Η ApproximateInt(f(x), x = a.. b, μέθοδος = simpson[3/8], opts) εντολή κατά προσέγγιση το ολοκλήρωμα της f(x) από το a στο b χρησιμοποιώντας τον κανόνα 3/8 του Simpson. Αυτός ο κανόνας είναι επίσης γνωστός ως κανόνας 3/8 του Νεύτωνα.
...
f (x) | - | αλγεβρική έκφραση στη μεταβλητή 'x' |
---|---|---|
α, β | - | Αλγεβρικές εκφράσεις? καθορίστε το διάστημα |
Ομοίως, ποιος είναι ο κανόνας του 1/3 του Simpson; Στην αριθμητική ανάλυση, ο κανόνας 1/3 του Simpson είναι μέθοδος αριθμητικής προσέγγισης ορισμένων ολοκληρωμάτων. Συγκεκριμένα, είναι η εξής προσέγγιση: Στον κανόνα 1/3 του Simpson, χρησιμοποιούμε παραβολές για να προσεγγίσουμε κάθε τμήμα της καμπύλης. Διαιρούμε. το εμβαδόν σε n ίσα τμήματα πλάτους Δx.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του κανόνα 1/3 και 3/8 του Simpson; του Simpson Κανόνας 3 / 8 είναι παρόμοιο με τον κανόνα 1/3 του Simpson, με τη μόνη διαφορά ότι, για τον κανόνα 3/8, ο παρεμβολέας είναι ένα κυβικό πολυώνυμο. Αν και ο κανόνας 3/8 χρησιμοποιεί μια ακόμη τιμή συνάρτησης, είναι περίπου δύο φορές ακριβέστερος από τον κανόνα 1/3.
Ποιος είναι ο κανόνας του Weddle; Ο κανόνας του Weddle είναι μια μέθοδο ολοκλήρωσης, ο τύπος Newton-Cotes με N=6. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Αριθμητική ολοκλήρωση είναι η διαδικασία υπολογισμού της τιμής ορισμένου ολοκληρώματος από ένα σύνολο αριθμητικών τιμών του ολοκληρώματος. Η διαδικασία αναφέρεται μερικές φορές ως μηχανικό τετράγωνο.
Δεύτερον Όταν εφαρμόζουμε τον κανόνα Simpson S 3 8, ο αριθμός των διαστημάτων N πρέπει να είναι; Για τους Simpsons (3/8)th κανόνας για να είναι εφαρμόσιμος, το N πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 3.
Πώς χρησιμοποιείτε τον κανόνα Simpsons 1/3;
τότε Τι είναι το N στον κανόνα του Simpson; Οι κανόνες του Simpson. Σελίδα 1. Κανόνας Simpsons. Αυτή η προσέγγιση συχνά αποφέρει πολύ πιο ακριβή αποτελέσματα από ό,τι ο τραπεζοειδής κανόνας. Και πάλι χωρίζουμε την περιοχή κάτω από την καμπύλη σε n ίσα μέρη, αλλά για αυτόν τον κανόνα το n πρέπει να είναι ζυγός αριθμός επειδή υπολογίζουμε τις περιοχές των περιοχών πλάτους 2Δx.
Είναι πάντα πιο ακριβής ο κανόνας του Simpson; Εισαγωγή στις Αριθμητικές Μεθόδους
Ο κανόνας του Simpson είναι μια μέθοδος αριθμητικής ολοκλήρωσης που είναι α πολύ πιο ακριβής από τον τραπεζοειδή κανόνα, και πρέπει πάντα να χρησιμοποιείται πριν δοκιμάσετε κάτι πιο φανταστικό.
Πώς χρησιμοποιείτε τον κανόνα Simpsons 1/3;
Ποια είναι η υψηλότερη πολυωνυμική σειρά που επιτρέπει στον κανόνα 1/3 του Simpson να λάβει μια ακριβή τιμή για την ολοκλήρωση; Η υψηλότερη τάξη πολυωνυμικής ολοκλήρωσης για την οποία είναι ακριβής ο κανόνας ολοκλήρωσης 1/3 του Simpson είναι
1) | δεύτερος |
---|---|
2) | πρώτα |
3) | τέταρτος |
4) | τρίτος |
5) | Τιμή NULL |
Πώς θυμάστε τον κανόνα Weddles;
Ποιος είναι ο τύπος της μεθόδου Newton Raphson; Η μέθοδος Newton-Raphson (επίσης γνωστή ως μέθοδος Newton) είναι ένας τρόπος για να βρείτε γρήγορα μια καλή προσέγγιση για τη ρίζα μιας συνάρτησης με πραγματική αξία f ( x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. Χρησιμοποιεί την ιδέα ότι μια συνεχής και διαφοροποιήσιμη συνάρτηση μπορεί να προσεγγιστεί με μια ευθεία γραμμή που εφάπτεται σε αυτήν.
Ποιος είναι ο τύπος του τραπεζοειδούς κανόνα;
Ο Τραπεζοειδής Κανόνας
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn − 1 ) + f ( xn ) ) .
Τι ακριβώς δίνει ο κανόνας του Simpson;
Δεδομένου ότι χρησιμοποιεί τετραγωνικά πολυώνυμα για να προσεγγίσει συναρτήσεις, ο κανόνας του Simpson δίνει στην πραγματικότητα ακριβή αποτελέσματα όταν προσεγγίζουμε ολοκληρώματα πολυωνύμων μέχρι κυβικού βαθμού.
Πώς βρίσκετε το K στον κανόνα των Simpsons;
Τι είναι το M στον κανόνα των Simpsons;
Πώς βρίσκετε το h στον κανόνα των Simpsons;
Σε αυτόν τον κανόνα, το N είναι ένας ζυγός αριθμός και h = (b – a) / N. Οι τιμές y είναι η συνάρτηση που αξιολογείται σε ίσες τιμές x μεταξύ του a και του b.
Είναι ο κανόνας του Simpson πιο ακριβής από το μέσο; Στην πραγματικότητα, το Midpoint μπορεί να επιτύχει την ακρίβεια των Simpsons σε πολύ μεγάλο nΤο Επίσης, διαπίστωσα ότι το σφάλμα στο Trapezoidal είναι σχεδόν διπλάσιο από το σφάλμα στο Midpoint, με αντίθετη κατεύθυνση. Ένα άλλο ενδιαφέρον με τους Simpsons είναι ότι η ακρίβειά του βελτιώνεται δραματικά σε σχέση με το n.
Ποιο είναι καλύτερο τραπεζοειδές ή Simpsons;
In τραπεζοειδής παίρνουμε κάθε διάστημα ως έχει . Στο simpson's το χωρίζουμε περαιτέρω σε 2 μέρη και μετά εφαρμόζουμε τον τύπο. Ως εκ τούτου, ο Simpson είναι πιο ακριβής.
Ποιο είναι το λάθος στον κανόνα του Simpson; Δεσμευμένο σφάλμα για τον κανόνα του Simpson: Ας υποθέσουμε ότι |f(IV )(x)| ≤ K για κάποιο k ∈ R όπου. α ≤ x ≤ β. Τότε. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 Χρησιμοποίησα το σύμβολο ES για να δηλώσω το σφάλμα που δεσμεύεται για τον κανόνα του Simpson, ET το σφάλμα που δεσμεύεται για τον κανόνα του τραπεζοειδούς και ούτω καθεξής.
Ποιος είναι ο πολλαπλασιαστής για τον τρίτο κανόνα του Simpson;
Μας δίνονται 6 ημιτεταγμένες και 6 είναι άρτια. Επομένως, δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε τον Πρώτο Κανόνα του Simpson.
...
Παράδειγμα 1: Βρείτε την περιοχή του παρακάτω σχήματος χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Simpson:
Μισοί υπολογισμοί (1) | Simpson's Multiply (2) | Συνάρτηση περιοχής (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
( T otal ) Σ 2 | 31.5 |
Ποιος είναι ο τύπος σφάλματος για τον κανόνα του Simpson; Ακριβώς όπως ο τραπεζοειδής κανόνας είναι ο μέσος όρος των κανόνων του αριστερού και του δεξιού χεριού για την εκτίμηση ορισμένων ολοκληρωμάτων, ο κανόνας του Simpson μπορεί να ληφθεί από το μέσο και τους τραπεζοειδείς κανόνες χρησιμοποιώντας έναν σταθμισμένο μέσο όρο. Μπορεί να αποδειχθεί ότι S2n=(23)Mn+(13)Tn. Σφάλμα inSn≤M(b−a)5180n4.
Γιατί ο κανόνας του Simpson δίνει ακριβές αποτέλεσμα;
Δεδομένου ότι χρησιμοποιεί τετραγωνικά πολυώνυμα για να προσεγγίσει συναρτήσεις, ο κανόνας του Simpson δίνει στην πραγματικότητα ακριβή αποτελέσματα όταν προσεγγίζουμε ολοκληρώματα πολυωνύμων μέχρι κυβικού βαθμού.
Ποια είναι η σειρά του λάθους στον κανόνα Simpson; που είναι ο τυπικός κανόνας του Simpson. Καθώς η προσέγγιση για τη συνάρτηση είναι τετραγωνική, μια τάξη υψηλότερη από τη γραμμική μορφή, η εκτίμηση σφάλματος του κανόνα του Simpson είναι επομένως O ( h 4 ) ή O ( h 4 f ‴ ) για να γινω πιο συγκεκριμενη.