त्रिकोणमितीय कार्यों का डोमेन और रेंज
समारोह | डोमेन | रेंज |
---|---|---|
खाट u03b8 | आर यू2013 {nu03c0, एन u2208 Z} | R |
सूखी u03b8 | आर यू2013 {(2n+1)u03c0/2, एन u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) या, {y: y u2208 R, y u2265 1 या y u2264 u20131} |
कोसेक u03b8 | आर यू2013 {nu03c0, एन u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1 , u221e) या, {y: y u2208 R, y u2265 1 या y u2264 u20131} |
यहाँ से, आप secant और Cosecant का प्रांत और श्रेणी कैसे ज्ञात करते हैं?
क्या सेकेंट की कोई सीमा होती है? फ़ंक्शन 90 पर अपरिभाषित है, और बाएँ से 90 की ओर बढ़ता है अनंत की ओर, जबकि 90 दाईं ओर से नकारात्मक अनंत की ओर जाता है। इस मामले में, एक सेकंड की सीमा मौजूद नहीं है. सेकेंट फ़ंक्शन के लिए, यह 90 पर और 180 के प्रत्येक अंतराल पर इससे किसी भी दिशा में होगा।
इसके अतिरिक्त सेकंड 2x की सीमा क्या है? गुणांक के ऋणात्मक परिमाण को समीकरण में प्रतिस्थापित करके सेकेंट के लिए सीमा की निचली सीमा पाई जाती है। गुणांक के धनात्मक परिमाण को समीकरण में प्रतिस्थापित करके secant के लिए ऊपरी सीमा ज्ञात की जाती है। सीमा है y≤−1 y ≤ – 1 या y≥1 y ≥ 1 ।
सेकंड 2 का डोमेन क्या है? डोमेन sec^2(x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | डीडीएक्स | θ |
Secx का डोमेन और रेंज क्या है?
सेकेंट फ़ंक्शन का ग्राफ़ इस तरह दिखता है: फ़ंक्शन का डोमेन y=sec(x)=1cos(x) फिर से सभी वास्तविक संख्याएं हैं, उन मानों को छोड़कर जहां cos(x) 0 के बराबर है, अर्थात, मान π2 +πn सभी पूर्णांक n के लिए। समारोह की सीमा है y≤−1 या y≥1 .
सेकेंड स्क्वायर 0 क्या है? secant कोज्या का व्युत्क्रम है। 0 की कोज्या अच्छी तरह से परिभाषित है, और 1 है। इसलिए, 0 का सेकेंट भी 1 है। और 0 के सेकेंट का वर्ग है 1² = 1.
Sinx का डोमेन क्या है? y=sin(x) का ग्राफ एक लहर की तरह है जो हमेशा के लिए -1 और 1 के बीच दोलन करती है, एक ऐसी आकृति में जो हर 2π इकाई में खुद को दोहराती है। विशेष रूप से, इसका अर्थ है कि sin(x) का प्रांत सभी वास्तविक संख्या है, और सीमा [-1,1] है।
डोमेन और रेंज क्या है?
किसी फ़ंक्शन का डोमेन उन मानों का समूह होता है जिन्हें हमें अपने फ़ंक्शन में प्लग करने की अनुमति होती है। यह सेट f(x) जैसे फ़ंक्शन में x मान है। एक फ़ंक्शन की सीमा है मानों का सेट जो फ़ंक्शन मानता है.
इसके अलावा आर्कटान की सीमा क्या है? आर्कटान(x) का प्रांत सभी वास्तविक संख्या है, आर्कटान का परिसर से है −π/2 से /2 रेडियन एक्सक्लूसिव . आर्कटिक फ़ंक्शन को जटिल संख्याओं तक बढ़ाया जा सकता है। इस मामले में डोमेन सभी जटिल संख्याएं हैं।
Secx कहाँ अपरिभाषित है?
y = sec x और y = cscx . के ग्राफ़ का विश्लेषण करना
ध्यान दें कि फ़ंक्शन अपरिभाषित है जब कोज्या 0 . है, 2, 3π2, 3π 2 , आदि पर लंबवत स्पर्शोन्मुख की ओर जाता है। चूँकि कोज्या निरपेक्ष मान में कभी भी 1 से अधिक नहीं होता है, इसलिए सेकेंट, पारस्परिक होने के कारण, निरपेक्ष मान में कभी भी 1 से कम नहीं होगा।
3 बटा pi का secant वर्ग क्या है? sec(π3) sec ( 3 ) का सही मान है 2 .
धारा 2 थीटा बराबर क्या है?
त्रिकोणमितीय पहचान
a) | पाप 2 + कोस 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + तन 2 θ | सेकंड 2 θ |
c) | 1 + लागत 2 θ | csc 2 θ |
पर') | पाप 2 θ | 1 - कोस 2 θ। |
गाड़ी 2 θ | 1 - पाप 2 θ। |
सेकेंट फॉर्मूला क्या है?
कर्ण की लंबाई, जब आसन्न भुजा की लंबाई से विभाजित होती है, कोण के छेदक को समकोण त्रिभुज में देगी। इसलिए, इसका मूल सूत्र है: सेकंड एक्स = फ़्रेक {कर्ण} {आसन्न पक्ष} साथ ही, यह कोज्या मान का व्युत्क्रम है।
TANX का डोमेन क्या है? प्रांत: तो f(x) := tanx का प्रांत है को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं x = 2 + kπ, k एक पूर्णांक। सभी ट्रिगर फ़ंक्शन आवधिक होते हैं और इस प्रकार एक-से-एक नहीं होते हैं।
Ln का डोमेन क्या है? तो डोमेन है (0,+∞). ln के लिए आउटपुट अप्रतिबंधित है: प्रत्येक वास्तविक संख्या संभव है। तो परिसर आर या (-∞,+∞) है।
SEC का डोमेन क्या है?
sec(θ) के लिए डोमेन is कोई वास्तविक संख्या जो. जब π2 घटाया जाता है, तो . का पूर्णांक गुणज नहीं होता है . गणितीय संकेतन में, यह है। {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} ध्यान दें कि sec(θ) और tan(θ) का डोमेन समरूप है।
आप एक श्रेणी कैसे लिखते हैं? ध्यान दें कि डोमेन और रेंज हमेशा से लिखे जाते हैं छोटे से बड़े मान, या डोमेन के लिए बाएं से दाएं, और ग्राफ़ के नीचे से लेकर श्रेणी के लिए ग्राफ़ के शीर्ष तक।
आप कैसे सीमा पाते हैं?
सीमा की गणना द्वारा की जाती है उच्चतम मूल्य से निम्नतम मान घटाना.
आप f का परास कैसे ज्ञात करते हैं? कुल मिलाकर, किसी फ़ंक्शन की सीमा को बीजगणितीय रूप से खोजने के चरण हैं:
- y=f(x) लिखें और फिर x=g(y) के रूप में कुछ देते हुए x के लिए समीकरण को हल करें।
- g(y) का प्रांत ज्ञात कीजिए, और यह f(x) का परिसर होगा। …
- यदि आप x के लिए हल नहीं कर पा रहे हैं, तो रेंज खोजने के लिए फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने का प्रयास करें।
आर्क्सिन की सीमा क्यों है?
इसका मतलब है कि वहाँ मौजूद है a,b∈[0;π],a≠b, वह sin(a)=sin(b)। यह बहुत असुविधाजनक है क्योंकि आर्क्सिन बहुमूल्यवान होगा. एक तर्क के लिए दो मान मौजूद होंगे। इसलिए ऐसी श्रेणी का चयन किया जाता है कि sin इंजेक्शन है और इस प्रकार arcsin एक फंक्शन है।
आर्क्सिन की सीमा क्या है? साइन फ़ंक्शन का यह प्रकार, एक अंतराल तक कम हो जाता है जहां यह नीरस होता है और एक संपूर्ण श्रेणी को भरता है, इसका एक उलटा कार्य होता है जिसे y=arcsin(x) कहा जाता है। इसकी सीमा है [−π2,π2] और डोमेन -1 से 1 तक।
आर्क्सिन की सीमा प्रतिबंधित क्यों है?
आर्क्सिन (x) की सीमा प्रतिबंधित है क्योंकि अन्यथा, x का दिया गया मान अनेक कोणों (कोणों की अनंत संख्या) उत्पन्न करेगा. यह एक अप्रतिबंधित आर्कसिन (x) को एक फलन नहीं बना देगा।
कौन सा कोण सेकेंट अपरिभाषित है? secant, cosine का व्युत्क्रम है, इसलिए का secant कोई भी कोण x जिसके लिए cos x = 0 अपरिभाषित होना चाहिए, क्योंकि इसका हर 0 के बराबर होगा। cos (pi/2) का मान 0 है, इसलिए (pi)/2 का secant अपरिभाषित होना चाहिए।
4 बटा pi का secant वर्ग क्या है?
sec(π4) sec ( 4) का सही मान है 2 .
क्या secant वर्ग बराबर 1 बटा कोज्या चुकता है?
x का secant 1 को x की कोज्या से विभाजित किया जाता है: सेकंड x = 1 cos x , और x के कोसेकेंट को x की ज्या से विभाजित 1 के रूप में परिभाषित किया गया है: csc x = 1 sin x। = तन 5π 4।
एसईसी 2x अपरिभाषित कहां है? secx पर अपरिभाषित है −π2 और π2 , इसलिए यह बंद अंतराल [−π2,π2] पर निरंतर नहीं है। यह खुले अंतराल (−π2,π2) पर निरंतर है।