորի տակ գտնվող տարածքը n հավասար մասեր, բայց այս կանոնի համար n-ը պետք է զույգ թիվ լինի, քանի որ մենք գնահատում ենք 2Δx լայնությամբ շրջանների տարածքները։
Արդյո՞ք Սիմփսոնի կանոնը միշտ ավելի ճշգրիտ է: Թվային մեթոդների ներածություն
Սիմփսոնի կանոնը թվային ինտեգրման մեթոդ է, որը ա լավ գործարք ավելի ճշգրիտ, քան Trapezoidal կանոնը, և միշտ պետք է օգտագործվի նախքան ավելի գեղատեսիլ որևէ բան փորձելը:
Ինչպե՞ս եք օգտագործում Simpsons 1/3 կանոնը:
Ո՞րն է ամենաբարձր բազմանդամ կարգը, որը թույլ է տալիս Սիմփսոնի 1/3 կանոնին ստանալ ինտեգրման ճշգրիտ արժեք: Բազմանանդամների ինտեգրման ամենաբարձր կարգը, որի համար ճշգրիտ է Սիմփսոնի ինտեգրման 1/3 կանոնը.
1) | երկրորդ |
---|---|
2) | առաջին |
3) | չորրորդ |
4) | երրորդ |
5) | NULL, |
Ինչպե՞ս եք հիշում Weddles կանոնը:
Ո՞րն է Նյուտոն Ռաֆսոնի մեթոդի բանաձևը: Նյուտոն-Ռաֆսոնի մեթոդը (հայտնի է նաև որպես Նյուտոնի մեթոդ) իրական արժեք ունեցող ֆունկցիայի արմատի համար լավ մոտարկում արագ գտնելու միջոց է։ f ( x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. Այն օգտագործում է այն գաղափարը, որ շարունակական և տարբերվող ֆունկցիան կարող է մոտավորվել դրան շոշափող ուղիղ գծով:
Ո՞րն է trapezoidal կանոնի բանաձևը:
Trapezoidal կանոն
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
Ի՞նչ ճշգրիտ արդյունք է տալիս Սիմփսոնի կանոնը:
Քանի որ այն օգտագործում է քառակուսի բազմանդամներ՝ ֆունկցիաները մոտավորելու համար, Սիմփսոնի կանոնը իրականում տալիս է ճշգրիտ արդյունքներ. բազմանդամների ինտեգրալները մինչև խորանարդ աստիճան մոտավորելիս.
Ինչպե՞ս եք գտնում K-ն Սիմփսոնների կանոնում:
Ի՞նչ է M-ը Սիմփսոնների կանոնում:
Ինչպե՞ս եք գտնում h-ը Սիմփսոնների կանոնում:
Այս կանոնում N-ը զույգ թիվ է և h = (բ – ա) / Ն. y արժեքները ֆունկցիան է, որը գնահատվում է a-ի և b-ի միջև հավասարապես բաժանված x արժեքներով:
Արդյո՞ք Սիմփսոնի կանոնն ավելի ճշգրիտ է, քան միջին կետը: Իրականում, Միջին կետը կարող է հասնել Simpsons-ի ճշգրտությանը շատ մեծ n-ում. Բացի այդ, ես գտա, որ Trapezoidal-ի սխալը գրեթե երկու անգամ գերազանցում է միջին կետի սխալը, հակառակ ուղղությամբ: Մեկ այլ հետաքրքիր բան Simpsons-ի հետ կապված այն է, որ դրա ճշգրտությունը կտրուկ բարելավվում է n-ի համեմատ:
Ո՞րն է ավելի լավ trapezoidal կամ Simpsons:
In trapezoidal մենք ընդունում ենք յուրաքանչյուր ինտերվալ այնպես, ինչպես կա: Simpson-ում մենք այն բաժանում ենք 2 մասի և այնուհետև կիրառում ենք բանաձևը. Հետևաբար, Սիմփսոնն ավելի ճշգրիտ է:
Ո՞րն է Սիմփսոնի կանոնի սխալը: Սիմփսոնի կանոնի հետ կապված սխալ. Ենթադրենք, որ |f(IV )(x)| ≤ K որոշ k ∈ R որտեղ. ա ≤ x ≤ բ. Ապա. |ԵՍ| ≤ k (b − a)5 180n4 Ես օգտագործել եմ ES նշանը՝ Սիմփսոնի կանոնի հետ կապված սխալը նշելու համար, ԵՎ տրապիզոիդ կանոնի հետ կապված սխալը և այլն:
Ո՞րն է Սիմփսոնի երրորդ կանոնի բազմապատկիչը:
Մեզ տրվում է 6 կես օրդինատ, իսկ 6-ը՝ զույգ։ Հետևաբար, մենք չենք կարող կիրառել Սիմփսոնի Առաջին կանոնը:
...
Օրինակ 1. Գտե՛ք հետևյալ ձևի տարածքը՝ օգտագործելով Սիմփսոնի կանոնը.
Կիսահամակարգիչներ (1) | Սիմփսոնի բազմապատկիչ (2) | Տարածքի ֆունկցիա (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
(Ընդամենը) Σ 2 | 31.5 |
Ո՞րն է Սիմփսոնի կանոնի սխալի բանաձևը: Ինչպես որ trapezoidal կանոնը ձախակողմյան և աջակողմյան կանոնների միջինն է որոշակի ինտեգրալների գնահատման համար, այնպես էլ Simpson-ի կանոնը կարելի է ստանալ միջին կետից և trapezoidal կանոններից՝ օգտագործելով կշռված միջինը: Կարելի է ցույց տալ, որ S2n=(23)Mn+(13)Tn. Սխալ Sn≤M(b−a)5180n4-ում:
Ինչու՞ է Սիմփսոնի կանոնը տալիս ճշգրիտ արդյունք:
Քանի որ այն օգտագործում է քառակուսի բազմանդամներ՝ ֆունկցիաները մոտավորելու համար, Սիմփսոնի կանոնը իրականում տալիս է ճշգրիտ արդյունքներ. բազմանդամների ինտեգրալները մինչև խորանարդ աստիճան մոտավորելիս.
Ո՞րն է սխալի կարգը Սիմփսոնի կանոնում: որը ստանդարտ Սիմփսոնի կանոնն է։ Քանի որ ֆունկցիայի մոտավորությունը քառակուսի է, գծային ձևից բարձր կարգ, Սիմփսոնի կանոնի սխալի գնահատումն այսպիսով. O(h4) կամ O(h4f‴) ավելի կոնկրետ լինելու համար: