Սինուսի կանոնն օգտագործվում է, երբ մեզ տրվում է կամ ա) երկու անկյուն և մեկ կողմ, կամ բ) երկու կողմ և չներառված անկյուն։ Կոսինուսի կանոնն օգտագործվում է, երբ մեզ տրվում է կամ ա) երեք կողմ կամ բ) երկու կողմ և ներառված անկյունը:
Նմանապես, ինչպե՞ս եք օգտագործում կոսինուսների օրենքը SSS-ը լուծելու համար:
Ո՞րն է տարբերությունը սինուսի օրենքի և կոսինուսի օրենքի միջև: Մեղքերի օրենքը օգտագործում է միայն երկու կողմ և անկյունները գտնվում են նրանց դիմաց մինչդեռ կոսինուսների օրենքը օգտագործում է բոլոր երեք կողմերը և անկյան հակառակ կողմերից միայն մեկը: Սինուսների օրենքը օգտագործում է սինուսի հարաբերակցությունը, մինչդեռ կոսինուսների օրենքը օգտագործում է կոսինուսի հարաբերակցությունը:
Կարո՞ղ եք միշտ օգտագործել սինուսների օրենքը և երբեք չանհանգստանալ կոսինուսների օրենքով: Ոչ, և դուք չեք կարող լուծել եռանկյունին միայն սինուսների և կոսինուսների օրենքներով:
Երկրորդը Կարո՞ղ է սինուսային օրենքը օգտագործել ուղղանկյուն եռանկյունու վրա: The Sine Կանոնը կարող է օգտագործվել ցանկացած եռանկյունու մեջ (ոչ միայն ուղղանկյուն եռանկյուններ), որտեղ հայտնի են կողմը և դրա հակառակ անկյունը: Ձեզ երբևէ կպահանջվի Sine Rule բանաձևի միայն երկու մաս, ոչ բոլոր երեքը: Սինուսի կանոնն օգտագործելու համար ձեզ հարկավոր է իմանալ առնվազն մեկ զույգ կողմ իր հակառակ անկյունով:
Հնարավո՞ր է Կոսինուսների օրենքը լուծելու համար ցանկացած եռանկյուն, որի համար հայտնի են երկու անկյուն և կողմ:
Այսինքն, հաշվի առնելով եռանկյունու մասին որոշ տեղեկություններ, մենք կարող ենք ավելին գտնել: Այս դեպքում գործիքը օգտակար է, երբ գիտեք երկու կողմերը և դրանց ներառված անկյունը: Դրանից դուք կարող եք օգտագործել կոսինուսների օրենքը՝ գտնելու համար երրորդ կողմը. Այն աշխատում է ցանկացած եռանկյունու վրա, ոչ միայն ուղղանկյուն եռանկյունների վրա:
ապա կարո՞ղ եք մեջբերել կոսինուսների օրենքի իրական կիրառումը: Կոսինուսների օրենքը կիրառվում է իրական աշխարհում Գեոդեզիների կողմից եռանկյունու բացակայող կողմը գտնելու համար, որտեղ հայտնի են մյուս երկու կողմերը և հայտնի է անհայտ կողմի հակառակ անկյունը։ Կոսինուսների օրենքը նույնպես օգտագործվում է, երբ եռանկյուն է ներգրավված:
Ո՞ր դեպքը հնարավոր չէ լուծել Սինուսի օրենքների միջոցով: Եթե մեզ տրված է եռանկյան երկու կողմ և ներառված անկյուն, կամ եթե մեզ տրված է եռանկյան 3 կողմ., մենք չենք կարող օգտագործել Սինուսների օրենքը, քանի որ մենք չենք կարող սահմանել որևէ համամասնություն, որտեղ բավարար տեղեկատվություն հայտնի է: Այս երկու դեպքերում մենք պետք է օգտագործենք կոսինուսների օրենքը:
Կարո՞ղ է արդյոք սինուսների օրենքը օգտագործել ուղղանկյուն եռանկյունը լուծելու համար:
Հետևաբար, սինուսների օրենքը կիրառվում էր ուղղանկյուն եռանկյունների վրա վավեր է. Այո, օրենքները տարածվում են նաև ուղղանկյուն եռանկյունների վրա։
Ինչպե՞ս կարող եք օգտագործել սինուսը և կոսինուսները թեք եռանկյունները լուծելու համար: Ինչպես կոսինուսների օրենքը, դուք կարող եք օգտագործել կոսինուսների օրենքը երկու եղանակ. Նախ, եթե գիտեք երկու անկյուն և դրանցից մեկի հակառակ կողմը, ապա կարող եք որոշել դրանցից մյուսին հակառակ կողմը: Օրինակ, եթե անկյունը A = 30°, անկյուն B = 45°, իսկ կողմը = 16, ապա սինուսների օրենքն ասում է (sin 30°)/16 = (sins 45°)/b:
Կարո՞ղ է կոսինուսների օրենքը կիրառվել ուղղանկյուն եռանկյունների և ոչ ուղղանկյունների վրա:
Այո, օրենքները տարածվում են նաև ուղղանկյուն եռանկյունների վրա. Բայց դրանք առանձնապես հետաքրքիր չեն. △ABC-ի համար, որտեղ θ=∠ABC ուղիղ անկյան տակ է, մենք կարող ենք փորձել կիրառել ճիշտ անկյան մասին կոսինուսի օրենքը և ստանալ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2: +BC2, որպես cos90∘ = 0: Բայց սա ոչ այլ ինչ է, քան Պյութագորասի թեորեմը:
Կարո՞ղ եք օգտագործել կոսինուսի կանոնը ուղղանկյուն եռանկյունների վրա: Այո, սինուսի և կոսինուսի կանոնները կարող են օգտագործվել բոլոր եռանկյունների համար լինի ուղղանկյուն, թե սանդղակ: a/sin A = b/sin B = c/sin C, չի տարբերում եռանկյունների տարբեր տեսակները: c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C, չի տարբերում եռանկյունների տարբեր տեսակները:
Կարո՞ղ է Կոսինուսների օրենքը կիրառվել ուղղանկյուն եռանկյունների և ոչ ուղղանկյունների վրա:
Այո, օրենքները տարածվում են նաև ուղղանկյուն եռանկյունների վրա. Բայց դրանք առանձնապես հետաքրքիր չեն. △ABC-ի համար, որտեղ θ=∠ABC ուղիղ անկյան տակ է, մենք կարող ենք փորձել կիրառել ճիշտ անկյան մասին կոսինուսի օրենքը և ստանալ AC2=AB2+BC2−AB⋅BC⋅cosθ=AB2: +BC2, որպես cos90∘ = 0: Բայց սա ոչ այլ ինչ է, քան Պյութագորասի թեորեմը:
Ինչպե՞ս եք օգտագործում Կոսինուսների օրենքը միայն մեկ կողմի հետ:
«Եռանկյան մի կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին` հանած երկու երկու կողմերի արտադրյալի և նրանց միջև անկյան կոսինուսի արտադրյալը»: Ուշադրություն դարձրեք, որ կոսինուսների օրենքը գործում է միայն ՄԵԿ անկյան և երեք կողմերի հետ յուրաքանչյուր բանաձևում:
Ձեր կարծիքով, ինչո՞ւ է Կոսինուսների օրենքը օգտակար թեք եռանկյունների հետ խնդիրներ լուծելու համար: Նման եռանկյունները կոչվում են թեք եռանկյուններ: Կոսինուսների օրենքը շատ ավելի լայնորեն օգտագործվում է, քան սինուսների օրենքը: Մասնավորապես, երբ մենք գիտենք եռանկյան երկու կողմերը և դրանց ներառված անկյունը, ապա օրենքը Կոսինուսները մեզ հնարավորություն են տալիս գտնել երրորդ կողմը:
Որքանո՞վ են օգտակար սինուսի և կոսինուսի օրենքները մեր առօրյա կյանքում: Իրական աշխարհի շատ ծրագրեր ներառում են թեք եռանկյուններ, որտեղ սինուսի և կոսինուսի օրենքները կարող են օգտագործվել որոշակի չափումներ գտնելու համար: Կարևոր է պարզել, թե որ գործիքն է հարմար: Թեյ Կոսինուսի օրենքը օգտագործվում է կողմ գտնելու համար, տրված է անկյուն մյուս երկու կողմերի միջև, կամ գտնել մի անկյուն՝ տրված բոլոր երեք կողմերից։
Ինչպե՞ս կարող եք օգտագործել սինուսների և կոսինուսների օրենքների հասկացությունները իրական կյանքում:
Իրական կյանքում սինուսի և կոսինուսի ֆունկցիաները կարող են օգտագործվել տիեզերական թռիչքի և բևեռային կոորդինատների, երաժշտության, բալիստիկ հետագծերի և GPS-ի և բջջային հեռախոսների մեջ.
Ինչու է կոսինուսների օրենքը կարևոր: Կոսինուսների օրենքն է Օգտակար է եռանկյան երրորդ կողմը հաշվարկելու համար, երբ հայտնի են երկու կողմերը և դրանց փակ անկյունը, և եռանկյան անկյունները հաշվարկելիս, եթե բոլոր երեք կողմերը հայտնի են:
Կարո՞ղ է կոսինուսների օրենքը լուծելու համար ցանկացած եռանկյուն, որի համար հայտնի են երկու անկյուն և կողմ:
Այսինքն, հաշվի առնելով եռանկյունու մասին որոշ տեղեկություններ, մենք կարող ենք ավելին գտնել: Այս դեպքում գործիքը օգտակար է, երբ գիտեք երկու կողմերը և դրանց ներառված անկյունը: Դրանից դուք կարող եք օգտագործել կոսինուսների օրենքը՝ գտնելու համար երրորդ կողմը. Այն աշխատում է ցանկացած եռանկյունու վրա, ոչ միայն ուղղանկյուն եռանկյունների վրա:
Կարո՞ղ է արդյոք սինուսների օրենքը կիրառվել ուղղանկյուն և ոչ ուղղանկյուն եռանկյունների վրա: Սինուսների օրենքը ասում է, որ ցանկացած տրված եռանկյան դեպքում ցանկացած կողմի երկարության հարաբերությունն իր հակառակ անկյան սինուսին նույնն է եռանկյան բոլոր երեք կողմերի համար: Սա ճիշտ է ցանկացած եռանկյունու համար, ոչ միայն ուղղանկյուն եռանկյուններ.
Որո՞նք են կոսինուսների օրենքի հնարավոր չափանիշները:
(1) եթե լուծումը «իրական չէ», ապա եռանկյունը գոյություն չունի (լուծում չկա): (2) եթե լուծումը «երկու իրական դրական արժեք է», ապա կան երկու հնարավոր եռանկյուններ (2 լուծում): (3) եթե լուծումը «մեկ դրական և մեկ բացասական իրական արժեքներ է», ապա կա մեկ եռանկյուն (1 լուծում):
Կարո՞ղ եք օգտագործել ուղղանկյուն եռանկյան սինուսների և կոսինուսների օրենքը: Օրենքը օրենք է: Եռանկյունաչափությունը սկսվում է ուղղանկյուն եռանկյունի հարաբերակցությամբ և ի վերջո բխում է զարդերը՝ կոսինուսների օրենքը և սինուսների օրենքը: Այս օրենքները սկսվել են ուղղանկյուն եռանկյան հարաբերակցություններից, ուստի դրանք կգործեն ուղղանկյուն եռանկյունների համար: Սա սինուսի սահմանումն է, որը հակադրվում է հիպոթենուսին:
Կարո՞ղ է կոսինուսների օրենքը կիրառել ցանկացած եռանկյունու վրա:
Այո, Կոսինուսների օրենքը գործում է բոլոր եռանկյունների համար. Այնուամենայնիվ, ապացույցը կախված է եռանկյան ձևից, ավելի ճիշտ, թե ինչպես է որոշ գագաթից բարձրությունը ընկնում հակառակ կողմի վրա: