Вобласць вызначэння і дыяпазон трыганаметрычных функцый
функцыя | дамен | Range |
---|---|---|
ложачак u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | R |
сек u03b8 | R u2013 {(2n+1)u03c0/2, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) або {y: y u2208 R, y u2265 1 або y u2264 u20131} |
cosec u03b8 | R u2013 {nu03c0, n u2208 Z} | (u2013 u221e, -1] u222a [1, u221e) або {y: y u2208 R, y u2265 1 або y u2264 u20131} |
З гэтага, як знайсці дамен і дыяпазон секанса і касеканса?
Ці мае секанс мяжу? Функцыя не вызначана пры 90, і набліжэнне да 90 злева імкнецца да бясконцасці, у той час як набліжэнне да 90 справа імкнецца да адмоўнай бясконцасці. У гэтым выпадку, мяжы сякучага не існуе. Для функцыі секанса гэта будзе адбывацца пры 90 і праз кожны інтэрвал 180 у любы бок ад яго.
Дадаткова Які дыяпазон сек 2x? Ніжняя мяжа дыяпазону секанса знаходзіцца шляхам падстаноўкі ва ўраўненне адмоўнай велічыні каэфіцыента. Верхняя мяжа дыяпазону секанса знаходзіцца шляхам падстаноўкі дадатнай велічыні каэфіцыента ва ўраўненне. Дыяпазон ёсць y≤−1 y ≤ – 1 або y≥1 y ≥ 1 .
Што такое дамен секцыі 2? дамен сек^2(х)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
Што такое дамен і дыяпазон Secx?
Графік функцыі секанса выглядае наступным чынам: вобласць вызначэння функцыі y=sec(x)=1cos(x) - гэта зноў усе рэчаісныя лікі, акрамя значэнняў, дзе cos(x) роўны 0, гэта значыць значэння π2 +πn для ўсіх цэлых n. Дыяпазон функцыі y≤−1 або y≥1 .
Што такое секанс у квадраце 0? Секанс - велічыня, зваротная косінусу. Косінус 0 дакладна вызначаны і роўны 1. Такім чынам, секанс 0 таксама роўны 1. А квадрат секанса 0 роўны 1² = 1 XNUMX XNUMX.
Што такое дамен Sinx? Графік y=sin(x) падобны на хвалю, якая вечна вагаецца паміж -1 і 1, у форме, якая паўтараецца кожныя 2π адзінкі. У прыватнасці, гэта азначае, што вобласць sin(x) усе сапраўдныя лічбы, а дыяпазон роўны [-1,1].
Што такое дамен і дыяпазон?
Вобласць функцыі - гэта набор значэнняў, якія нам дазволена ўключыць у нашу функцыю. Гэты набор з'яўляецца значэннямі x у такой функцыі, як f(x). Дыяпазон функцыі набор значэнняў, якія прымае функцыя.
Таксама Які асартымент Arctan? Вобласць значэння arctan(x) — гэта ўсе рэчаісныя лікі, дыяпазон значэння arctan — ад ад −π/2 да π/2 выключна ў радыянах . Функцыя арктангенса можа быць пашырана да камплексных лікаў. У гэтым выпадку вобласцю з'яўляюцца ўсе камплексныя лікі.
Дзе Secx undefined?
Аналіз графікаў y = sec x і y = cscx
Звярніце ўвагу, што функцыя не вызначана калі косінус роўны 0, што прыводзіць да вертыкальных асімптотаў у π2, 3π2, 3 π 2 і г.д. Паколькі косінус ніколі не перавышае 1 па абсалютным значэнні, секанс, з'яўляючыся велічынёй зваротнай, ніколі не будзе меншым за 1 па абсалютным значэнні.
Колькі складае секанс у квадрате пі на 3? Дакладнае значэнне сек(π3) сек ( π 3 ) роўна 2 .
Што роўна Sec 2 тэта?
ТРЫГАНАМЕТРЫЧНЫЯ ТОЕСЦЫ
a) | без 2 θ + cos 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + загар 2 θ | сек 2 θ |
c) | 1 + кошт 2 θ | косеканс 2 θ |
мае') | без 2 θ | 1 − cos 2 θ. |
cos 2 θ | 1 − грэх 2 θ. |
Што такое формула секанса?
Даўжыня гіпатэнузы пры дзяленні на даўжыню прылеглага боку дасць секанс вугла ў прастакутным трыкутніку. Такім чынам, яго асноўная формула: sec X = frac{гіпатэнуза}{сумежны бок} Акрамя таго, гэта зваротная велічыня косінуса.
Што такое дамен TANX? Дамен: Такім чынам, дамен f(x) := tanx усе рэчаісныя лікі, акрамя x = π 2 + kπ, k — цэлы лік. Усе функцыі трыгонераперыядычныя і, такім чынам, не з'яўляюцца адна-да-аднаму.
Што такое дамен Ln? Такім чынам, дамен ёсць (0,+∞). Выхад для ln не абмежаваны: любы рэчаісны лік магчымы. Такім чынам, дыяпазон R або (–∞,+∞).
Што такое дамен SEC θ?
Дамен для sec(θ) ёсць любое рэальнае лік, якое. калі адняць π2, не з'яўляецца цэлым лікам, кратным π . У матэматычных абазначэннях гэта так. {x∣x=(k+12)π,k∈RZ} Звярніце ўвагу, што вобласць sec(θ) і tan(θ) аднолькавая.
Як вы пішаце дыяпазон? Звярніце ўвагу, што дамен і дыяпазон заўсёды запісваюцца з ад меншых да большых значэнняў, або злева направа для дамена і ад ніжняй частцы графіка да верхняй часткі графіка для дыяпазону.
Як знайсці асартымент?
Дыяпазон разлічваецца па аднімаючы самае нізкае значэнне з найбольшага.
Як знайсці дыяпазон f? У цэлым, крокі для алгебраічнага пошуку дыяпазону функцыі:
- Запішыце y=f(x), а затым рашыце ўраўненне для x, даючы нешта ў выглядзе x=g(y).
- Знайдзіце вобласць вызначэння g(y), і гэта будзе дыяпазон f(x). …
- Калі вы не можаце знайсці х, паспрабуйце пабудаваць графік функцыі, каб знайсці дыяпазон.
Чаму роўны дыяпазон арксіну?
Гэта азначае, што існуе a,b∈[0;π],a≠b, што sin(a)=sin(b). Гэта вельмі нязручна, таму што arcsin будзе шматзначным. Для аднаго аргумента будзе існаваць два значэнні. Вось чаму абраны такі дыяпазон, што sin з'яўляецца ін'ектыўным і, такім чынам, arcsin з'яўляецца функцыяй.
Што такое дыяпазон arcsin? Гэты варыянт функцыі сінуса, зведзены да інтэрвалу, дзе яна аднастайная і запаўняе ўвесь дыяпазон, мае адваротную функцыю, якая называецца y=arcsin(x) . У яго ёсць дыяпазон [−π2,π2] і дамен ад −1 да 1.
Чаму дыяпазон arcsin абмежаваны?
Дыяпазон arcsin(x) абмежаваны таму што ў адваротным выпадку зададзенае значэнне x будзе ствараць некалькі вуглоў (бясконцая колькасць вуглоў). Гэта зробіць неабмежаваны arcsin(x) не функцыяй.
Які вугал з'яўляецца нявызначаным? Сяканс - гэта велічыня, зваротная косінусу, значыць, сяканс любы вугал x, для якога cos x = 0 павінен быць нявызначаным, паколькі яго назоўнік будзе роўны 0. Значэнне cos (пі/2) роўна 0, таму секанс (пі)/2 павінен быць нявызначаным.
Колькі складае секанс у квадраце пі на 4?
Дакладнае значэнне сек (π4) сек ( π 4 ) роўна 2√2 .
Ці роўны секанс у квадраце 1 на косінус у квадраце?
Секанс х роўны 1, дзеліцца на косінус х: сек х = 1, бо х , а касеканс х вызначаецца як 1, падзелены на сінус х: csc x = 1 sin x . = tan 5π 4 .
Дзе SEC 2x не вызначаны? secx не вызначаны ў −π2 і π2 , таму ён не з'яўляецца бесперапынным на адрэзку [−π2,π2] . Ён бесперапынны на адкрытым адрэзку (−π2,π2) .